（金华）2017-2018学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷.pdf

七年级数学第 1 页（共 4 页）  2017-2018 学年第二学期七年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、仔细选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 下列各式： 1 (1 )5 x ， 4 3 x   ， 22 2 x y ， 25x x ，其中分式共有(▲) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2． 下列代数运算正确的是(▲) A． 66x xx B． 33(2 ) 8x x C． 22(2) 4xx  D． 23 8()x x 3． 下列各组数值中，是方程 28xy的解的是(▲) A． 1 2 x y    B． 2 0 x y    C． 0.5 7 x y     D． 5 2 x y    4． 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(▲) A．   233 9x xx B． 2 44(4)4xx xx  C． 2 2 11 1xx xx xx  D． 22 (1)a b ab ab ab a b   5． 如图，在 10×6 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位，将三角形 ABC 平移到三 角形 DEF 的位置，下面正确的平移步骤是(▲) A．先向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 B．先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C．先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D．先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 6． 将分式 2 53 x y x y   的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为(▲) A． 2 35 x y x y   B．15 30 610 x y x y   C． 15 15 35 x y x y   D． 2 53 x y x y   七年级数学第 2 页（共 4 页）  7． 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为(▲) ① 2 10 25xx；② 2441aa；③ 2 21x x  ；④ 2 1 4mm  ；⑤ 4214 4xx． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8． 使 22(8)(3)x px x x q 乘积中不含 x2 与 x3 项的 p、q 的值是(▲) A． 0p  ， 0q  B． 3p  ， 1q  C． 3p   ， 9q   D． 3p  ， 1q  9． 某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下： 根据以上信息，设单选题有 x 道，多选题有 y 道，则可列方程组为(▲) A． 40 213195 xy xy     B． 40 2( 1) 3( 1) 95 xy xy     C． 40 2( 1) 3( 1) 95 xy xy     D． 40 2395 xy xy     10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方 法：小明对纸带①沿 AB 折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿 GH 折叠，发现 GD 与 GC 重合，HF 与 HE 重合．则下列判断正确的是(▲) A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C．纸带①、②的边线都平行 D．纸带①、②的边线都不平行 二、认真填一填（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 11．PM2.5 是指每立方米大气中直径小于或等于 0.000 002 5 米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗 粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将 0.000 002 5 米用科学记数法表示为   ▲   ． 12．在二元一次方程 413xy  中，当 9x  时， y     ▲   ． 13．化简： 3 22 2 34 yx x y     ▲   ； 2()x yxy x xy     ▲   ． 七年级数学第 3 页（共 4 页）  14．已知 a，b 分别是长方形的长和宽，它的周长为 16，面积为 10，那么 22ab ab 的值为    ▲   ． 15．如图，点 E 在 AC 的延长线上，对于给出的四个条件： (1)∠3=∠4； (2)∠1=∠2； (3)∠A=∠DCE； (4)∠D+∠ABD=180°． 能判断 AB∥CD 的有   ▲   （用序号表示）． 16．如果 4(1)1xx 成立，那么满足它的所有整数 x 的值是   ▲   ． 三、全面解一解（8 个小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题 6 分）计算： (1) 3 2018 21132    ； (2) 222018 4036 2016 2016 ； 18．（本题 6 分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且 AE∥BF， ∠A=∠B，试猜想 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由． 19．（本题 6 分）先化简，再求值： 当 2210xy  时，求 3 2 )(3 2 ) (2 )(2 3 ) 4[( ]x yx y yxy x x的值． 20．（本题 8 分）解方程组： (1) 32 3813 x y xy    ； (2) 12 29 310 xyz xyz xyz        ． 21．（本题 8 分）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的 弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改 变． (1)请指出与∠1 是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2 是内错角的有哪些角？ (2)若∠1=115°，测得∠BOM=145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯 了多少度？请说明理由． 第 七年级数学第 4 页（共 4 页）  22．（本题 10 分）为了表彰在春季学校运动会中表现比较优秀的同学，班主任王老师用 W 元 钱购买奖品．若以 2 支钢笔和 3 本笔记本为一份奖品，则可买 60 份奖品；若以 2 支钢笔 和 6 本笔记本为一份奖品，则可以买 40 份奖品．设钢笔单价为 x 元/支，笔记本单价为 y 元/本． (1)请用 y 的代数式表示 x． (2)若用这 W 元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？ (3)若王老师用这 W 元钱恰好能买 30 份同样的奖品，可以选择 a 支钢笔和 b 本笔记本作 为一份奖品（两种奖品都要有）．请求出所有可能的 a，b 值． 23．（本题 10 分）阅读并解决问题． 对于形如 222x ax a这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 2()x a 的形式．但 对于二次三项式 2223x ax a，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式 2223x ax a中先加上一项 a2，使它与 2 2x ax 的和成为一个完全平方式，再减去 a2， 整个式子的值不变，于是有： 2222222223(2 3( )(2)(3)()x axaxaxaaaxaa xaxa    )- - ． 像这样，先添加适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变 的方法称为“配方法”． (1)利用“配方法”分解因式： 2 812aa  ． (2)若 7ab， 11ab  ，求：① 22ab ；② 44ab 的值． (3)已知 x 是实数，试比较 2 611xx与 2 610xx 的大小，说明理由． 24．（本题 12 分）为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条 AB、BC、CD、DE，做成折线 ABCDE，如图 1，且在折点 B、C、D 处均可自由转动． (1)如图 2，小明将折线调节成∠B=60°，∠C=85°，∠D=25°.判别 AB 是否平行于 ED，并 说明理由； (2)如图 3，若∠C=∠D=25°，调整线段 AB、BC 使得 AB∥CD，求出此时∠B 的度数，要 求画出图形，并写出计算过程； (3)若∠C=85°，∠D=25°，AB∥DE，求出此时∠B 的度数，要求画出图形，直接写出度 数，不要求计算过程．