2018年金平区中考模拟考数学试卷答案.doc

‎2018年金平区九年级学业模拟考试数学参考答案 一．选择题 ‎1. B 2. A 3. C 4.B 5. C 6. A 7. D 8.B 9. D 10. A 二．填空题 ‎11. . 12. 2 . 13.. 14. 30° . 15. -8 . 16. 1 .‎ 三．解答题（一）‎ ‎17．解：原式=1+（﹣1）﹣3+4， 4分 ‎=0-3+4， 5分 ‎=1． 6分 ‎18. 解：原式=， 3分 ‎=， 4分 ‎=， 5分 当m=3时，原式==. 6分 ‎19. 解：设乙工程队每天能铺设米，则甲工程队每天能铺设米， 1分 ‎ 依题意，得 ． 3分 ‎ ‎ 解得． 4分 ‎ 经检验，是原方程的解，且符合题意． 5分 答：甲工程队每天能铺设‎70米；乙工程队每天能铺设‎50米． 6分 四．解答题（二）‎ ‎20. 解：（1）如图BD为所求； 3分 ‎（2）∵在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°． ‎ ‎∴∠A=75°. 4分 ‎∵BD平分∠ABC，‎ ‎∴∠DBC=∠ABC=30°. 5分 ‎∴∠ADB=∠DBC+∠C=30°+45°=75°. 6分 ‎∴∠A=∠ADB. ‎ ‎∴△ABD为等腰三角形． 7分 ‎21. 解：（1）4﹢8﹢10﹢18﹢10=50（名） 1分 答：该校对50名学生进行了抽样调查． 2分 ‎（2）最喜欢足球活动的有10人， 3分 ‎， 4分 ‎∴最喜欢足球活动的人占被调查人数的20%． ‎ 4‎ ‎（3）全校学生人数：400÷（1﹣30%﹣24%﹣26%） 5分 ‎=400÷20%‎ ‎=2000（人） 6分 则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为2000×=720（人）． 7分 ‎22. （1）证明：矩形ABCD中，AB=DC，∠A=∠D=90°， 1分 ‎∵点E是AD的中点，‎ ‎∴EA=DE. 2分 ‎ ‎∴△ABE≌△DCE. 3分 ‎∴EB=EC； 4分 ‎（2）解：由（1）得EB=EC.‎ ‎∵∠BEC=60°，‎ ‎∴△EBC为等边三角形. 5分 ‎∴BE=BC=AD=2AE.‎ ‎∵AE=1， ‎ ‎∴BE=2. 6分 ‎ ‎∴在Rt△ABE中，AB=. 7分 五．解答题（三）‎ ‎23. 解：（1）∵点A（2，3）在反比例函数的图象上，‎ ‎∴. 1分 ‎∴.‎ ‎∴反比例函数解析式为； 2分 ‎（2）过点A作AH⊥x轴于H， 3分 ‎∴H（2，0）.‎ ‎∵AB=OA，‎ ‎∴OB=2OH. 4分 ‎∴B（4，0）. 5分 ‎∵BD⊥x轴于B，‎ ‎∴点D的横坐标为4.‎ ‎∵点D在反比例函数y=的图象上， ‎ ‎∴D（4，）； 6分 ‎（3）设直线AO的解析式为y=kx，‎ ‎∵点A（2，3），‎ ‎∴3=2k.‎ ‎∴k=.‎ 4‎ ‎∴直线AO的解析式为y=x. 7分 ‎∵点C在直线AO上，且横坐标为4，‎ ‎∴C（4，6）. 8分 ‎∴CD=.‎ ‎∵BD=，‎ ‎∴CD=3BD. 9分 ‎24．（1）证明：∵AB为半圆O的直径，‎ ‎∴∠ACB=90°． 1分 ‎∴∠A+∠B=90°． ‎ ‎∵OD⊥AB，‎ ‎∴∠AOE=∠DOB=90°． ‎ ‎∴∠D+∠B=90°．‎ ‎∴∠A=∠D． 2分 ‎∴△AOE∽△DOB； 3分 ‎（2）证明：连接OC，‎ ‎∵点F为DE的中点，∠ECD=90°，‎ ‎∴EF=CF． 4分 ‎∴∠FCE=∠FEC．‎ ‎∵∠AEO=∠FEC，‎ ‎∴∠FCE=∠AEO．‎ ‎∵OA=OC，‎ ‎∴∠OCA=∠A．‎ ‎∵∠A+∠AE0=90°，‎ ‎∴∠OCA+∠FCE=90°．‎ 即∠FCO=90°． 5分 ‎∴OC⊥CF．‎ ‎∴CF为⊙O的切线； 6分 ‎（3）解： ∵点F为DE的中点，∠ECD=90°，‎ ‎∴DE=2CF=． ‎ 在Rt△AOE中，tanA=，‎ ‎∴OA=2OE． 7分 ‎∴OB=OA=2OE．‎ 4‎ 由（1）得△AOE∽△DOB．‎ ‎∴， 8分 ‎∴． ‎ ‎∴．‎ 解得OE=2．‎ ‎∴AB=2OA=4OE=． 9分 ‎25.（1）证明：∵DE∥AB，DF∥BC，‎ ‎∴四边形DFBE为平行四边形． 1分 ‎∴DF=BE，DE=BF． 2分 又∵EF=FE，‎ ‎∴△DEF≌△BFE； 3分 ‎（2）解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，‎ ‎∵DF∥BC，‎ ‎∴△ADF∽△ACB． 4分 ‎∴．‎ ‎∵AD=t，‎ ‎∴．‎ ‎∵DF∥BC，∠C=90°，CD=AC-AD=4-t， ‎ ‎∴△DEF的面积S=，‎ ‎ =，‎ ‎ =， 5分 ‎ =． ‎ ‎∴当t=2时，S的最大值为； 6分 ‎（3）△DEF为等腰三角形，此时刻t的值为、或． 9分 4‎