乐山市五通桥区2018年中考复习数学调研考试试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 准考证号： ‎ 五通桥区2018年中考复习调研考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共150分.考试时间为120分钟.考试结束后第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交.‎ 第Ⅰ卷（选择题 30分）‎ 注意事项：‎ ‎1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.‎ ‎2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.‎ ‎3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交.‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 ‎1．若，则的值为（ ▲ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎2．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达每分钟 米，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ▲ ）．‎ A．　　 B．　　　 C． 　　 D． ‎ ‎3．如图（1）是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ▲ ）．‎ 图（1）‎ ‎ ‎A．　　 B．　　　 C．　　　　 D．‎ 图（2）‎ ‎4．如图（2），下列选项中，哪个不可以得到∥（ ▲ ）．‎ A．　 B．　 ‎ C．　　 D． ‎ ‎5．下列说法正确的是（ ▲ ）‎ A．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 B．投一个骰子的得数是是必然事件　 ‎ ‎ C．要考察一个班级中的学生对建立图书角的看法适合用抽样调查 ‎ D．甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．若，则的正确结果是（ ▲ ）‎ A． B． C．　　　　D． ‎ 图（3）‎ ‎7．如图（3），扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为， 的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面 积为（ ▲ ）‎ A. B． ‎ C． D． ‎ 图（4）‎ ‎8．如图（4），网格中的四个格点组成菱形，则的值为（ ▲ ）‎ A．　　 B．　　　 C．　　　　 D． ‎ 图（5）‎ ‎9. 如图（5），在平面直角坐标系中，（，），以点为直角顶点作等腰直角三角形，双曲线在第一象限内的图象经过点，设直线的解析式为，当时，的取值范围是（ ▲ ）‎ A． B．或 ‎ 图（6）‎ C． D．或 ‎10. 如图（6）中是抛物线形拱桥，处有一照明灯，水面宽，从、两处观测处，仰角分别为、，且，，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系.若水面上升，水面宽为（ ▲ ）‎ A．　　 B．　　　 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．　　　　 D．‎ 绝密★启用前【考试时间： 9：00——11：00】‎ 五通桥区2018年中考复习调研考试 数 学 第Ⅱ卷（非选择题 共120分）‎ 注意事项：1.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔答在答题卡上.‎ ‎ 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.‎ 题 号 二 三 四 五 六 第Ⅱ卷 总分人 满分值 ‎18分 ‎27分 ‎30分 ‎20分 ‎25分 ‎120分 得 分 得分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡上相应位置）‎ 评卷人 图（7）‎ ‎11．如图（7）所示，数轴上点所表示的数的相反数是 ▲ ．‎ ‎12．函数中，自变量的取值范围是 ▲ ．‎ 图（8）‎ ‎13．小明把如图（8）所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是 ▲ ．‎ 图（9）‎ ‎14．若一个圆锥的底面积为，锥高为，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为 ▲ ．‎ ‎15．如图（9），矩形的两边、分别位于轴、轴上，点的坐标为（，），是边上的一点．将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在反比例函数的图像上，那么的值是 ▲ ‎ 图（10）‎ ‎16．抛物线截直线所得的线段长度叫做抛物线的弦长．如图（10），线段的长为抛物线截直线所得的弦长．‎ ‎（1）求抛物线截轴所得的弦长为 ▲ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）已知抛物线截两条经过原点直线的弦长为和，若这两条直线互相垂直，则为定值．则这个定值 ▲ ‎ 得分 三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）‎ 评卷人 ‎17．‎ 图（11）‎ ‎18．解不等式组，并求所有的非负整数解．‎ ‎19．如图（11），、、、在一条直线上，，，，求证：∥． ‎ 得分 四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分．）‎ 评卷人 ‎20．先化简，再求值：，其中从，，，中选取的一个合适的数．‎ ‎ ‎ ‎21．某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）被调查的学生共有___人．在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为___度 ‎（2）请用列表法或树状分析从名男生和名女生中随机抽取名学生参加“足球在身边”的知识竞赛，抽中男女的概率.‎ 图（12）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．如图（12），在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆的高度．先在教学楼的底端点处，观测到旗杆顶端得，然后爬到教学楼上的处，观测到旗杆底端的俯角是．已知教学楼中、两处高度为米．‎ ‎（1）求教学楼与旗杆的水平距离；（结果保留根号）；‎ ‎（2）求旗杆的高度.‎ 得分 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）‎ 评卷人 ‎23．图（13）中的折线表示某汽车的耗油量(单位：)与速度（单位：）之间的函数关系（），已知线段表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加．‎ ‎(1) 当速度为、时，该汽车的耗油量分别为_____、____；‎ ‎(2) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？‎ 图（13）‎ ‎ ‎ ‎24．如图（14），在中，，，，⊙与、、都相切，切点分别是、、，、的延长线交于点，、是关于的方程的两个根．‎ 图（14）‎ ‎（1）求证：是直角三角形；‎ ‎（2）若，求四边形CEDF的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 得分 六、（本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分）.