联考数学答案123.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年初三年级联考 数学参考答案 第一部分 选择题 一、（本大题共12题，每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A D B B B B C C A C ‎11. 解：连接OT、OC，可求得∠COM=30°, 作CH⊥AP, 垂足为H，则CH=1，‎ 于是，.‎ ‎12. 解：选C.如上图，由平行线等分线段定理（或分线段成比例定理）易得①正确； ‎ 设过点B且与轴平行的直线交AC于点G（如右图），则，‎ 易得：△AED∽△AGB且相似比＝１，所以，△AED≌△AGB，所以，‎ 又，易得G为AC中点，所以，从而②正确；‎ 易知，BG=DE=1,又，所以，EF=3.即OF=5，所以，③正确；‎ 易知，点B的位置会随着点A在直线上的位置变化而相应的发生变化，所以④错误.‎ ‎16. 解：如下图，过点D、E分别作轴的垂线，垂足分别为F、G，则，‎ ‎ 又，△OEG∽△OBC，所以，，于是所以，‎ 第二部分 非选择题 二、填空题：（本大题共4题，每小题3分，共12分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 ‎-1‎ 三、 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题8分，第19小题6分，第20小题7分，第 ‎ 21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）‎ ‎17．解:　原式＝ ---------------------1+1+1+1分 ‎ 　　＝ ---------------------4分 ‎ ＝-3. ---------------------5分 ‎ （注：只写后两步也给满分.）‎ ‎18．解: 原式＝ ---------------------3分 ‎ ‎ ＝ ---------------------4分 方程组的解为,---------------------6分 当时，‎ ‎ --------------------7分 ‎19．解：（1）10，50； ----------------------------------------------------2分 ‎ （2）树状图如下：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎--------------------------------------------------------------5分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，‎ 因此P（不低于30元）= -----------------------------------------------7分 ‎20.解：(1)证法一：如图1所示，由旋转性质可知：‎ CD=CG且∠DCG=90°, ∴∠DGC=45°, ---------------------1分 从而∠DGF=45°, ∵∠EFG=90°,‎ ‎∴HF=FG=AD, ---------------------2分 又由旋转可知，AD∥EF, ∴∠DAM=∠HFM,,‎ 又∵∠DMA=∠HMF, ‎ ‎∴△ADM≌△FHM, --------------------3分 ‎∴AM=FM. --------------------- 4分 图2‎ ‎1‎ ‎ ‎ 图1‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 证法二：延长BA、GD交于点N, 如图2所示， 通过证△ANM≌△FGM,得到AM=FM亦可。请参照证法一评分。‎ ‎(2)解法一：连接AC、CF，如图3所示， ‎ 则AC=CF,，且∠ACF=90°，∴ --------------------- 5分 设CD与AM的交点为O， ‎ ‎∵‎ ‎∴ --------------------- 6分 ‎∴ -------------7分 ‎（其它解法参照给分.）‎ ‎21.解:（1）；--------------------3分 化简得，--------------------4分 ‎ （2）因为到市场销售的鱼，属于打捞的一部分，所以，≥，‎ 又由题意，≥‎ 或写成，-------------------5分 ‎（说明：因若（2）式成立，则（1）式必成立，所以只写（2）式也不扣分.）‎ ‎∴≥，------------------6分 ‎∵为整数，∴的最小值是12，‎ ‎∵随的增大而减小，‎ ‎∴当时，最大，--------------------7分 ‎∴--------------------7分 答：安排12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元.--------------------8分 ‎22.解：（1）证明：‎ ‎∵ △ABC是等腰直角三角形，且AC=BC， ‎ ‎∴∠ABC=45°,∠ACB=90°，且∠APC=∠ABC=45°,---------------------1分 ‎∴AB为⊙O的直径，∴∠APB=90°，‎ 又∵ PD=PB，∴∠PBD=∠D=45°, ---------------------2分 ‎∴ ∠APC=∠D=45°, ‎ ‎∴ PC∥BD.---------------------3分 ‎ （2）作BH⊥CP, 垂足为H,‎ ‎∵⊙O的半径为2，，‎ ‎ ∴，---------------------4分 且∠BCP=∠BAP=30°, ∠CPB=∠BAC=45°,---------------------4分 在Rt△BCH中，，---------------------5分 ‎，---------------------5分 ‎ 在Rt△BHP中，PH=BH=，‎ ‎ ∴.---------------------6分 ‎ (3) 不变. ‎ ‎ ∵ ∠BCP=∠BAP，∠CPB=∠D，‎ ‎ ∴ △CBP∽△ABD, --------------------- 7分 ‎ ∴ ， --------------------- 8分 即 --------------------- 9分 ‎ 解法二：设PC与AB的交点为E， 先证△APE∽△CPB, --------------------- 7分 则，同理，， --------------------- 8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴ --------------------- 9分 说明：1. 若学生完成了第（3）问，利用第（3）问的结果计算第（2）问，也得分；‎ ‎2. 若学生直接利用托勒密定理证明第（3）问，应酌情扣分；‎ ‎3. 其它解法参照给分.‎ ‎23.解：（1）直线AB的解析式为；‎ 点C的坐标为（2，2）；‎ ‎. ---------------------1+1+1分 （2） 解法一：连接BQ，则易得PQ∥OB，且PQ=OB，‎ ‎ ∴四边形PQBO是平行四边形，‎ ‎ ∴OP=BQ，--------------------- 4分 ‎∴，‎ ‎(等号成立的条件是点Q在线段AB上）--------------------- 5分 ‎∵直线AB的解析式为，所以，可设此时点Q的坐标为， ‎ ‎ 于是，此时点P的坐标为， ‎ ‎ ∵点P在抛物线上，于是得，， ‎ 解得， -------------------6分 ‎ ∴ 当，点P与点O重合，不合题意，应舍去，‎ ‎ ∴的最小值为，此时点P的坐标为 ---------------------7分 解法二：(上同解法一）∵点P在抛物线上，‎ ‎∴点Q在抛物线上，当点Q在AB上时，‎ 由得，此时点Q的坐标为 -------------------6分 把点Q向上平移2个单位，得此时点P的坐标为 ---------------------7分 ‎（3） ---------------------9分(各1分）.‎ 解法一：延长PQ交轴于点H，设此时点P的坐标为，‎ 则，又，易得，‎ 当时，可使得，‎ 于是，得，解得，所以，.‎ 解法二：设点C关于轴的对称点为，因为，‎ 容易知道，当点Q位于直线或直线BC上时，可使得，‎ 按解决第（2）问的方法，易得，.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费