2017-2018学年第二学期期中质量检测
七年级数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.
1.下列代数运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③；④。他做对的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（ ），你觉得这一项应是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）
第6题图
A.
B.
C.
D.
7.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形。（a>0）
剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（ ）
A.15° B.20° C.25° D.30°
第8题图 第9题图
9.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A.∠B=∠C B.AD//BC C.∠2+∠B=180° D.AB//CD
10.下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A.1 B.2 C.3 D.4
11.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（ ）
x（kg）
0
1
2
3
4
5
6
y（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
A.y=0.5x+12 B.y=x+10.5 C.y=0.5x+10 D.y=x+12
12.如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A B C D
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.
13.若长方形的面积是，长为3a，则它的宽为________.
14.已知，则n=________.
15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.
第17题图
16.三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从________变化到________.
17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：
如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；
如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.
18.一个圆柱的底面半径为R cm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm.则R=________.
三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.
19.（本小题满分13分）解下列各题：
（1）计算：.（4分）
（2）计算：.（4分）
（3）用乘法公式计算：.（5分）
20.（本小题满分7分）先化简，再求值：
，其中，n=2.
21.（本小题满分7分）
已知，，求下列式子的值：
（1）； （2）6ab.
22.（本小题满分7分）
小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）
第23题图
23.（本小题满分8分）
如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.
24.（本小题满分8分）
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥1AB，垂足为F.
第24题图
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.
25.（本小题满分10分）
周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公
园. 如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是____，因变量是______；
（2）小明家到滨海公园的路程为____ km，小明在中心书城逗留的时间为____ h；
（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；
（4）图中A点表示___________________________________；
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；
（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.
第25题图
2017—2018学年度第二学期期中质量检测
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
B
C
C
D
C
A
B
A
D
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分.
13. 14. 14 15. 30 16. ，
17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm
三、解答题：本题共7小题，满分60分.
19.解：（1）
=1-1+9 ………………………3分
=9； ………………………4分
（2）原式= …………………………………………2分
…………………………………………3分
…………………………………………4分
（3）
…………………………………………2分
…………………………………………4分
=-400+2
=-398 …………………………………………5分
20.解：
…………………………2分
…………………………4分
. …………………………5分
当，n=2时，
原式. …………………………7分
21.解：（1）因为，，
所以，， …………………………2分
所以，
所以； …………………………4分
（2）因为，
所以， …………………………6分
所以，所以. …………………………7分
22.解：画对一个角得2分，标出C点得3分.
点C为所求的点.
23.解：因为AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”
所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. …………………………4分
因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，
所以∠ABD=2∠ABC=130°.
所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分
根据“对顶角相等”，
所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分
24.解：（1）CD//EF. …………………………1分
理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，
所以∠CDF=∠EFB=90°， …………………………2分
根据“同位角相等，两直线平行”
所以CD//EF. …………………………4分
（2）DG//BC， …………………………5分
理由：因为CD//EF，
根据“两直线平行，同位角相等” …………………………6分
第24题图
所以∠2=∠BCD，
因为∠1=∠2，
所以∠1=∠BCD， …………………………7分
根据“内错角相等，两直线平行”
所以DG//BC. …………………………8分
25.解：（1）t，s；（2分）
（2）30，1.7；（2分）
（3）2.5；（1分）
（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为，
小明爸爸驾车的平均速度为；
爸爸驾车经过追上小明；（2分）
（6）小明从家到中心书城时，他的速度为，
∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8）（2分）
第25题图
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