2018年郴州市中考数学模拟试题.docx

‎ 姓 名 准考证号 绝密★启用前 ‎2018年郴州市初中毕业学业考试模拟试卷 数 学 ‎（试题卷）‎ 注意事项：‎ 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；‎ 2. 选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；‎ 3. 非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；‎ 4. 在草稿纸、试题卷上答题无效；‎ 5. 请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面整洁；‎ 6. 答题完成后，请将试题卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回。‎ 本试卷共8页，有三道大题，26小题，满分130分，考试时间120分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） ‎ ‎1. 的绝对值是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.‎ 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ ‎ 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成绩，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心，其中的一个大数据中心能储存58 000 000 000本书. 将58 000 000 000用科学计数法表示应为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎4. 下列运算正确的是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎5. 某立体图形的左视图如图（1）所示，则该立体图形不可能是 ‎ 图（1）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7. 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是 职务 经理 副经理 A类职员 B类职员 C类职员 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎1‎ 月工资/（万元/人）‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎2‎ x ‎0.8‎ A. 2，4‎ B. 1.8，1.6 ‎ C. 2，1.6‎ D. 1.6，1.8‎ ‎8. 如图，菱形ABCD的边长为4，过点A, C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE＝3，四边形AECF的周长为 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ A. 22‎ B. 18‎ C. 14‎ D. 11‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎9. 分解因式： .‎ ‎10. 使式子有意义的的取值范围是 .‎ ‎11. 点关于轴对称的点的坐标是 .‎ ‎12. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”，五次比赛成绩的平均分都是85分，且方差分别为，，那么成绩比较稳定的是 .（填“甲”或“乙”）‎ ‎13. 已知一个圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 cm2.（结果保留）‎ 14. 如图，直线．若，，则等于 .‎ ‎ ‎ ‎（第14题图） （第15题图）‎ ‎15. 如图所示，有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5, 6, 7, 8, 9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，则抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 .‎ 16. 已知：，，，，，，，‎ 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ ‎，…，观察思考，则的末尾数字是 . ‎ 三、解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共82分）‎ ‎17. 计算：.‎ ‎18. 先化简，再求值：，其中.‎ 19. 如图，在□ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE, BD，证明 AE＝BD. ‎ 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ ‎ ‎ ‎20. 为了创设全新的校园文化氛围，让学生在丰富多彩的书海中扩大知识源，某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的课外阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：‎ ‎ 请根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）该校对 名学生进行了抽样调查？‎ ‎（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. ‎ ‎（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画人数约为多少人？‎ 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ 21. 某欧洲客商准备在郴州采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．‎ ‎（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？‎ ‎（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；‎ ‎（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．‎ 22. 如图所示，小华在湖边看到湖中有一棵树，与水面垂直.‎ 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ ‎ 此时，小华的眼睛所在位置到湖面的距离为4米. 她测得树梢点的仰角为，测得树梢点在水中的倒影点的俯角. 求树高.（结果保留根号）‎ 22. 如图，在中，，以为直径的⊙分别与交于点，过点作⊙的切线，交于点.‎ （1） 求证：；‎ （2） 若⊙的半径为4，，求阴影部分的面积.‎ ‎24. 对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果≤＜，则；反之，当为非负整数时，如果，则≤＜‎ 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ ‎. 例如：，，，，……‎ 试解决下列问题：‎ （1） ‎ （为圆周率）；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎（3）若关于的不等式组的整数解恰有3个，求的取值范围.‎ ‎25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点和，且对称轴为直线.‎ （1） 求抛物线的函数表达式；‎ （2） 是直线下方抛物线一动点，连接，在点运动过程中，当面积最大时，求点的坐标的最大面积；‎ （3） 如图2，若点为平面内一点，点在抛物线上，且，则在（2）的条件下，直接写出满足的点坐标.‎ 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎26. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝12cm，BD 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎ ‎＝16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD，BD分别交于点E，Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．解答下列问题：‎ ‎（1）填空：AB＝ cm；‎ ‎（2）当t为何值时，PE∥BD？‎ ‎（3）设四边形APFE的面积为y（cm2），‎ ‎①求y与t之间的函数关系式；‎ ‎②若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ 地理试题卷 第 10 页（共 8 页）‎