2018年鄂州市鄂城区七年级下第二次月考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）第二次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）‎ ‎1．（3分）用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．16‎ ‎2．（3分）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎4．（3分）已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（　　）‎ A．（（k﹣1）n，0） B．（（k+）n，0）） C．（，0） D．（（k+1）n，0）‎ ‎5．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．（3分）在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，2）向右平移5个单位得B点，若点C到直线AB的距离为2，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（　　）‎ A．8个 B．6个 C．4个 D．2个 ‎7．（3分）实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（　　）‎ A．小于或等于3的实数 B．小于3的实数 C．小于或等于﹣3的实数 D．小于﹣3的实数 ‎8．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠EGF应为（　　）‎ A．68° B．34° C．56° D．不能确定 ‎10．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：‎ ‎①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值 其中结论正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．（3分）下列说法：①﹣2是4的平方根；②方程（x+1）2=4的解是x=1；③如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上；④在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到x轴的距离为3．其中正确的有　 　（填序号）‎ ‎12．（3分）已知一个正数的平方根是2x﹣3和x+6，则x的值为　 　．‎ ‎13．（3分）在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=　 　．‎ ‎14．（3分）（经典题）如图所示，将三角形ABC，A移到A′，则B移到B′的坐标为　 　．C移到C′的坐标为　 　．‎ ‎15．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=　 　度．‎ ‎16．（3分）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OB=4，则点A的坐标为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分72分）‎ ‎17．（10分）计算：‎ ‎（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）；‎ ‎（2）﹣14﹣2×．‎ ‎18．（10分）（1）（3x+2）2=16‎ ‎（2）（2x﹣1）3=﹣4．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（6分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度数．‎ ‎20．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．‎ ‎（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；‎ ‎（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．‎ ‎21．（8分）在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．‎ ‎（1）将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：　 　．‎ ‎（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）根据下表，回答下列问题． ‎ x ‎16.0‎ ‎16.1‎ ‎16.2‎ ‎16.3‎ ‎16.4‎ ‎16.5‎ ‎16.6‎ ‎16.7‎ ‎16.8‎ ‎16.9‎ ‎17.0‎ x2‎ ‎256‎ ‎259.21‎ ‎262.44‎ ‎265.69‎ ‎268.96‎ ‎272.25‎ ‎275.56‎ ‎278.89‎ ‎282.24‎ ‎285.61‎ ‎289‎ ‎（1）278.89的平方根是多少？‎ ‎（2）≈　 　．‎ ‎（3）在表中哪两个相邻的数之间？为什么？‎ ‎23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．‎ ‎（1）求点C，D的坐标；‎ ‎（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．‎ ‎（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．‎ ‎①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；‎ ‎②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（12分）如图所示，△ECD是△ABC经过平移得到的，∠A=70°，∠B=40°，求∠ACE和∠D的度数．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：由题意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，‎ ‎∴按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键表示求的4次幂，结果为4．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，‎ 观察图形可知D可以通过图案①平移得到．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：∵=，‎ 而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，‎ ‎∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，‎ 所以可以是6，24，54，96共有4个．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：如图所示，过M作MC⊥y轴于C，‎ ‎∵M（n，﹣n ），MN⊥x轴于点N，‎ ‎∴C（0，﹣n），N（n，0），‎ 把M（n，﹣n ）代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，‎ ‎∴y=kx﹣n（1+k），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 令x=0，则y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k）），‎ ‎∴﹣n（1+k）＞﹣n，‎ ‎∴n（1+k）＜n，‎ 令y=0，则0=kx﹣n（1+k），‎ 解得x==n（），即A（n（），0），‎ ‎∵0＜k＜1，n＜0，‎ ‎∴n（）＜n（1+k）＜n，‎ ‎∴点（（k+1）n，0）在线段AN上．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，‎ ‎（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；‎ ‎（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；‎ ‎（3），无解；‎ ‎（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：根据题意：点B的坐标为（4，2），AB=5，且点C到直线AB的距离为2；‎ 若角A是直角，则C的坐标有两种情况（﹣1，4）（﹣1，0）；‎ 若角B是直角，则C的坐标有两种情况（4，4）（4，0）；‎ 若角C是直角，则C有4种情况，故满足条件的C点有8个．