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第19章测评
(时间：45分钟，满分：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列各图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是( )．
2．函数中自变量x的取值范围是( )．
A．x≥ B．x≥－1
C．x≤1 D．x≤－1
3．下列函数：①；②；③；④y＝3x2－2；⑤y＝x2－(x－3)(x＋2)；⑥y＝6x.其中，是一次函数的有( )．
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
4．函数y＝(m－n＋1)x|n－1|＋n－2是正比例函数，则m，n应满足的条件是( )．
A．m≠－1，且n＝0 B．m≠1，且n＝0
C．m≠－1，且n＝2 D．m≠1，且n＝2
5．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( )．
6．如果一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过第二象限，且与y轴的负半轴相交，那么( )．
A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
7．已知一次函数和的图象都经过点A(－2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积等于( )．
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A．2 B．3 C．4 D．6
8．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是( )．
A．3 100元 B．3 000元
C．2 900元 D．2 800元
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
9．一次函数y＝－3x＋6中，y的值随x值增大而________．
10．已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．
11．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______．
①过点(－2,1)，②在第二象限内，y随x增大而增大．
12．已知直线l1，l2的解析式分别为y1＝ax＋b，y2＝mx＋n(0＜m＜a)，根据图中的图象填空：
(1)方程组的解为__________；
(2)当－1≤x≤2时，y2的范围是__________；
(3)当－3≤y1≤3时，自变量x的取值范围是__________．
三、解答题(本大题共5小题，共52分)
13．(本题满分8分)我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式．
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少度？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
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14．(本题满分10分)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．
15．(本题满分10分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
根据图象信息，解答下列问题：
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由．
(2)求返程中y与x之间的函数表达式．
(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离．
16．(本题满分12分)一个一次函数的图象与直线平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点(－1，－25)．试探究：在线段AB上(包括端点A，B)横坐标、纵坐标都是整数的点有几个，并写出这些点的坐标．
17．(本题满分12分)我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题.
脐橙品种
A
B
C
每辆汽车运载量/吨
6
5
4
每吨脐橙获得/百元
12
16
10
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
参考答案
一、选择题
1．A 确定函数的标准为“如果给出了一个x值，相应地就确定了一个y值”，图形B，C，D中，对于x的一个值，y都有多个值与之对应，不符合函数的定义．
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2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B
二、填空题
9．减小 10．(0，－1)
11．y＝x＋3等
12．(1) (2)0≤y2≤3 (3)0≤x≤2
三、解答题
13．解：(1)y＝20－6x(x＞0)．
(2)500米＝0.5千米，y＝20－6×0.5＝17(℃)．
答：这时山顶的温度大约为17 ℃．
(3)－34＝20－6x，x＝9．
答：飞机离地面高度为9千米．
14．解：(1)将x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，
得－3＝2k－4，解得．
故一次函数的解析式为．
(2)将的图象向上平移6个单位得，当y＝0时，x＝－4，
故平移后的图象与x轴交点的坐标为(－4,0)．
15．解：(1)不同．理由如下：
因为往、返距离相等，去时用了2 h，而返回时用了2.5 h，所以往、返速度不同．
(2)设返程中y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，则解之，得
所以y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．
(3)当x＝4时，汽车在返程中，
所以y＝－48×4＋240＝48．∴这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离为48 km．
16．解：设这个一次函数为y＝x＋b，
因其图象经过点(－1，－25)，
所以有－25＝×(－1)＋b，解得，
所以这个一次函数的解析式为．
令y＝0，得x＝19，所以点A的坐标为(19,0)．
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令x＝0，得，
所以点B的坐标为．
一次函数整理后得，由0≤x≤19，所以当取x＝3,7,11,15,19时，y为整数，其值为－20，－15，－10，－5,0．
因此，在线段AB上(包括端点A，B)横坐标、纵坐标都是整数的点有5个，其坐标分别为(3，－20)，(7，－15)，(11，－10)，(15，－5)，(19,0)．
17．解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为(20－x－y)，则有6x＋5y＋4(20－x－y)＝100，整理得y＝－2x＋20．(0≤x≤10，且x为整数)
(2)由(1)知，装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，－2x＋20，x，
由题意得－2x＋20≥4，解得x≤8．
又∵x≥4，∴4≤x≤8．
因为x为整数，所以x的值为4,5,6,7,8，
所以安排方案共有5种．
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；
方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；
方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；
方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车．
(3)设利润为W百元，则
W＝6x×12＋5(－2x＋20)×16＋4x×10＝－48x＋1 600(4≤x≤8)，因为－48＜0，
所以W的值随x的增大而减小．
W最大＝－48×4＋1 600＝1 408(百元)＝14.08(万元)．
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