温江区 2018 届初中毕业生适应性考试
数学
A 卷(共 100 分)
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、-5 的绝对值是（ ）
A. B.5 C.-5 D.
2、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．三棱柱
3、第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1370000000 人，用科学计数法表示这个数
为( )
A.1.37 ´109 B.1.37 ´10-9 C.13.7 ´108 D. 0.137 ´1010
4、下列计算正确的是( )
A. m3 + m 2 = m5 B. m6 ¸ m 2 = m3
C. (- 2m)3 = -8m3 D. (m - 1)2 = m 2 - 1
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5、如图,直线 AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=65∘ ,则∠2 的大小为( )
A. 65o B. 60o C. 55o D. 50o
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6、四张完全相同的卡片分别画有平行四边形、矩形、等边三角形、圆,现从中任意
抽取一张,卡片上所画图形不是中心对称图形的概率为（ ）
A. 1 B. C. D.
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7、这周的班会活动，王老师用 72 元钱买了笔记本和笔共 20 个作为活动奖品，其中笔记本
每本 4 元，笔每只 3 元。设王老师购买笔记本 x 本，笔 y 支，根据题意，下面列出的方程组 正确的是（ ）
A. B. C. D.
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8、在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解 3 月
份七年级 300 名学生读书情况，随机调查了七年级 50 各学生读书的册数，统计数据如下表 所示:
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A. 众数是 17 B.平均数是 2 C.中位数是 2 D.方差是 2
9、如图,AB与圆 O相切于点 B,线段 OA与弦 BC垂直于点 D,如果 AB=BC=4， 则∠AOB 的度数为( )
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A. 90o
B. 60o
C. 45o
D. 30o
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10、如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点(-1,-4).则下列结论中错误的是
( )
A. b2 >4ac
B. ax 2 + bx + c ≥-6
C. 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=-4 的两根为-5 和-1
D. 若点(0,m),(-7,n)在抛物线上,则 m>n
二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)
11、比较大小: 0
12、如图，在△ABC 中，D. E 分别是 AB、AC 边的中点，则的值为
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13、若关于 x 的一元二次方程 x 2 - x + m = 0 有两个相等的实数根，则 m=
14、如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，M 是 BC 上的任意一点，ME⊥BD 于点 E，MF⊥AC 于点 F，则 ME+MF 的值为 .
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三、解答题(6 个小题，共 54 分)
15、(满分 12 分，每小题 6 分)
(1)计算: (2 -p)0 - 6cos600 +
（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
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16、(本小题满分 6 分)
先化简，再求值其中，
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17、如图，一枚运载火箭从距雷达站C处 5km 的地面O处发射，当火箭到达点 A、B 时，在
雷达站C处测得点 A、B 的仰角分别为300、450，其中点 O、A、B 在同一条直线上，求 A、B 两点间的距离（结果精确到 0.1km）。（参考数据：sin340=0.56,，c o s340=0.83，tan340=0.67,）
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18、现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某
日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出 a，b，的值并补全频数分布直方图；
(2)本市约有 35000 名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步(包 含 12000 步)的教师有多少名?
(3)若在 50 名被调查的教师中,选取日行走步数超过 16000 步(包含 16000 步的两 名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在 20000 步(包含 20000 步) 以上的概率。
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19.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = x - 2与y 轴相交于点 A，
与反比例函数在第一象限内的图象相交于 B (m，2) .
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线 y = x - 2 向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 C，且△ABC 的面积为 16，求平移后的直线的函数表达式；
（3）在第一象限内，直接写出不等式³ x - 2 的解集.
20.（本小题满分 10 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，AB 是直径，点 D 在⊙O 上，OD//BC， 过点 D 作 DE ^ AB ，垂足为 E，连接 CD 交 OE 边于点 F.
（1）求证：△DOE∽△ABC；
（2）求证： ÐODF = ÐBDE ；
（3）连接 OC，设△DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若，求 sin A 的值.
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B 卷（共 50 分）
一．填空题（本小题 4 分，共 20 分）
21.在一列数： a1，a2，a3，L，an 中， a1 = 3，a2 = 7 ，从第三个数开始，每一个数都等于 它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2018 个数是 .
22. 已 知 关 于 x 的 方 程的 解 为 负 数 ， 则 m 的 取 值 范 围
是 .
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23.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = - x + 3 与两坐标轴围成一个△AOB，现将背面完全相
同，正面分别标有数 1、2、3、、的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该
片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在△AOB 内的概率
为 .
24.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y =的
图象经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F，若点 D 的坐标为（6，8），则点 F
的坐标为 .
25.如图所示，AB 是⊙O 的直径，AM、BN 是⊙O 的两条切线，D、C 分别在 AM、BN 上，DC 切
⊙O 于点 E，连接 OD、OC、BE、AE，BE 与 OC 相交于点 P，AE 与 OD 相交于点 Q，已知 AD=4，
BC=9.以下结论：①⊙O 的半径为；②OD//BE；③PB=；④ tan ÐCEP=.其中
正确的结论是 .
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二．解答题（共 30 分）
26.（本小题满分 8 分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢 固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建 设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校 1441 名师生 到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共 62 辆 A、B 两种型号 客车作为交通工具.
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.
设学校租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元.
（1）求 y 与 x 的函数解析式，请直接写出 x 的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过 21940 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
27.（本小题满分 10 分）在四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上一点，点 F 为对角线 BD 上的 一点，且 EF ^ AB .
（1）若四边形 ABCD 为正方形；
①如图 1，请直接写出 AE 与 DF 的数量关系；
②将△EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置，连接 AE、DF，猜想 AE 与 DF 的数量关系并 说明理由；
（2）如图 3，若四边形 ABCD 为矩形，BC= m AB，其它条件都不变，将△EBF 绕点 B 逆时针
旋转a (0o < a< 90o ) 得到△ E¢BF ¢ ，连接 AE¢，DF ¢ ，请在图 3 中画出草图，并求出
AE¢与DF ¢ 的数量关系.
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28.（本小题满分 12 分）如图 1，抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过平行四边形 ABCD 的顶点
A(0，3) 、 B(-1，0) 、 D(2，3) ，抛物线与 x 轴的另一交点为 E.经过点 E 的直线 l 将平行四边 形 ABCD 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点 F.点 P 为直线 l 上方抛物线上一动
点，设点 P 的横坐标为 t .
（1）求抛物线的解析式；
（2）当 t 何值时，△PFE 的面积最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在点 P 使△PAE 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由.
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