2018年人教版七年级下册数学《第6章实数》单元测试含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年人教版七年级下册数学《第6章+实数》单元测试（含答案）‎ ‎　‎ ‎ ‎ 一．选择题（共15小题） ‎ ‎1．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（　　）‎ A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣2018‎ ‎2．（620﹣）3的结果（保留三位有效数字）是（　　）‎ A．1.90×108 B．1.9×108‎ C．1.91×108 D．以上答案都不对 ‎3．若的平方根是±2，则x的值是（　　）‎ A．2 B．4 C．±2 D．±4‎ ‎4．等于（　　）‎ A．﹣4 B．4 C．±4 D．256‎ ‎5．下列式子中，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．在，﹣2，，3.14，，0.020020002中，有理数的个数是 （　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎8．求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（　　）‎ A．25 B．±25 C．﹣25 D．15‎ ‎9．下列说法错误的有（　　）个 ‎①互为相反数的数的立方根也互为相反数；②不是整式；③‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 算术平方根等于它本身的数 只有零；④实数和数轴上的点一一对应；⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎10．已知x、y是实数， +（y2﹣6y+9）=0，若axy﹣3x=y，则实数a的值是（　　）‎ A． B．﹣ C． D．﹣‎ ‎11．9的平方根为（　　）‎ A．3 B．﹣3 C．±3 D．‎ ‎12．计算的结果是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4‎ ‎13．在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎14．下列说法中正确的是（　　）‎ A．的平方根是±6 B． 的平方根是±2‎ C．|﹣8|的立方根是﹣2 D．的算术平方根是4‎ ‎15．实数的相反数是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 二．填空题（共12小题） ‎ ‎16．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是　 　．‎ ‎17．设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为　 　．‎ ‎18．在3.14，， ，0，35，0.121121112…，﹣π，中，无理数有　 　个．‎ ‎19．用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，，，2，，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，…，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选　 　个数．‎ ‎20．设x是一个不等于的正实数，则x3﹣x2与﹣x的大小关系是x3﹣x2　 　﹣x（填写“＜”或“＞”或“=”）．‎ ‎21．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10=　 　．‎ ‎22．正数a的算术平方根记作　 　．‎ ‎23．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：‎ ‎①数轴上有无数多个表示无理数的点；‎ ‎②带根号的数不一定是无理数；‎ ‎③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；‎ ‎④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；‎ ‎⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；‎ ‎⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．‎ 其中说法错误的有　 　（注：填写出所有错误说法的编号）‎ ‎24．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=　 　．‎ ‎25．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2=　 　．‎ ‎26．﹣的相反数是　 　，倒数是　 　，绝对值是　 　．‎ ‎27．计算|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）2﹣=　 　．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 三．解答题（共10小题） ‎ ‎28．已知a、b、c满足．‎ ‎（1）求a、b、c的值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．‎ ‎29．用计算器探索：‎ ‎①=‎ ‎②=‎ ‎③=‎ ‎…‎ 由此猜想=　 　．‎ ‎30．计算：||+2．‎ ‎31．比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞‎ ‎42+52　 　2×4×5；‎ ‎（﹣1）2+22　 　2×（﹣1）×2；‎ ‎（）2+（）2　 　2××；‎ ‎32+32　 　2×3×3．‎ 通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．‎ ‎32．已知（3x+2）2﹣4=28，求x的值．‎ ‎33．求下列各式中的x：‎ ‎（1）x2﹣=0．‎ ‎（2）（x﹣1）3=64．‎ ‎34．（1）填写下表．‎ a ‎0.0001‎ ‎0.01‎ ‎1‎ ‎100‎ ‎10000‎ ‎ ‎ ‎0.01 ‎ ‎0.1 ‎ ‎1 ‎ ‎ 10‎ ‎ 100‎ 想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？