苏科版数学七年级下《第十章二元一次方程》拓展提优卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十章《二元一次方程》拓展提优卷 ‎1.某通讯员要在规定时间内到达目的地，他如果每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米，则要迟到15分钟.设该通讯员到达目的地的路程是千米，原定的时间为小时，则可列方程组为( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.关于的方程组的解是其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.对于数对，定义当且仅当且d时，，并定义其运算如下: ，如 .若，则的值是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知实数满足方程组，则 .‎ ‎5.根据图中给出的信息，解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)放入1个小球水面升高 cm，放入1个大球水面升高 cm；‎ ‎(2)如果放入大球、小球共10个，且使水面上升到50 cm，应放入大球、小球的个数分别为 .‎ ‎6.解下列二元一次方程组:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7.先阅读下列材料，再解决问题:解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多.‎ 解方程组 解:，得，即③‎ ‎，得 ‎，得 将代入，得 所以原方程组的解是 根据上述材料，解答问题: 若的值满足方程，试求代数式的值.‎ ‎8.新房装修后，甲居民殉买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题:‎ 家居用品名称 单价/元 数量/个 金额/元 挂钟 ‎30‎ ‎2‎ ‎60‎ 垃圾桶 ‎15‎ 塑料鞋架 ‎40‎ 衣架 ‎2‎ ‎90‎ 电热水壶 ‎35‎ ‎1‎ 合计 ‎8‎ ‎280‎ ‎ (1)直接写出 ， ;‎ ‎(2)甲居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)若甲居民再次购买衣架和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案?‎ ‎【强化闯关】‎ 高频考点1 二元一次方程组的解法 ‎1.二元一次方程组的解是 .‎ ‎2.已知是方程组的解，则代数式的值为 .‎ ‎3.解下列方程组:‎ ‎(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎4.根据要求，解答下列问题.‎ ‎(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):‎ ‎①的解为 .‎ ‎②的解为 .‎ ‎③的解为 .‎ ‎(2)以上每个方程组的解中，值与值的大小关系为 ;‎ ‎(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.‎ 高频考点2 二元一次方程(或组)的应用 ‎5.端午节前夕，某超市用1 680元购进两种商品共60件，其中种商品每件24元，种商品每件36元.设购买种商品件，种商品件，依题意列方程组正确的是( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )‎ ‎ A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 ‎7.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:‎ 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6 km，8.5 km.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )‎ ‎ A. 10 min B. 13 min ‎ C. 15 min D. 19 min ‎8.4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话:‎ 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出今年哥哥和妹妹的年龄.‎ ‎9.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1 240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1 760元.‎ ‎ (1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?‎ ‎ (2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少?‎ ‎10.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.‎ ‎ (1)求该店有客房多少间?房客多少人?‎ ‎ (2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多人住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠.若诗中“众客”再次一起人住，他们如何订房更合算?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.D 2. A 3. C ‎4. ‎ ‎5. (1) ‎ ‎ (2)‎ ‎6. 原方程组可化为 ‎ ②①，得 ‎ 解得 把代入①，得 解得 所以原方程组的解为 ‎7. ⑤⑥，得 ‎ 即⑦‎ ‎ ⑦×2014，得⑧‎ ‎ ⑥⑧，得 把代入⑦，得 所以原方程组的解为 ‎ 所以 ‎8. (1) ‎ ‎(2)设甲居民购买了垃圾桶个，塑料鞋架个 依题意得 解得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答:甲居民购买了垃圾桶1个，塑料鞋架2个.‎ ‎(3)设甲居民购买了衣架个，垃圾桶个 依题意得，‎ 则 因为都是正整数 所以当时，‎ 当时，‎ 当时，‎ 故有3种购买方案;①购买衣架1个，垃圾桶7个;②购买衣架2个，垃圾桶4个:③购买衣架3个，垃圾桶1个.‎ ‎【强化闯关】‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎3.(1) ‎ ‎①×3②，得 把代入①，得 所以原方程组的解为 ‎ (2) ‎ 由②得③‎ ‎①③，得 把代入①，得 所以原方程组的解为 ‎4. (1) ①‎ ‎ ②‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③‎ ‎(2) ‎ ‎(3) 的解为(答案不唯一)‎ ‎5. B 6. A 7. D ‎8. 设今年妹妹的年龄为岁，哥哥的年龄为岁 根据题意，得 解得 答:今年妹妹6岁，哥哥10岁。‎ ‎9.(1)设1辆甲种客车的租金是元，1辆乙种客车的租金是元 依题意，得 解得 ‎ 答:1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元.‎ ‎(2)最节省的租车方案为租用甲种客车6辆，租用乙种客车2辆 此时的租车费用为(元)‎ ‎ 答:最节省的租车费用是2 960元 ‎10. (1)设该店有客房间，房客人 根据题意，得 解得 答:该店有客房8间，房客63人.(7分)‎ ‎(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费(钱);‎ 若一次性订客房18间，则需付费(钱)‎ 因为 所以诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费