2017-2018学年菏泽市牡丹区七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）﹣2的倒数为（　　）‎ A．﹣ B． C．2 D．1‎ ‎2．（3分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）‎ A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4‎ ‎4．（3分）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 D．‎ ‎5．（3分）绝对值是的数减去所得的差是（　　）‎ A． B．﹣1 C．或﹣1 D．或1‎ ‎6．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）‎ A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率 ‎7．（3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次 C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1‎ ‎8．（3分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度．‎ A．101.5 B．102.5 C．120 D．125‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）‎ A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 ‎10．（3分）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）‎ A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为　 　平方千米．‎ ‎12．（3分）已知7xmy3和﹣x2yn是同类项，则﹣nm=　 　．‎ ‎13．（3分）如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=　 　‎ ‎14．（3分）如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD=　 　．‎ ‎15．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=　 　．‎ ‎16．（3分）若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是　 　‎ ‎17．（3分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是　 　吨．‎ ‎18．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有　 　个三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（共41分）‎ ‎19．（8分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|=0‎ ‎20．（8分）解方程：‎ ‎（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0‎ ‎（2）=1‎ ‎21．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：‎ ‎（1）作直线AB；‎ ‎（2）作射线BC；‎ ‎（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；‎ ‎（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．‎ ‎22．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查中共调查了多少名学生？‎ ‎（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；‎ ‎（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；‎ ‎（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？‎ ‎24．（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．‎ ‎（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=　 　；点P对应的数是　 　；‎ ‎（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）﹣2的倒数为（　　）‎ A．﹣ B． C．2 D．1‎ ‎【解答】解：﹣2的倒数是：﹣．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）‎ A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4‎ ‎【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，‎ A、a+b＜0，故本选项错误；‎ B、a﹣b＞0，故本选项正确；‎ C、ab＜0，故本选项错误；‎ D、﹣a4＜0，故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（3分）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 D．‎ ‎【解答】解：A、3a﹣a=2a，故A错误；‎ B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；‎ C、（﹣6）÷（﹣2）=3，故C错误；‎ D、乘方运算，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）绝对值是的数减去所得的差是（　　）‎ A． B．﹣1 C．或﹣1 D．或1‎ ‎【解答】解：绝对值是的数±；﹣=，﹣﹣=﹣1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）‎ A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率 ‎【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；‎ B、了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B正确；‎ C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；‎ D、调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1‎ ‎【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．‎ B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．‎ C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．‎ D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度．‎ A．101.5 B．102.5 C．120 D．125‎ ‎【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，‎ ‎∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．‎ ‎∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，‎ ‎∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）‎ A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 ‎【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，‎ 则可列方程：（1+25%）x=135‎ 解得：x=108‎ 比较可知，第一件赚了27元 第二件可列方程：（1﹣25%）x=135‎ 解得：x=180，‎ 比较可知亏了45元，‎ 两件相比则一共亏了18元．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（3分）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）‎ A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm ‎【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5cm；‎ ‎（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5cm．‎ 综合上述情况，线段MN的长度是5cm．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为　2.5×106　平方千米．‎ ‎【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）已知7xmy3和﹣x2yn是同类项，则﹣nm=　﹣9　．‎ ‎【解答】解：由题意可知：m=2，3=n，‎ ‎∴﹣nm=﹣32=﹣9，‎ 故答案为：﹣9‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=　5　‎ ‎【解答】解：把x=﹣2代入8﹣ax﹣b=3﹣2x，可得：8+2a﹣b=3+4‎ 可得：2a﹣b=﹣1，‎ 把2a﹣b=﹣1代入3﹣4a+2b=3﹣（﹣2）=5，‎ 故答案为：5‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD=　3　．‎ ‎【解答】解：如图：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ 由BC=2AB，AB=6，得 BC=12，‎ 由线段的和差，得 AC=AB+BC=6+12=18，‎ 由点D是线段AC的中点，得 AD=AC=×18=9cm．‎ 由线段的和差，得 BD=AD﹣AB=9﹣6=3，‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=　180°　．‎ ‎【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，‎ 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．‎ 故答案为：180°．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是　﹣3　‎ ‎【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，‎ ‎∵两方程的解互为相反数，‎ ‎∴将x=﹣1代入=2（x+3）得=4，‎ 解得k=﹣3．‎ 故答案为：﹣3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎17．（3分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是　10　吨．‎ ‎【解答】解：设该市规定的每户月用水标准量是x吨．‎ ‎∵12×1. 5=18（元），18＜20，‎ ‎∴x＜12．‎ 根据题意得：1.5x+2.5×（12﹣x）=20，‎ 解得：x=10．‎ 故答案为：10．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有　8065　个三角形．‎ ‎【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，‎ 第2个图形中一共有1+4=5个三角形，‎ 第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，‎ ‎…‎ 第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，‎ 当n=2017时，4n﹣3=8065，‎ 故答案为：8065．‎ ‎　‎ 三、解答题（共41分）‎ ‎19．（8分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|=0‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣4﹣（﹣8）×﹣6×‎ ‎=﹣4+﹣9‎ ‎=﹣11；‎ ‎（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2‎ ‎=﹣3x+y2，‎ ‎∵（x﹣2）2+|y﹣3|=0，‎ ‎∴x﹣2=0且y﹣3=0，‎ 则x=2、y=3，‎ 所以原式=﹣3×2+32‎ ‎=﹣6+9‎ ‎=3．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）解方程：‎ ‎（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0‎ ‎（2）=1‎ ‎【解答】解：（1）4x﹣60+3x+4=0，‎ ‎4x+3x=60﹣4，‎ ‎7x=56，‎ x=8；‎ ‎（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，‎ ‎4x+2﹣5x+1=6，‎ ‎4x﹣5x=6﹣2﹣1，‎ ‎﹣x=3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x=﹣3．‎ ‎　‎ ‎21．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：‎ ‎（1）作直线AB；‎ ‎（2）作射线BC；‎ ‎（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；‎ ‎（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．‎ ‎【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求；‎ ‎（2）如图，射线BC即为所求；‎ ‎（3）如图，点E即为所求；‎ ‎（4）如图，点F即为所求．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．‎ ‎【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．‎ ‎∴∠AOB=3x．‎ 又OD平分∠AOB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠AOD=1.5x．‎ ‎∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．‎ ‎∴x=40°‎ ‎∴∠AOB=120°．‎ ‎　‎ ‎23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查中共调查了多少名学生？‎ ‎（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；‎ ‎（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；‎ ‎（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？‎ ‎【解答】解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）；‎ ‎（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；‎ 补全频数分布直方图；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；‎ ‎（4）户外活动的平均时间=（小时），‎ ‎∵1.18＞1，‎ ‎∴平均活动时间符合上级要求；‎ 户外活动时间的众数和中位数均为1小时．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．‎ ‎（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=　4t　；点P对应的数是　﹣24+4t　；‎ ‎（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？‎ ‎【解答】解：（1）PA=4t；点P对应的数是﹣24+4t；‎ 故答案为：4t；﹣24+4t；‎ ‎（2）‎ 分两种情况：‎ 当点P在Q的左边：4t+8=14+t，‎ 解得：t=2；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当点P在Q的右边：4t=14+t+8，‎ 解得：t=，‎ 综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费