‎ ‎（2）利用规律计算：已知，，，用k的代数式分别表示a、b．‎ ‎（3）如果，求x的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎35．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）‎ ‎36．将下列各数填入相应的集合内：‎ ‎3.1415926，﹣2.1，|﹣3|，0，，﹣2.626626662…，﹣，0. ．‎ 正数集合：{　 　…}‎ 负数集合：{　 　…}‎ 有理数集合：{　 　…}‎ 无理数集合：{　 　…}．‎ ‎37．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．‎ ‎（1）填空：‎ ‎①A、B两点间的距离AB=　 　，线段AB的中点表示的数为　 　；‎ ‎②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　 　；点Q表示的数为　 　．‎ ‎（2）求当t为何值时，PQ=AB；‎ ‎（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年人教版七年级下册数学《第6章+实数》单元测试（含答案）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ ‎ ‎ 一．选择题（共15小题） ‎ ‎1．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（　　）‎ A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣2018‎ ‎【解答】解：∵|a+1|+=0，‎ ‎∴a+1=0，b﹣1=0，‎ ‎∴a=﹣1，b=1，‎ ‎∴﹣（﹣ab）2018=﹣[﹣（﹣1）×1）]2018=﹣1，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（620﹣）3的结果（保留三位有效数字）是（　　）‎ A．1.90×108 B．1.9×108‎ C．1.91×108 D．以上答案都不对 ‎【解答】解：（620﹣）3‎ ‎≈（620﹣44.74）‎ ‎=575.263‎ ‎≈190367379.1‎ ‎≈1.90×108．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．若的平方根是±2，则x的值是（　　）‎ A．2 B．4 C．±2 D．±4‎ ‎【解答】解：∵=（﹣x）2，其平方根是±2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴±=±2，解得x=±2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．等于（　　）‎ A．﹣4 B．4 C．±4 D．256‎ ‎【解答】解： =4，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．下列式子中，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、∵（﹣2）3=﹣8，∴=﹣2，故本选项正确；‎ B、∵0.62=0.36，∴﹣=﹣0.6，故本选项错误；‎ C、∵（﹣2）2=4，∴=2，故本选项错误；‎ D、∵62=36，∴=6，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，‎ 根据无理数的定义可得其中无理数有﹣，，三个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．在，﹣2，，3.14，，0.020020002中，有理数的个数是 （　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【解答】解：在，﹣2，，3.14，，0.020020002中，有理数是，﹣2，，3.14，，0.020020002，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（　　）‎ A．25 B．±25 C．﹣25 D．15‎ ‎【解答】解：2nd是第二功能键，x2平方键，和起就是开平方了．‎ 而625开平方是25．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．下列说法错误的有（　　）个 ‎①互为相反数的数的立方根也互为相反数；②不是整式；③算术平方根等于它本身的数 只有零；④实数和数轴上的点一一对应；⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：①互为相反数的数的立方根也互为相反数，故说法正确；‎ ‎②是整式，故说法错误；‎ ‎③算术平方根等于它本身的数有0，1，故说法错误；‎ ‎④实数和数轴上的点一一对应，故说法正确；‎ ‎⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数，错误，如﹣1+（﹣2）=﹣3，﹣3＜﹣1，﹣3＜﹣2．‎ 故正确的有2个，错误的有3个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．已知x、y是实数， +（y2﹣6y+9）=0，若axy﹣3x=y，则实数a的值是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B．﹣ C． D．﹣‎ ‎【解答】解：∵十y2﹣6y十9=0，‎ ‎∴十（y﹣3）2=0‎ ‎∵3x+4=0，y﹣3=0‎ ‎∴x=﹣，y=3，‎ 把x，y代入axy﹣3x=y，‎ ‎∴a=．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎11．9的平方根为（　　）‎ A．3 B．﹣3 C．±3 D．‎ ‎【解答】解：9的平方根有： =±3．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．计算的结果是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4‎ ‎【解答】解： =2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎13．在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【解答】解：无理数有：0.51525354…、，共3个．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎14．