2018年中考模拟考试数学试卷参考答案和评分标准1.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎★保密材料 阅卷使用 ‎2018届初三年级第一次调研测试 数学试题参考答案与评分标准 说明：本评分标准每题给出了典型解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 C B D B C A A C D B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．145 12．2ab(a＋2b) (a－2b) 13．x≥0且x≠1 14．9‎ ‎15．5.2 16．3≤DE≤5 17．2 18．＜a＜2‎ 三、解答题（本大题共10小题，共96分）‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ ‎（1）解：原式＝ 4分 ‎＝5； 5分 ‎（2）解：原式＝‎ ‎＝． 8分 当x＝－1时，原式＝． 10分 ‎20．（本小题满分8分） ‎ 解：在Rt△ABD中，cos∠BDA＝，∴AD＝4×=（km）； 4分 在Rt△ACD中，cos∠CDA＝，∴CD＝=（km）．‎ ‎∴C点距离雷达站D是km． 8分 ‎21．（本小题满分9分）‎ 解：（1）50； 2分 ‎（2）图略； 6分 ‎（3）900×8%＝72（人），‎ 答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人． 9分 ‎22．（本小题满分8分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：画出树形图如下（表格参照给分）： ‎ 第一次 第二次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎ 5分 由图可以看出，可能出现的结果共有12种，并且它们出现的可能性相等．‎ 其中两次抽到的数字之和为奇数的结果有8种， 6分 所以P(两次抽到的数字之和为奇数)＝＝． 8分 ‎23．（本小题满分8分）‎ 解：设A商品和B商品打折前的单价分别为每件x元和y元． 1分 根据题意，得， 4分 解得； 6分 ‎40x＋40y－3240＝360（元）． 7分 答：打折后，买40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花360元． 8分 ‎24．（本小题满分8分）‎ ‎（第24题）‎ 解：（1）连接OC．‎ ‎∵CD与⊙O相切于点E，∴于点E． 1分 又∵AD⊥CD，∴AD∥CO．∴∠DAC＝∠ACO． 2分 ‎∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠CAO． 3分 ‎∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB． 4分 ‎（2）设⊙O半径为r．‎ ‎∵在Rt△OEC中，OE2＋EC2＝OC2，∴r2＋27＝(r＋3)2，解得r=3， 5分 ‎∴． 6分 ‎∴ S阴影＝S△COE－S扇形COBD＝． 8分 ‎25．（本小题满分8分）‎ ‎（第25题）‎ H 解：（1）∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，‎ ‎ ∴AB＝AD，AG＝AE，∠BAD＝∠GAE＝90°． 1分 ‎ ∴∠BAE＝∠DAG． 2分 ‎∵AB＝AD，AG＝AE，∠BAE＝∠DAG，‎ ‎∴△ABG≌△CBE（SAS）． 3分 ‎∴EB＝GD； 4分 ‎（2）作AH⊥DG于H.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，‎ ‎∴AD＝AB＝5，AE＝AG＝3．‎ ‎∴EG＝6，AH＝GH＝3． 6分 ‎∴DH==4． 7分 ‎∴BE＝DG＝DH＋GH＝7． 8分 ‎26．（本小题满分10分）‎ 解：（1）∵△＝＞0，‎ ‎∴无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根． 4分 ‎（2）∵ ，‎ ‎∴y＝x12＋x22＋4x1x2‎ ‎． 7分 ‎（3）∵，∴顶点（－1，－5）．‎ 又∵－1≤m≤2，∴当x＝－1时，y最小值＝－5；‎ 当x＝2时，y最大值＝4．‎ ‎∴－5≤m≤4 10分 ‎27．（本小题满分13分）‎ ‎（第27题）‎ 解：（1）∵t＝2，∴CF＝2厘米，AE＝2a厘米，‎ ‎∴EC＝(4－2a ) 厘米．‎ ‎∵△ECF∽△BCA．∴． 2分 ‎∴．∴． 4分 ‎（2）由题意，AE＝厘米，CD＝3厘米，CF＝t厘米．‎ ‎∵EG∥CD，∴△AEG∽△ACD．∴，．∴EG＝． 5分 ‎ ∵以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，∴EG＝DF．‎ 当0≤t＜3时，，． 7分 当3＜t≤6时，，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 综上或 9分 ‎（3）由题意，AE＝厘米，CF＝厘米，由△AEG∽△ACD可得：‎ AG＝厘米，EG＝，DF＝3－t厘米，DG＝5－（厘米）．‎ 若∠GFD＝90°，则EG＝CF，＝t．∴t＝0，舍去． 11分 若∠FGD＝90°，则△ACD∽△FGD．∴，．∴t＝． 13分 综上：t＝，△DFG是直角三角形．‎ ‎28．（本小题满分14分）‎ 解：（1） 3分 图1‎ ‎（2）∵函数y＝与函数的图象交于B，C ，‎ 过点B作x轴的平行线分别交函数，y＝的图象于D，E两点．‎ ‎∴根据条件得各点坐标为：‎ B（3，2），C（－2，3），‎ E（－1，2），D（－3，2）． 4分 ‎∴BE＝3－(－1)＝4，DE＝－1－(－3)＝2，‎ AE＝，CE＝，‎ ‎∴在△AEB和△CED中，∠AEB＝∠CED，；∴△PMB∽△PNA． 8分 ‎（3）P的坐标为（6，21），（，），（，）． 14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解法参考：‎ 当x＝0时，y＝＝3，∴F（0，3）．‎ 当y＝0时，＝0，∴，∴M（－1，0），N（3，0）．‎ 由题意 设P的横坐标为x， ‎ 当x＜－1时，由题意P（x，），‎ 若△PMH∽△FMO， ， ．‎ ‎∴．‎ 若△PMH∽△MFO，， ．‎ ‎∴．‎ 当－1＜x＜3时，由题意P（x，），‎ 若△PMH∽△MFO，， ．‎ ‎∴．∴P的坐标为（，）．‎ 若△PMH∽△MFO，， ．‎ ‎∴． ‎ 当x＞3时，由题意P（x，），‎ 若△PMH∽△FMO， ， ．‎ ‎∴．∴P的坐标为（6，21）．‎ 若△PMH∽△MF，，．‎ ‎∴．∴P的坐标为（，）．‎ 综上：P的坐标为（6，21），（，），（，）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费