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滨海县2018年中考研判数学模拟试卷2
注意事项
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．-2的相反数是（ ）
A．-2 B．2 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
3．如图1，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其主视图是（ ）
4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为8，方差为3.2，那么数据x1-2， x2-2，x3-2的平均数和方差分别是（ ）
A．6，2 B．6，3.2 C．8，2 D．8，3.2
6．根据函数表达式，下列关于函数图像特征叙述错误的是（ ）
A．图像位于第一、二象限 B．图像既没有最高点，也没有最低点
C．图像与直线y=x+2有两个公共点 D．图像关于y轴对称
二、填空题（本题共10小题，每题3分，计30分，请将答案写在答题卡上相应横线上）
7．请你写出一个大于0且小于3的无理数为 ▲ ．
8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为 ▲ ．
9．若二次函数y=x2+2x+m的图像与 x轴有公共点，则m的取值范围是 ▲ ．
图2
10．如图2，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 ▲ ．
11．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°
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角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= ▲ ．
12．如果α、β是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，那么代数式α2﹣3α-β的值是 ▲ ．
13．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx-2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ▲ ．
14．如图4，扇形AOB中，OA=5，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为 ▲ cm．（结果保留π）
图4
15．如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，交点分别为M、N，过M、N作直线交AB于点D，交AC于点E．若tanα=，则tan2α= ▲ ．
M
N
图5
A
B
C
D
E
F
．
O
第16题
16．如图6，在正方形ABCD内有一条折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，且AE=6，EF=6，FC=2，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分面积为 ▲ .
三、解答题（本题共11小题，共102分，请在答题卡上写出相应的解答过程）
17．（本题满分6分）计算：|﹣tan450|﹣+（﹣2018）0．
18．（本题满分6分）解不等式组，并写出所有的整数解．
19．（本题满分8分）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=，y=．
20．（本题满分8分）如图7，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、
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E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
M
图7
21．（本题满分9分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
22．（本题满分9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图8①和图8②，请根据相关信息，解答下列问题：
图8①
图8②
（1）图1中a的值为 ；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
23．（本题满分10分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．
（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？
24．（本题满分10分）
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如图9，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．
（1）求k1与k2的值；
（2）求直线PC的表达式；
（3）直接写出线段AB扫过的面积．
25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．
图10
图11
26．（本题满分12分）已知二次函数图像的顶点在原点O，并且经过点M（2，-1）．点A（0，-1）在y轴上，直线y=1与y轴交于点B．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点C，求证：AC平分∠PAB；
（3）当△PAC是等边三角形时，求点P的坐标．
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27．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，2），点M从点A出发沿x轴负方向以每秒3cm的速度移动，同时点N从原点出发沿y轴正方向以每秒1cm的速度移动．设移动的时间为t秒．
（1）若点M在线段OA上，试问当t为何值时，△ABO与以点O、M、N为顶点的三角形相似？
（2）是否存在这样的t值，使得线段MN将△ABO的面积分成1:3的两个部分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若直线y=x与△OMN外接圆的另一个交点是点C．
①试说明：当0
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