下列说法中正确的是（　　）‎ A．的平方根是±6 B．的平方根是±2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．|﹣8|的立方根是﹣2 D．的算术平方根是4‎ ‎【解答】解：A、=6，6的平方根是±，故选项错误；‎ B、的平方根是±2，故选项正确；‎ C、|﹣8|=8，8的立方根﹣2，故选项错误；‎ D、=4，4的算术平方根是2，故选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎15．实数的相反数是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎【解答】解：实数的相反数是：﹣．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 二．填空题（共12小题） ‎ ‎16．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是　±10　．‎ ‎【解答】解：根据题意得：x﹣2=4，2x+y+7=27，‎ 解得：x=6，y=8，‎ 则x2+y2=100，100的平方根是±10，‎ 故答案为：±10‎ ‎　‎ ‎17．设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为　30　．‎ ‎【解答】解：∵n3+2n2=n2（n+2），‎ 而它是一个奇数的平方，‎ ‎∴n必是奇数，n+2必为某个奇数的平方，‎ ‎∴符合条件的n中，最小的两个正整数是7和23，‎ 则最小的两个数的和是7+23=30．‎ 故答案为：30．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎18．在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，无理数有　3　个．‎ ‎【解答】解：在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，‎ 根据无理数的定义，无理数有，0.121121112…，﹣π共3个．‎ 故答案为3．‎ ‎　‎ ‎19．用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，，，2，，，，…，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选　7　个数．‎ ‎【解答】解：根据无理数的估算方法，得1＜＜|﹣|＜2＜＜|﹣|＜＜3，‎ 再根据数的加减运算法则，则若要保证和大于5，至少要选7个数．‎ ‎　‎ ‎20．设x是一个不等于的正实数，则x3﹣x2与﹣x的大小关系是x3﹣x2　＞　﹣x（填写“＜”或“＞”或“=”）．‎ ‎【解答】解：∵x是一个不等于的正实数，‎ ‎∴设x=1，则x3﹣x2=0，﹣x=﹣﹣，‎ ‎∵0＞﹣，∴x3﹣x2＞﹣x．‎ 答：x3﹣x2与﹣x的大小关系是x3﹣x2＞﹣x．‎ ‎　‎ ‎21．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10=　﹣8　．‎ ‎【解答】解：根据题意得：x==，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则原式=2﹣10=﹣8，‎ 故答案为：﹣8‎ ‎　‎ ‎22．正数a的算术平方根记作　　．‎ ‎【解答】解：正数a的算术平方根记作，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎23．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：‎ ‎①数轴上有无数多个表示无理数的点；‎ ‎②带根号的数不一定是无理数；‎ ‎③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；‎ ‎④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；‎ ‎⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；‎ ‎⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．‎ 其中说法错误的有　⑤　（注：填写出所有错误说法的编号）‎ ‎【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；‎ ‎②带根号的数不一定是无理数是正确的，如=2；‎ ‎③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；‎ ‎④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；‎ ‎⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；‎ ‎⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．‎ 故答案为：⑤．‎ ‎　‎ ‎24．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=　1　．‎ ‎【解答】解：由题意，得 y﹣3=0，2x﹣4=0．‎ 解得y=3，x=2，‎ ‎2x﹣y=4﹣3=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2=　6﹣10　．‎ ‎【解答】解：∵3＜＜4，则m=3；‎ 又因为3＜＜4，故n=﹣3；‎ 则m2﹣n2=6﹣10．‎ 故答案为：6﹣10．‎ ‎　‎ ‎26．﹣的相反数是　　，倒数是　﹣　，绝对值是　　．‎ ‎【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=，倒数是=﹣，绝对值是|﹣|=．‎ 故本题的答案是；﹣；．‎ ‎　‎ ‎27．计算|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）2﹣=　3π2﹣6π+8﹣　．‎ ‎【解答】解：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）2﹣‎ ‎=2+3×（π2﹣2π+2）﹣‎ ‎=3π2﹣6π+8﹣‎ 故答案为：3π2﹣6π+8﹣．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 三．解答题（共10小题） ‎ ‎28．