安徽省安庆市20校2017-2018学年度第二学期期中联考八年级数学试题.docx

安庆市20校2017-2018学年度第二学期期中联考八年级数学试题 一、选择题（4×10=40）‎ ‎1、在函数中，自变量x的取值范围是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、下列各式计算正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4、已知方程的一根为1，则的值及另一根为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、当时，化简等于（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎6、一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　） ‎ A. B. C. D.‎ ‎7、关于的方程有两个实根，则的取值范围是（　　）‎ A. B. C. D.‎ 8、 某农场的产量两年内从50万增加到60.8万，若年平均增产率为x，以下方程正确的是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎9、已知直角三角形纸片的两条直角边是和（），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则下列正确的是（   ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，交AD于点E.若AB=4，AD=8，则的面积为（   ）‎ 5‎ A.20 B.10 C.25 D.15‎ 二、填空题（5×4=20）‎ ‎11、在实数范围内分解因式：..‎ 12、 如图，是安庆市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知，AB=30m，AC=20m，‎ 如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金__________元.‎ ‎ 第12题图 第14题图 13、 观察分析下列方程：①；②；③；请利用它们所蕴含的规律，求关于 的方程的根是____________________．‎ ‎14、上图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为            。‎ 三、解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14=90）‎ ‎15、 计算：‎ ‎16、用适当的方法解方程：‎ 5‎ ‎17、先化简，再求值：，其中，. ‎ ‎18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm，求AE和CF的长.‎ ‎ ‎ 19、 已知a，b是方程的两根，不解方程求：‎ （1） 的值； （2）的值.‎ 20、 在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个周长为的，并求此三角形的面积.‎ 21、 关于x的一元二次方程.‎ ‎(1)求证:无论取何值，方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求k可能取值. ‎ 5‎ ‎22、某商场以每件45元的价格购进800件T恤，第一个月以单价75元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元． （1）填表：（不需化简）‎ 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元）‎ ‎75‎ ‎40‎ 销售量（件）‎ ‎200‎ ‎（2）如果商场在此次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少？‎ 21、 如图，在平面直角坐标系中，已知点，为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动 点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形. （1）求点B的坐标； （2）在点P的运动过程中，的大小是否发生改变?如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由. （3）连接OQ，当时，求P点的坐标.‎ ‎ ‎ 5‎ 5‎