‎ 评卷人 ‎25．如图（15），已知在中，，，是边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边的另一个交点为，连结、．‎ ‎（1）求△ABC的面积；‎ ‎（2）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（3）如果是直角三角形，求的长．‎ ‎（备用图）‎ 图（15）‎ ‎26．如图(16－1)，已知菱形的边长为，点在轴负半轴上，点在坐标原点，点的坐标为（，），抛物线顶点在边上，并经过边的中点．‎ ‎（1）求这条抛物线的函数解析式；‎ ‎（2）点关于直线的对称点是，求点到点的最短距离；‎ ‎（3）如图（16－2）将菱形以每秒个单位长度的速度沿轴正方向匀速平移，过点作于点，交抛物线于点，连接、．设菱形平移的时间为秒（），问是否存在这样的，使与相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．‎ 图（16－2）‎ 图（16－1）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案及评分意见 一、选择题：每小题3分，10小题，共计30分 ‎1．C 　2．B 　 3．D 　 4．C 　 5．A 　 6．A　 7．B 　 8．C 　 9．D　 10．A 二、填空题：每小题3分，6小题，共计18分 ‎11．2 12． 13． 14． 　 15．－12 16．（1）4（2）（第一空1分，第二空2分）‎ 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分 ‎17．解：原式＝………………………8分 ‎ ＝ …………………………………………………………………………………………………9分 ‎18．解：①解得……………………………………………………………………3分 ‎②解得…………………………………………………………………………6分 得不等式解集：……………………………………………………………………………8分 所有非负整数解为：0，1，2………………………………………………………………………9分 ‎19．证明：∵‎ 图（11）‎ ‎∴‎ ‎ …………………………………………2分 在和中 ‎∴≌……………………………………………………………………6分 ‎∴‎ ‎∴∥……………………………………………………………………………9分 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分 ‎20．解：原式＝……………………4分 ‎ ＝……………………6分 ‎ ＝………………………………………………………………………………………………7分 当时，原式＝（若直接代入运算，可给答案分）………………………………………………10分 ‎21．（1）被调查的学生共有300人．在扇形图中，表示“比较了解”的圆心角度数为108度………………4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）‎ ‎……………………8分 由树状图：P（抽中一男一女）＝＝…………………………………………………10分 ‎22．解：（1）∵教学楼点B处的俯角是30°‎ ‎ ∴∠ADB＝30°‎ ‎ 在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，∠ADB＝30°，AB＝4‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴教学楼与旗杆的水平距离是………………………………………………………………5分 ‎ （2）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，∠CAD＝60°，AD＝‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴旗杆的高度是12……………………………………………………………………………………10分 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分．‎ ‎23．（1），……………………………………………………………………………………………2分 ‎（2）根据题意，线段所表示的与之间的函数表达式为……………………5分 根据题意，线段所表示的与之间的函数表达式为……………………8分 由图像可知，是折线的最低点．‎ 解方程组得 因此，速度是时，该汽车的耗油量最低，最低是．………………………………………10分 ‎24．（1）证明：∵、是关于的方程的两个根，‎ ‎∴，，‎ ‎∴，即，‎ ‎∴，‎ ‎∴△ABC是直角三角形；……………………………………………………………………………4分 ‎（2）解：连DB，如图 ‎∵，即，‎ 又∵在中，，‎ ‎∴，得 设，则，，‎ ‎∴‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴，，……………………………………7分 ‎∵⊙D与BC、AC、AB都相切，切点分别是E、F、G，‎ ‎∴DE=DF=DG，DE⊥BC，DG⊥AB，‎ ‎∴四边形DECF为正方形，‎ 设DE=DF=DG=，则BE＝，BH＝，EH＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵‎ ‎∴，解得 ‎∴．…………………………………………………………………………………10分 六、本大题共2小题，第25小题12分，第26小题13分，共计25分 ‎25．解：（1）∵，‎ ‎ ∴，‎ ‎∴…………………………………………………………………………3分 ‎（2）如图，作垂足为 ‎∵，得 ‎ ∴‎ 又∵，得 ‎ ∴‎ ‎ ∴………………………………………………………………7分 ‎………………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．解：（1）由题意得AB的中点坐标为（ ，0），CD的中点坐标为（0，3），‎ ‎ 分别代入，得，解得 ‎∴这条抛物线的函数解析式为………………………………………………………3分 ‎（2）∵点C（ ，3）关于直线的对称点是 又∵过点（0，3）‎ ‎∴一定在点（0，3）为圆心，为半径的圆上 ‎ ∴点到点的最短距离为 …………………………………………………………6分 ‎（3）如图2所示，在Rt△BCE中，∠BEC=90°，BE=3，BC= ，‎ ‎∴ ‎ ‎∴∠C=60°，∠CBE=30°。∴EC=BC=，DE=。 ‎ 又∵AD∥BC，∴∠ADC+∠C=180°得∠ADC=180°-60°=120°‎ 要使△ADF与△DEF相似，则△ADF中必有一个角为直角………………………………………8分 ‎（I）若∠ADF=90°，∠EDF=120°－90°=30°。‎ 图（16－2）‎ 在Rt△DEF中，DE=，得EF=1，DF=2‎ 又∵E（t，3），F（t，－t2+3）‎ ‎∴EF=3－（－t2＋3）=t2得∴t2=1‎ ‎∵t＞0，∴t=1 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此时，∴。‎ 又∵∠ADF=∠DEF，△ADF∽△DEF………10分 ‎ ‎（II）若∠DFA=90°，可证得△DEF∽△FBA，则 设EF=m，则FB=3－m ‎∴ ，即m2－3m＋6=0，此方程无实数根 ‎∴此时t不存在………………………………………………………………………………………12分 ‎ 综上所述，存在t=1，使△ADF与△DEF相似……………………………………………………13分 ‎ ‎（注：解法合理，即可给分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费