已知a、b、c满足．‎ ‎（1）求a、b、c的值；‎ ‎（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）由题意得：a﹣=0；b﹣5=0；c﹣=0，‎ 解之得：a==2，b=5，c==3；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）根据三角形的三边关系可知，a、b、c能构成三角形．‎ 此时三角形的周长为a+b+c=2+5+3=5+5．‎ ‎　‎ ‎29．用计算器探索：‎ ‎①=‎ ‎②=‎ ‎③=‎ ‎…‎ 由此猜想=　7777777　．‎ ‎【解答】解：∵121（1+2+1）=112×22=（11×2）2=222，‎ ‎12321（1+2+3+2+1）=1112×32=（111×3）2=3332，‎ ‎1234321（1+2+3+4+3+2+1）=11112×42=（1111×4）2=44442．‎ 由此猜想：1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）=77777772．‎ ‎∴=7777777．‎ ‎　‎ ‎30．计算：||+2．‎ ‎【解答】解：原式=2﹣+2‎ ‎=2+．‎ ‎　‎ ‎31．比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞‎ ‎42+52　＞　2×4×5；‎ ‎（﹣1）2+22　＞　2×（﹣1）×2；‎ ‎（）2+（）2　＞　2××；‎ ‎32+32　=　2×3×3．‎ 通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．‎ ‎【解答】解：∵42+52=41，2×4×5=40，∴42+52＞2×4×5；‎ ‎∵（﹣1）2+22=5，2×（﹣1）×2=﹣4，∴（﹣1）2+22＞2×（﹣1）×2；‎ ‎∵（）2+（）2=3，2××=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴（）2+（）2＞2××；‎ ‎∵32+32=18，2×3×3=18，‎ ‎∴32+32=2×3×3．‎ 通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．‎ 设两个实数a、b，则a2+b2≥2ab．‎ ‎　‎ ‎32．已知（3x+2）2﹣4=28，求x的值．‎ ‎【解答】解：方程整理得：（3x+2）2=32，即（3x+2）2=64，‎ 开方得：3x+2=±8，‎ 解得：x=2或x=﹣．‎ ‎　‎ ‎33．求下列各式中的x：‎ ‎（1）x2﹣=0．‎ ‎（2）（x﹣1）3=64．‎ ‎【解答】解：（1）∵x2﹣=0，‎ ‎∴x2=，‎ 则x=±，即x=±；‎ ‎（2）∵（x﹣1）3=64，‎ ‎∴x﹣1=4，‎ 解得：x=5．‎ ‎　‎ ‎34．（1）填写下表．‎ a ‎0.0001‎ ‎0.01‎ ‎1‎ ‎100‎ ‎10000‎ ‎ ‎ ‎0.01 ‎ ‎0.1 ‎ ‎1 ‎ ‎ 10‎ ‎ 100‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？‎ ‎（2）利用规律计算：已知，，，用k的代数式分别表示a、b．‎ ‎（3）如果，求x的值．‎ ‎【解答】解：（1）0.01，0.1，1，10，100，‎ 被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位．‎ ‎（2）∵，，，‎ ‎∴，b=10k．‎ ‎（3）∵，‎ ‎∴x=70000．‎ ‎　‎ ‎35．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）‎ ‎【解答】解：（1）﹣3×4=﹣12；‎ ‎（2）．‎ ‎　‎ ‎36．将下列各数填入相应的集合内：‎ ‎3.1415926，﹣2.1，|﹣3|，0，，﹣2.626626662…，﹣，0. ．‎ 正数集合：{　3.1415926，|﹣|，，　…}‎ 负数集合：{　﹣2.1，﹣2.626626662…，　…}‎ 有理数集合：{　3.1415926，﹣2.1，|﹣|，0，，　…}‎ 无理数集合：{　，﹣2.626626662…　…}．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：正数集合：3.1415926，|﹣|，，．‎ 负数集合：﹣2.1，﹣2.626626662…，‎ 有理数集合：3.1415926，﹣2.1，|﹣|，0，，．‎ 无理数集合：，﹣2.626626662…，‎ 故答案为：3.1415926，|﹣|，，；﹣2.1，﹣2.626626662…，；3.1415926，﹣2.1，|﹣|，0，，；，﹣2.626626662…．‎ ‎　‎ ‎37．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．‎ ‎（1）填空：‎ ‎①A、B两点间的距离AB=　10　，线段AB的中点表示的数为　3　；‎ ‎②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　﹣2+3t　；点Q表示的数为　8﹣2t　．‎ ‎（2）求当t为何值时，PQ=AB；‎ ‎（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．‎ ‎【解答】解：（1）①8﹣（﹣2）=10，﹣2+×10=3，‎ 故答案为：10，3；‎ ‎②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t；‎ 故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；‎ ‎（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，‎ ‎∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，‎ 又PQ=AB=×10=5，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴|5t﹣10|=5，‎ 解得：t=1或3，‎ ‎∴当t=1或3时，PQ=AB；‎ ‎（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，‎ ‎∴MP=AP=×3t=t，‎ BN=BP=（AP﹣AB）=×（3t﹣10）=2t﹣，‎ ‎∴PM﹣BN=t﹣（2t﹣）=5．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费