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，‎ 又∵a＜b，‎ ‎∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；‎ ‎②正确；‎ ‎③错误，方程右应还为1.2；‎ ‎④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：因为折叠，且∠1=56°，‎ 所以∠C′FB=180°﹣2×56°=68°，‎ ‎∵D′E∥C′F，‎ ‎∴∠EGF=∠C′FB=68°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：∵AB⊥BC，AE⊥DE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，‎ ‎∴∠1=∠DEC，‎ 又∵∠1+∠2=90°，‎ ‎∴∠DEC+∠2=90°，‎ ‎∴∠C=90°，‎ ‎∴∠B+∠C=180°，‎ ‎∴AB∥CD，故①正确；‎ ‎∴∠ADN=∠BAD，‎ ‎∵∠ADC+∠ADN=180°，‎ ‎∴∠BAD+∠ADC=180°，‎ 又∵∠AEB≠∠BAD，‎ ‎∴AEB+∠ADC≠180°，故②错误；‎ ‎∵∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°，而∠3=∠1，‎ ‎∴∠2=∠4，‎ ‎∴ED平分∠ADC，故③正确；‎ ‎∵∠1+∠2=90°，‎ ‎∴∠EAM+∠EDN=360°﹣90°=270°．‎ ‎∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，‎ ‎∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．‎ ‎∵AE⊥DE，‎ ‎∴∠3+∠4=90°，‎ ‎∴∠FAD+∠FDA=135°﹣90°=45°，‎ ‎∴∠F=180°﹣（∠FAD+∠FDA）=180﹣45°=135°，故④正确．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确；‎ ‎②方程（x+1）2=4的解是x=1或x=﹣3，故本小题错误；‎ ‎③如果A（a，b）在x轴上，则b=0，那么B（b，a）在y轴上，正确；‎ ‎④在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到x轴的距离为4，故本小题错误；‎ 综上所述，说法正确的是①③．‎ 故答案为：①③．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵一个正数的平方根是2x﹣3和x+6，‎ ‎∴2x﹣3+x+6=0，解得：x=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：∵①=1；‎ ‎②=3=1+2；‎ ‎③=6=1+2+3；‎ ‎④=10=1+2+3+4，‎ ‎∴=1+2+3+4+…+28=406．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：由图中可知各点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，1）．‎ 点A横坐标从﹣3到2，说明是向右移动了2﹣（﹣3）=5个单位，纵坐标从2到3，说明是向上移动了3﹣2=1个单位，那么其余两点也遵循此规律，即点的横坐标都加5，纵坐标都加1．‎ 则B移到B′的坐标为（3，0）；C移到C′的坐标为（4，2）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案分别填：（3，0）、（4，2）．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵OM⊥AB，‎ ‎∴∠AOM=90°，‎ ‎∵∠MOD=43°，‎ ‎∴∠AOD=90°+43°=133°，‎ ‎∴∠COB=133°，‎ 故答案为：133．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：如图，过点A作AD⊥OB于点D，‎ 在直角△ABO中，∠AOB=30°，0B=4，‎ ‎∴OA=OB•cos30°=4×=2．‎ 在直角△AOD中，∠AOD=30°，则AD=OA=，OD=OA•cos30°=2×=3．‎ ‎∴点A的坐标是（3，）．‎ 故答案是：（3，）．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分72分）‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）‎ ‎=4×7+8‎ ‎=28+8‎ ‎=36； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）﹣14﹣2×‎ ‎=﹣1﹣2×9+（﹣3）÷（﹣）‎ ‎=﹣1﹣18+9‎ ‎=﹣10．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：（1）开方得：3x+2=4或3x+2=﹣4，‎ 解得：x1=，x2=﹣2；‎ ‎（2）开立方得：2x﹣1=﹣2，‎ 解得：x=﹣．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：∵∠DOE是直角，‎ ‎∴∠COE=180°﹣90°=90°，‎ 又∠AOC=∠BOD=22°，‎ ‎∴∠AOE=∠AOC+∠COE=112°，‎ 又OF平分∠AOE，‎ ‎∴∠AOF=∠AOE=56°，‎ ‎∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=56°﹣22°=34°．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．‎ A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5））．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）∠CEF与∠AOG之间的等量关系为：∠CEF=90°+∠AOG．‎ 作CP∥x轴，如图1，‎ ‎∵D（0，﹣3），M（4，﹣3），‎ ‎∴DM∥x轴，‎ ‎∴CP∥DM∥x轴，‎ ‎∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，‎ ‎∴∠2=180°﹣∠CEF，‎ ‎∵∠1+∠2=90°，‎ ‎∴∠AOG+∠180°﹣∠CEF=90°，‎ ‎∴∠CEF=90°+∠AOG；‎ 故答案为∠CEF=90°+∠AOG；‎ ‎（2）∠AOG+∠NEF=90°．理由如下：‎ 作CP∥x轴，如图2，‎ ‎∵CP∥DM∥x轴，‎ ‎∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，‎ 而∠NED+∠CEF=180°，‎ ‎∴∠2=∠NED，‎ ‎∵∠1+∠2=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠AOG+∠NEF=90°．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）278.89的平方根是±16.7；‎ ‎（2）≈16.1；‎ ‎（3）由图表可知，16.7＜＜16.8，‎ ‎∵16.72＜280＜16.82，‎ ‎∴在表中16.6和16.8之间．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；‎ ‎（2）∵AB=4，CO=2，‎ ‎∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，‎ 设M坐标为（0，m），‎ ‎∴×4×|m|=8，解得m=±4‎ ‎∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；‎ ‎（3）①S梯形OCDB=×（3+4）×2=7，‎ 当点P运动到点B时，S△POC最小，S△POC的最小值=×3×2=3，S△CDP+S△BOP＜4，‎ 当点P运动到点D时，S△POC最大，S△POC的最大值=×4×2=4，S△CDP+S△BOP＞3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；‎ ‎②当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，‎ ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴CD∥PE∥AB，‎ ‎∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，‎ ‎∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；‎ 当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，‎ ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴CD∥PE∥AB，‎ ‎∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，‎ ‎∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，‎ ‎∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；‎ 同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：∵△ECD是△ABC经过平移得到的，‎ ‎∴∠A=∠E=70°，∠B=∠ECD=40°，AC∥DE，‎ ‎∴∠ACE=∠E=70°，‎ 在△ECD中，∠D=180°﹣∠ECD﹣∠E=180°﹣40°﹣70°=70°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费