湖北省武汉市武昌区2018年中考数学模拟试卷含答案.docx

武汉市武昌区2018年中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．我市冬季某一天最低气温是－4℃，最高气温是2℃，这一天最低气温比最高气温低（ ）‎ A．6℃ B．2℃ C．－2℃ D．－6℃‎ ‎2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）‎ A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠－2‎ ‎3．计算－3x2＋5x2的结果是（ ）‎ A．2 B．－2x2 C．2x2 D．2x4 ‎ ‎4．小明有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，他把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：‎ 实验次数 ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎180‎ ‎500‎ ‎3的倍数的频数 ‎4‎ ‎21‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎32‎ ‎37‎ ‎39‎ ‎47‎ ‎55‎ ‎151‎ ‎3的倍数的频率 ‎0.20‎ ‎0.53‎ ‎0.42‎ ‎0.33‎ ‎0.32‎ ‎0.31‎ ‎0.28‎ ‎0.29‎ ‎0.31‎ ‎0.30‎ 小明从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率大约是（ ）‎ A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2‎ ‎5．计算(2－a)(a＋1)的结果是（ ）‎ A．－a2＋2 B．a2－2 C．a2－a＋2 D．－a2＋a＋2‎ ‎6．点P(1，－3)关于原点对称的点的坐标是（ ）‎ A．(1，3) B．(3，－1) C．(－1，3) D．(－1，－3)‎ 三视图 ‎7．一个几何体的三视图如下右图所示，那么这个几何体是（ ）‎ ‎8．某班学生积极参加献爱心捐款活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表(其中x为未知数）.该班学生捐款的平均数是30.6元，则他们捐款金额的中位数和众数分别是（ ）‎ A．20、16 B．15.5、20 ‎ C．20、16 D．20、10‎ ‎9．如图，直线l：，过点A(1，0)作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点A1，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点B2018的坐标为（ ） ‎ A．(22018，) B．(22018，121009) ‎ C．(42018，) D．(42018，481009) ‎ ‎10．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切．若△MBN的面积为8，则⊙O的半径为（ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算的结果是___________‎ ‎12．计算的结果是___________‎ ‎13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时行驶方向相同的概率是___________试卷来自 ‎ ‎14．如图，在3×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，点A、B、C在格点上，连接AB、BC，则tan∠ABC＝___________‎ ‎ ‎ ‎15．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动.过点D作DE∥AC交BC于E，过点D作DF⊥DE于D，点F在点D的下方，连接EF，且EF∥AB.射线EF与AC交于点G，连接DG．当点D从A开始向B运动，经过___________秒时，线段DG的垂直平分线经过点F ‎16．已知抛物线y＝x2－2x－1在－1≤x≤4之间的图像与抛物线y＝－x2＋2x＋1＋a的图像有且只有一个交点，则a的取值范围是_________________________‎ 三、解答题（共8小题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程组 ‎18．（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，‎ AB＝DE，AB∥DE，求证：AC＝DF，AC∥DF ‎19．（本题8分）某市为绿化环境，组织了500名大学生参加植树活动，要求每人植4～7棵树苗，活动结束后随机抽查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成条形图和扇形图，而两图均不完整 ‎ ‎ 回答下列问题：‎ ‎(1) 一共抽查了_________人 ‎(2) a＝___________，b＝___________，扇形图中B类型对应的圆心角为___________‎ ‎(3 如果该市购进一颗树苗的价格是50元，请估计在植树活动中购买树苗的总价大约是多少元？‎ ‎20．（本题8分）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两店的某种品质一样的苹果，零售价都为6元/千克，批发价各不相同 甲店规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．‎ 乙店规定如下表：‎ 数量范围（千克）‎ ‎0～50部分（含50）‎ ‎50以上～150部分 ‎（含150，不含50）‎ ‎150以上部分 ‎（不含150）‎ 价 格（元）‎ 零售价的95%‎ 零售价的85%‎ 零售价的75%‎ ‎(1) 如果该水果经销商要采购x千克苹果（50＜x≤100），当x为何值时，他在甲、乙两店采购所花费用一样？‎ ‎(2) 如果该水果经销商采购x千克苹果（x＞100），问他选择哪一家店采购所花费用更少？ ‎ ‎21．（本题8分）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠BAC＋∠OAB＝90°‎ ‎(1) 求证：AB＝BC ‎(2) 作CD⊥AB于D， OH⊥AB于H，AO的延长线交CD于E（如图2）．若，求tan∠EAC ‎ ‎ ‎22．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，点A(a，0)为x轴上一动点，点M(1，－1)、点N(3，－4)，连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′ ‎ ‎(1) 若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标 ‎ ‎(2) 若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线上（如图2），求k的值 ‎(3) 点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为_________‎ ‎ ‎ ‎23．（本题10分）点G在正方形ABCD的边CD上，点E在BC的延长线上，CEFG为正方形 ‎(1) 如图1，连接AF交CD于点H，若GC＝2，DH＝3，求GH的长 ‎(2) 如图2，连接AF交BG的延长线于点I，连接CI．若，求的值 ‎(3) 如图3，连接AF交BG的延长线于点I，连接CI，点M在BC边上，CM＝CG，BM＝，CI＝，则CM＝____________‎ ‎ ‎ ‎24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2－2ax－3a与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D ‎(1) 如图1，若a＞0，连接CD、BD．当∠BDC＝90°时，求a的值 ‎(2) 如图2，若a＞0，直线CD交x轴于点G，连接AC、BD，求S△ACG∶S四边形BOCD的值 ‎(3) 如图3，若a＝－1，在抛物线的第一象限的部分上有一点P，连接PA交y轴于点M，过M作MN⊥PA交x轴于N．若点N在点B的右侧，连接BC交MN于点K，且AM＋KN＝MK，求点P的横坐标 ‎ ‎