盐城市滨海县2018届中考数学模拟试卷（2）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 滨海县2018年中考研判数学模拟试卷1‎ 注意事项 ‎1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.‎ ‎2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.‎ ‎3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．在实数﹣1，3，0，﹣2中，最大的数是（　▲　）‎ A．﹣1 B．3 C．0 D．﹣2‎ ‎2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　▲　）‎ ‎3．计算a6÷a4结果正确的是（　▲　）‎ A．a B．a2 C．a3 D．a4‎ ‎4．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　▲　）‎ ‎ ‎ ‎5．平面直角坐标系中，点P（﹣1， 2）关于x轴对称的点的坐标为（　▲　）‎ A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）‎ ‎6．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为( ▲ )‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如果分式有意义，那么x的取值范围是( ▲ )‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=6，则弧BC的长为（　▲　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，24分）‎ ‎9．数据1，1，2，4，5的中位数是　▲　．‎ ‎10．因式分解：分解因式：a2+2a=　▲　．‎ ‎11．解分式方程的解为　▲　．‎ ‎12．如图,由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　▲　．‎ ‎13．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD =CD．若∠CAB=36°，则∠CAD=　▲　．‎ ‎14．已知3是关于x的方程x2﹣mx+2m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为　▲　．‎ ‎15．（★★）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为　▲　．‎ ‎16．（★★）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=2，反比例函数（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为　▲　．‎ 第16题 三、解答题（本大题共有11小题，共102分）‎ ‎17．(本题满分6分) 计算：‎ ‎18．(本题满分6分) 解不等式组，并写出它的所有非负整数解．‎ ‎19. (本题满分6分) 先化简，再求值：，其中． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．(本题满分8分) ‎ 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，小亮的妈妈买了四种口味的月饼，分别是云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄.小亮最爱吃云腿月饼，妈妈最爱吃豆沙月饼.‎ ‎（1）若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个，小亮选中自己最爱吃的月饼的概率　▲　．‎ ‎（2）若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个，让小亮和妈妈每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出小亮和妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．‎ ‎21．(本题满分10分) ‎ 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学对全校学生举行“汉字听写”比赛，赛后整理部分参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．‎ 请你根据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）参加比赛的学生共有　▲　名；‎ ‎（2）在扇形统计图中，m的值为　▲　，表示“D等级”的扇形的圆心角为　▲　度；‎ ‎（3）补全条形统计图；‎ ‎（4）该中学共有学生4500人，在这次比赛中成绩达到D等级的有多少学生？‎ ‎22．(本题满分10分) ‎ ‎ 如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得 ‎∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进40米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，‎ 求C、D两点间的距离．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．(本题满分10分) ‎ 如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．‎ ‎（1）求证：△AED≌△CFB；‎ ‎（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．‎ ‎24． (本题满分10分)‎ ‎2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．‎ ‎（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？‎ ‎（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？