2018年江平初中中考数学第二次模拟试卷
一、 选择题：（满分40分）
1．－12018的值是（ ）A．﹣2018 B．2018 C．1 D．﹣1
2．下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）A．a3+a4=a7 B．（2a4）3=8a7 C．2a3•a4=2a7 D．a8÷a2=a4
4．李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（ ） 元 A.9×1011 B.9×1010 C.9×1012 D.9×1013
5．在一次的读书活动，为了解 3 月份七年级 300 名学生读书情况，随机调查了七年级 50 各学生读书的册数，统计数据如下表 所示:关于这组数据，下列说法正确的是( )
A. 众数是 17 B.平均数是 2 C.中位数是 2 D.方差是 2
6.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
7．已知反比例函数，下列结论不正确的是( )
A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－2
8.关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
9．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．20°
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2018年江平初中中考数学第二次模拟试卷
一、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是________．
12.在盒子里放有分别写有整式的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．
13.若是方程的两实数根，则的值为 。
14.关于x的二次函数,当时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是 。
15.如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD 2=OD·DH中，正确的结论是 ．
三、解答题
16．计算：
17.已知第二象限内的点A（x，y）满足方程组，求实数m的取值范围．
18．先化简，再求值：其中，a=－2
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2018年江平初中中考数学第二次模拟试卷
19.现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):请根据以上信息，解答下列问题：
(1) a= ，b ，并补全频数分布直方图；
(2)本市约有 35000 名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步(包 含 12000 步)的教师有多少名?
(3) 若在 50 名被调查的教师中,选取日行走步数超过 16000 步(包含 16000 步的两 名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在 20000 步(包含 20000 步) 以上的概率。
20.如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
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2018年江平初中中考数学第二次模拟试卷
21.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．
22.如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度．（参考数据：≈1.73）
22.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
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23.阅读材料：探究一元二次不等式x2－2x－3＞0和x2－2x－3＜0的解法．
因为抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点是(－1,0)与(3,0)
根据二次函数y＝x2－2x－3的图象可知：
当x＝－1或x＝3时，y＝0，即x2－2x－3＝0；
当－1＜x＜3时，y＜0，即x2－2x－3＜0；
当x＜－1或x＞3时，y＞0，即x2－2x－3＞0.
这就是说，若抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点是(－1,0)与(3,0)，则有:
一元二次方程x2－2x－3＝0的解就是x1＝－1，x2＝3.
一元二次不等式x2－2x－3＜0的解集是－1＜x＜3；
解不等式：x2－4 ≤ 0；
解方程：x2－4 = 0
x1＝－2，x2＝2 ；
所以不等式x2－4 ≤ 0的解集是－2≤x≤2．
一元二次不等式x2－2x－3＞0的解集是x＜－1或x＞3．
举例：解不等式：x2－x－6＞0；
解方程：x2－x－6 = 0
x1＝－2，x2＝3 ；
所以不等式x2－x－6＞0的解集是x＜－2或x＞3．
运用：（1）解不等式：x2＋2x－8 ≥ 0； （2）解不等式：x2－3x－10＜0
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24.如图，直线经过⊙O上的点，并且，，⊙O交直线于，连接．
（1）求证：直线是⊙O的切线；
（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若，⊙O的半径为3，求的长．
25.如图 1，抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过平行四边形 ABCD 的顶点
抛物线与 x 轴的另一交点为 E.经过点 E 的直线 l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点 F.点 P 为直线 l 上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 t .
（1）求抛物线的解析式；
（2）当 t 何值时，△PFE 的面积最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在点 P 使△PAE 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由.
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