2018年临沂市初中学业水平考试模拟数学试题(2)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年临沂市初中学业水平考试模拟试题 数 学（二）‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。满分120分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ ‎2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共42分）‎ 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．的相反数是 A. B. C.3 D.-3‎ ‎2．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数为（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的 A.平均数是 2   B.众数是3    C.中位数是1.5    D.方差是1.25‎ ‎3．下列计算正确的是 A. B.‎ C. D.‎ ‎4．下列各图形中，∠1与∠2不可能相等的是 ‎ ‎5．如果函数有意义，则自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小刚妈妈买了2只红豆粽、3只豆沙粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小刚随意吃一个，吃到咸肉粽的概率是 A.   B. C. D. ‎ ‎7．化简的结果为 A. B. C. D.‎ ‎8．如果表示不大于x的最大整数，如=1，，……那么 等于 A.4 B‎.5 C.6 D.7‎ ‎9．如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，连接，则的值等于 A. B. C. D.‎ ‎10．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 A.10　　 B‎.20　 ‎C.40　　 D.‎ ‎11．如图，如果将矩形纸片ABCD沿EF折叠，可使点A与点C重合，已知AB＝‎4cm，AE＝‎5 cm，则EF的长为 A. B. C. D.‎ ‎12．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的腰在轴正半轴上，将三角形绕点逆时针旋转75°，点的对应点恰好落在轴上，则的值为 A. B. C. D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．如图，已知反比例函数 与二次函数的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的不等式的解集为 A. B. C. 或 D. ‎ ‎14．如图，点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，，点分别是线段、上的动点，设，，则能表示与的函数关系的图象是 第Ⅱ卷（共78分）‎ 注意事项：‎ ‎1.第Ⅱ卷分填空题和解答题.‎ ‎2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．‎ ‎15．分解因式：＝　　 　　．‎ ‎16．如果实数，满足方程组，那么 =　_________　．‎ ‎(第17题图) （第18题图） （第19题图）‎ ‎）‎ ‎17．如图，在四边形中，分别是的中点. 若，，，则△BCD的面积为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：），那么该圆的半径为 ．‎ 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，7+7+7=21分）‎ ‎20. 某校有学生1800人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了部分学生的选择情况，并制成如下统计表（不完整）： ‎ 校本课程报名意向统计表 课程类别 频数 频率 法律 ‎18‎ ‎0.12‎ 礼仪 ‎0.20‎ 环保 ‎36‎ ‎0.24‎ 感恩 互助 ‎21‎ ‎0.14‎ 合计 ‎1.00‎ 请根据统计表的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”）‎ ‎（2）=_________，=_________，=_________，=_________.‎ ‎（3）请你统计，该学校选择“感恩”类校本课程的学生约有_________人.‎ ‎21．某厂工业废气年排放量为512万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气年排放量减少到288万立方米，其中要求每期治理废气减少的百分率相同.‎ ‎（1）求出这个百分率；‎ ‎（2）预计第一期治理中每减少‎1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1万立方米废气需投入3.5万元，问两期治理完成后共需投入多少万元？‎ ‎22.如图，在中，是上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，若，连接.‎ ‎（1）求证：是的中点；‎ ‎（2）如果，试猜想四边形的形状，并证明你的结论.‎ 四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，9+10=19分）‎ ‎23．（本小题满分9分）‎ 某肥料公司每月付给销售人员的工资有两种方案.‎ 方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成.‎ 设（吨）是销售肥料的数量，（元）是销售人员的月工资.如图，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象.已知每吨肥料的销售提成方案二比方案一少8元.从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每吨肥料得到的销售费中提取一定数量的费用）：‎ ‎（1）求、的函数解析式；‎ ‎（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？