‎ ‎25．(本题满分10分) ‎ 如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且弧DA=DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．‎ ‎（1）求证：△ACD是等边三角形；‎ ‎（2）连接OE，若DE=6，求OE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．(本题满分12分) ‎ ‎ （★★★）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．‎ ‎（1）如图1，当t=3时，求DF的长．‎ ‎（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．‎ 图1‎ 图2‎ ‎（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．(本题满分14分) ‎ ‎（★★★）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），AB=8，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（8，n）在抛物线上．‎ ‎（1）求抛物线的对称轴，以及a的值；‎ ‎（2）连接CE，点P为直线CE下方抛物线上的一动点，连接PC，PE．当P运动到何处时△PCE的面积最大时，求出此时的P点坐标；‎ ‎（3）在（2）的条件下，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；‎ ‎（4）点G是线段CE的中点，将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎2018中考研判数学模拟试卷 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B A B B A C D C 二、填空题（本大题共8小题，共24分）‎ ‎9． 10． 11． 12．360° ‎ ‎13．27° 14．15 15．18 16． ‎ 三、解答题（本大题共11小题，共102分）‎ ‎17．(本题满分6分) ‎ 解：原式= …………………………………………………3′ ‎ ‎=． …………………………………………………6′‎ ‎18．(本题满分6分) ‎ 解：由①得： …………………………………………………2′‎ 由②得： …………………………………………………4′‎ ‎∴不等式组的解集为 …………………………………………………5′‎ 则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3． …………………………………………………6′‎ ‎19. (本题满分6分)‎ 解：原式 …………………………………………………2′‎ ‎ …………………………………………………4′‎ 当时，原式 …………………………………………………6′‎ ‎20．(本题满分8分) ‎ 解：（1） …………………………………………………2′‎ ‎（2）为了表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A、B、C、D．画出的树状图如图所示，‎ ‎…………………………………………6′‎ ‎∴小亮、妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ………………………8′‎ ‎21．(本题满分10分)‎ 解：（1）20； …………………………………………………2′‎ ‎（2）40、72． …………………………………………………6′‎ ‎（3） …………………………………………………8′‎ ‎（4） …………………………………………………10′‎ ‎22．(本题满分10分)‎ 解：过点D作l1的垂线，垂足为F，‎ ‎∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，‎ ‎∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，‎ ‎∴△ADE为等腰三角形，‎ ‎∴DE=AE=40， …………………………………………………3′‎ 在Rt△DEF中，EF=DE•cos60°=40×=20， …………………………………………………6′‎ ‎∵DF⊥AF，‎ ‎∴∠DFB=90°，‎ ‎∴AC∥DF，‎ 由已知l1∥l2，‎ ‎∴CD∥AF，‎ ‎∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=60， …………………………………………………10′‎ 答：C、D两点间的距离为60m．‎ ‎23．(本题满分10分)‎ 证明：（1）∵平行四边形ABCD，‎ ‎∴AD=CB，∠A=∠C，AD∥CB，AB∥CD，‎ ‎∴∠ADB=∠CBD，‎ ‎∵ED⊥DB，FB⊥BD，‎ ‎∴∠EDB=∠FBD=90°，‎ ‎∴∠ADE=∠CBF，‎ 在△AED和△CFB中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△AED≌△CFB（ASA）； …………………………………………………5′‎ ‎（2）作DH⊥AB，垂足为H，‎ 在Rt△ADH中，∠A=30°，‎ ‎∴AD=2DH， …………………………………………………6′‎ 在Rt△DEB中，∠DEB=45°，‎ ‎∴EB=2DH， …………………………………………………7′‎ ‎∵ED⊥DB，FB⊥BD．‎ ‎∴DE∥BF，∵AB∥CD，‎ ‎∴四边形EBFD为平行四边形， …………………………………………………8′‎ ‎∴FD=EB， ‎ ‎∴DA=DF． …………………………………………………10′‎ ‎24． (本题满分10分)‎ 解：（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有 ‎， …………………………………………………3′ ‎ 解得． …………………………………………………5′‎ 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；‎ ‎（2）设销售甲种商品a万件，依题意有 ‎900a+600（8﹣a）≥5400， …………………………………………………8′‎ 解得a≥2． …………………………………………………10′‎ 答：至少销售甲种商品2万件．‎ ‎25．(本题满分10分)‎ ‎（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，‎ ‎∴AB⊥BE，‎ ‎∵CD∥BE，‎ ‎∴CD⊥AB，‎ ‎∴弧AD=AC， …………………………………………………3′‎ ‎∵弧DA=DC，‎ ‎∴弧AD=AC=CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD=AC=CD， ‎ ‎∴△ACD是等边三角形； …………………………………………………5′‎ ‎（2）解：连接BD，由（1）知，△ACD是等边三角形，‎ ‎∴∠DAC=60°‎ ‎∵AD=AC，CD⊥AB，‎ ‎∴∠DAB=30°，‎ ‎∵∠ABE=90°‎ ‎∴∠DEB=60°‎ ‎∵AB为直径 ‎∴∠ADB=90°‎ ‎∴在Rt△BDE中BE=12， …………………………………………………7′‎ ‎∴在Rt△ABE中BA=‎ ‎∴OB= …………………………………………………8′‎ ‎∴在Rt△OBE中 …………………………………………………10′‎ ‎26．(本题满分12分) ‎ 图1‎ 图2‎ 解：（1）当t=1.5时，点E为AB的中点，‎ ‎∵A（4，0），C（0，3），‎ ‎∴OA=4，OC=3，‎ ‎∵点D为OB的中点，‎ ‎∴DE∥OA，DE=OA=2，‎ ‎∵四边形OABC是矩形，‎ ‎∴OA⊥AB，‎ ‎∴DE⊥AB，‎ ‎∴∠OAB=∠DEA=90°，‎ 又∵DF⊥DE，‎ ‎∴∠EDF=90°，‎ ‎∴四边形DFAE是矩形，‎ ‎∴DF=AE=1.5； …………………………………………………3′‎ ‎（2）∠DEF的大小不变；理由如下：‎ 作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如图2所示：‎ ‎∵四边形OABC是矩形，‎ ‎∴OA⊥AB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴四边形DMAN是矩形，‎ ‎∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA，‎ ‎∴，，‎ ‎∵点D为OB的中点，‎ ‎∴M、N分别是OA、AB的中点，‎ ‎∴DM=AB=3，DN=OA=4，‎ ‎∵∠EDF=90°，‎ ‎∴∠FDM=∠EDN，‎ 又∵∠DMF=∠DNE=90°，‎ ‎∴△DMF∽△DNE， …………………………………………………5′‎ ‎∴，‎ ‎∵∠EDF=90°，‎ ‎∴tan∠DEF； ……………………………………………6′‎ ‎（3）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，‎ 若AD将△DEF的面积分成2：1的两部分，‎ 当点E到达中点之前时，如图3所示，NE=﹣t，‎ 由△DMF∽△DNE得：MF=（﹣t），‎ ‎∴AF=2+MF=， ‎ ‎∵AD将△DEF的面积分成2：1的两部分，设点F、E到AD的距离分别为，‎ 则 ‎∴‎ ‎∴‎ 即S△ADF:S△AED=2：1‎ 即 ‎∴ …………………………………………………9′‎ ‎②当点E越过中点之后，如图4所示，NE=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由△DMF∽△DNE得：MF=（），‎ ‎∴AF=2﹣MF=，‎ ‎∵此时AD将△DEF的面积分成1：2的两部分，设点F、E到AD的 距离分别为，，则 ‎∴‎ ‎∴‎ 即S△ADF:S△AED=1：2‎ 即 ‎∴ …………………………………………………12′‎ 综上所述，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，t的值为或 ‎27．(本题满分14分)‎ 解：（1）对称轴是直线 …………………………………………………1′‎ ‎∵AB=8‎ ‎∴A（﹣2，0），B（6，0）． …………………………………………………2′ ‎ 把B（6，0）代入 得 …………………………………………………3′‎ ‎∴ ‎ ‎(2)当x=8时， ∴E（8，）．‎ 当x=0时， ∴C（0，）．‎ 设直线CE的解析式为y=kx+b，将点C和点E的坐标代入得：，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：k=，b=．‎ ‎∴直线CE的解析式为 …………………………………………………4′‎ 过点P作PF∥y轴，交CE与点F．‎ 设点P的坐标为（x，），则点F（x，），‎ 则FP=（）﹣（）=．……………………………5′‎ ‎∴△EPC的面积=×()×8=‎ ‎∴当x=4时，△EPC的面积最大．‎ ‎∴P（4，）． …………………………………………………7′‎ ‎(3)如图2所示：作点K关于CD和CP的对称点G、H，连接G、H交CD和CP与N、M．‎ ‎∵K是CB的中点，‎ ‎∴K(3，）．‎ ‎∴tan∠KCP=．‎ ‎∵OD=2，OC=，‎ ‎∴tan∠OCD=．‎ ‎∴∠OCD=∠KCP=30°．‎ ‎∴∠KCD=30°．‎ ‎∵K是BC的中点，∠OCB=60°，‎ ‎∴OC=CK．‎ ‎∴点O与点K关于CD对称．‎ ‎∴点G与点O重合．‎ ‎∴点G（0，0）． …………………………………………………8′‎ ‎∵点H与点K关于CP对称，‎ ‎∴点H的坐标为（3，）． …………………………………………………9′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴KM+MN+NK=MH+MN+GN．‎ 当点O、N、M、H在条直线上时，KM+MN+NK有最小值，最小值=GH．‎ ‎∴GH=．‎ ‎∴KM+MN+NK的最小值为6． …………………………………………………10′‎ ‎（3）如图3所示：‎ ‎∵经过点D，的顶点为点F，‎ ‎∴点F（6，）．‎ ‎∵点G为CE的中点，‎ ‎∴G（4，）．‎ ‎∴FG=．‎ ‎∴当FG=FQ时，点Q（6，），Q′（6，）．‎ 当GF=GQ时，点F与点Q″关于对称，‎ ‎∴点Q″（6，4）．‎ 当QG=QF时，点的坐标为（6，）．‎ 综上所述，点Q的坐标为（6，）或（6，）或（6，4）或（6，）．‎ ‎…………………………………………………14′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费