‎ ‎（3）如果该肥料公司销售人员小蒋的月工资要超过2400元，那么小蒋选用哪种方案较好，至少要销售肥料多少吨？若月工资要超过3000元，请直接写出选方案几？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（本小题满分10分）‎ 如图，是⊙O的直径，，是上一点，过作的垂线交于点，交的延长线于点，直线交于点，且.‎ ‎（1）证明是⊙的切线；‎ ‎（2）设⊙的半径为1，，求的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，11+13=24分）‎ ‎25．（本小题满分11分）‎ 在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交、或其延长线于、两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．‎ ‎（1）三角板绕点旋转，是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出是等腰直角三角形时的长），若不能，请说明理由；‎ ‎（2）三角板绕点旋转，线段和之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；‎ ‎（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点处（如图③），当时，和有怎样的数量关系？证明你发现的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（本小题满分13分）‎ 在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90º,AC=BC,OA=2，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；‎ ‎（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年中考数学模拟试题2参考答案 一、选择题(每小题3分，共42分)‎ ‎1～5BDDCA 6～10 CDBAB 11～14 BCCD 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎15． 16. 17.6 18. 19.①②③‎ 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，7+7+7=21分）‎ ‎20．（1）抽样调查； 1分 ‎ （2）30，45，0.30，150； 5分 ‎ （3）540 7分 ‎21．解：（1）设每期减少的百分率是，则根据题意得 ‎， 3分 解得： （舍去），解得x=25%． 4分 答：每期减少的百分率是20%． 5分 （2）两期治理共需投入资金=512×25%×3+（512-288-512×25%）×3.5=720万元． 答：两期治理共需投入720万元． 7分 ‎22．（1）证明：∵∥，． ‎ 是的中点，∴．‎ 又． …………………………2分 ，．‎ ‎ 即是的中点． …………………………3分 ‎（2）解：四边形是矩形， …………………………4分 ‎ 证明：，，四边形是平行四边形 …6分 ‎，是的中点，．‎ 即． ∴四边形是矩形． ……………………7分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.解：（1）, ………………3分 ‎ （2）500元 ………………5分 ‎（3）将y=2400代人以上2个方程式可得， 所以方案1划算.若月工资要超过3000元选方案二.………………7分 ‎24．（1）证明：连接 是⊙O的直径 ∴‎ ‎∵，∴‎ ‎ 又∵ ∴…………… 2分 在中，∵ ∴‎ 又∵ ∴‎ ‎∴‎ 又 …………… 4分 ‎∴，∴是⊙的切线； ……………… 5分 ‎（2）解：在中，，‎ ‎∵. …………7分 在中，‎ ‎ …………………10分 ‎25.解：（1）能成为等腰直角三角形.…………1分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①当为的中点时，∵点为的中点，∴∥．∴ .‎ ‎∵，∴. ………………………4分 ‎②当与重合时，∵，‎ ‎∴.………………5分 ‎ ‎ ‎（2）=.以图（1）证明如下：‎ 如图，连接，‎ ‎∵由（1）的结论可知，,‎ ‎∵，，‎ ‎∴≌（ASA）.∴=.……………7分 ‎（3）.证明如下：‎ 如图，过点作，，‎ ‎∵‎ ‎∴.‎ ‎∵，∴∽.‎ ‎∴ ………………9分 ‎∵和为等腰直角三角形，∴∽， ‎ ‎∴. ……………10分 ‎∵， ∴. ………11分 ‎26. 解：（1）由已知得：A（-2，0） B（4，6）------------1分 ‎∵二次函数的图象经过点A（-2，0） B（4，6）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ ------------2分 解得：， ------------3分 ‎ 所以该抛物线的解析式为 ------------4分 ‎（2）如图：∵直线AB经过点A（-2，0）B（4，6）‎ ‎∴直线AB的解析式为： ‎ ‎∵二次函数 ‎∴设点,则 ------------6分 ‎∴ ‎ ‎∴当时，的最大值为9‎ 此时点的坐标为 ------------------------8分 ‎（3）①如图：顺次连接点得四边形． ‎ 可求出点F的坐标,点的坐标为 ‎ ‎ ‎ ‎ -----------------------------------10分 ‎②如26题备用图：ⅰ)过点作交抛物线于点,设点 则有： 解得:, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴, ‎ ⅱ）过点作交抛物线于，设 则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）‎ ‎∴‎ 综上所述：所有点P的坐标：, ，‎ 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．---------------------------13分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费