温州市鹿城区2018年初中毕业升学考试适应性考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年初中毕业升学考试适应性考试 数学试题卷(鹿城区)‎ 亲爱的同学：‎ 欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平． 答题时，请注意以下几点：‎ ‎1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．‎ ‎2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．‎ ‎3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．‎ 祝你成功！‎ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1．－2的绝对值等于（ ▲ ）‎ 主视方向 ‎（第2题）‎ A． 2　　 B．－2　　 C．　　 D．‎ ‎2．由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ▲ ）‎ A．可能事件　 B．随机事件　　 C．不可能事件　　 D．必然事件 ‎ ‎4．不等式3x＜2(x＋2)的解是（ ▲ ）‎ A．x＞2　 B．x＜2　　 C．x＞4　　 D．x＜4 ‎ ‎5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：‎ 成绩（米）‎ ‎1.55‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.80‎ 人数 ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎1‎ 则这些运动员成绩的众数为（ ▲ ）‎ A．1.55米 B．1.65 米 C．1.70米 D．1.80米 ‎6．已知点（－2，y1），（3，y2）在一次函数y=2x－3的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ▲ ）‎ ‎（第7题）‎ A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y2＜0＜y1 D．0＜y1＜y2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在墙上，已知梯子底端B到墙角C的距离 为1.5米，设梯子与地面所夹的锐角为α，则cosα的值为（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（ ▲ ）‎ ‎（第9题）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板 迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，‎ 一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处．若AB=2，则它爬行的最短 路程为（ ▲ ）‎ A． B． C． D．3 ‎ ‎（第10题）‎ ‎10．如图，在□ABCD中，∠DAB=60º，AB=10，AD=6．⊙O分别切边 ‎ AB，AD于点E，F，且圆心O恰好落在DE上．现将⊙O沿AB方 向滚动到与边BC相切（点O在□ABCD的内部），则圆心O移动 的路径长为（ ▲ ）‎ A．4 B．6 C． D．‎ 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）‎ ‎（第12题）‎ 小红5月份消费情况扇形统计图 车费 ‎10%‎ 午餐 ‎40%‎ 其他 ‎30%‎ 学习 用品 ‎20%‎ ‎11．分解因式：m2＋2m = ▲ ．‎ ‎12．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红 在学习用品上支出100元，则在午餐上支出 ▲ 元．‎ ‎13．如图，在⊙O中，C为优弧AB上一点，若∠ACB=40°，则∠AOB= ▲ 度．‎ ‎14．甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知 乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍．设甲 每天铺设x米，则根据题意可列出方程： ▲ ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图，点A在第一象限，作AB⊥x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AB的中点C，过点A作AD∥x轴，交该函数图象于点D．E是AC的中点，连结OE，将△OBE沿直线OE对折到△OB′E，使OB′恰好经过点D，若B′D=AE=1，则k的值是 ▲ ．‎ ‎16．如图，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，AB=12，BC=16，EF=．分别延长FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于点I，J，K，L．若tan∠ALE=3，则AI的长为 ▲ ，‎ ‎（第13题）‎ ‎（第16题）‎ 四边形AIEL的面积为 ▲ ．‎ ‎（第15题）‎ 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）‎ ‎17．（本题10分）（1）计算：．‎ ‎（2）化简：(a＋2) (a－2)－a (a＋1)．‎ ‎18．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，‎ DE∥BC，交AC于点E．‎ ‎（1）求证：DE=CE．‎ ‎（第18题）‎ ‎（2）若∠CDE=35°，求∠A的度数．‎ ‎（第19题）‎ 某校部分学生最喜欢“兄弟”情况统计图 ‎19．（本题8分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），得到如图所示的统计图，‎ 请结合图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢 ‎“鹿晗”兄弟的学生人数．‎ ‎（2）小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，‎ 从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，‎ 求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”‎ 的概率．（要求列表或画树状图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第20题）‎ 图1‎ 图2‎ ‎20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、‎ 纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都 是整点的四边形为整点四边形．如图，已知 整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上 按要求画整点四边形．‎ ‎（1）在图1中画一个四边形OABP，使得 点P的横、纵坐标之和等于5．‎ ‎（2）在图2中画一个四边形OABQ，使得 点Q的横、纵坐标的平方和等于20．‎ ‎21．（本题10分）如图，在△ABC中， CA=CB，E是边BC上一点，‎ 以AE为直径的⊙O经过点C，并交AB于点D，连结ED．‎ ‎（1）判断△BDE的形状并证明．‎ ‎（2）连结CO并延长交AB于点F，若BE=CE=3，求AF的长．‎ ‎（第21题）‎ ‎（第22题）‎ ‎22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点，OM=5，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B，C（B在C的左边），交y轴于点D，‎ 连结OB，OC．‎ ‎（1）求OA，OD的长．‎ ‎（2）求证：∠BOD=∠AOC．‎ ‎（3）P是抛物线上一点，当∠POC=∠DOC时，‎ 求点P的坐标．‎ ‎23．（本题12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．‎ ‎（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，‎ 问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？‎ ‎（第23题）‎ ‎（3）若该工厂新购得65张规格为3×3 m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材 ‎（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 ▲ 只．‎ ‎24．（本题14分）如图，∠BAO=90º，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．‎ ‎（1）求证：∠BDP=90°．‎ ‎（第24题）‎ ‎（2）若m=4，求BE的长．‎ ‎（3）在点P的整个运动过程中．‎ ‎①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．‎ ‎②当tan∠DBE=时，直接写出△CDP与△BDP面积比．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年初中毕业升学适应性考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A D C D C B A D B B 二、填空题 ‎11．m( m＋2) 12．200 13．80 14． 15．12 16．5， ‎ 三、解答题 ‎17．（1）解：原式= （3分）‎ ‎ = （2分） ‎ ‎（2）解：原式=a2－4－a2－a （4分）‎ ‎=－4－a （1分）‎ ‎18．（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ECD．‎ ‎∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴DE=CE． （4分）‎ ‎（2）解：∵∠ECD=∠EDC=35°，∴∠BCD=∠ECD=35°，∴∠ACB=70°．‎ ‎∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=180°－70°－70°=40°． （4分） ‎ ‎19．解：（1）根据题意得：45＋40＋25＋60＋30= 200（人），‎ ‎（人）.‎ 估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生有540名． （4分）‎ ‎（2）B1表示小睿喜欢陈赫，B2小轩喜欢陈赫，‎ D表示小彤喜欢鹿晗，‎ 列树状图如右：‎ 所有可能有6种，“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的有4种，‎ 则 （4分）‎ 或 或 ‎20．（1）如下图，画对一个即可（4分） ‎ ‎（2）（4分）‎ ‎21．解：（1）证明：△BDE是等腰直角三角形．‎ ‎∵AE是⊙O的直径 ‎∴∠ACB=∠ADE =90°，‎ ‎∴∠BDE =180°－90°=90°．‎ ‎∵CA=CB，‎ ‎∴∠B=45°，‎ ‎∴△BDE是等腰直角三角形． （5分）‎ ‎（2）过点F作FG⊥AC于点G，‎ ‎ 则△AFG是等腰直角三角形，且AG=FG．‎ ‎∵OA=OC，∴∠EAC=∠FCG．‎ ‎∵BE=CE=3，‎ ‎∴AC =BC= 2CE=6， ‎ ‎（第21题）‎ ‎∴ tan∠FCG =tan∠EAC ==．‎ ‎∴CG=2FG=2AG．‎ ‎∴FG=AG=2，∴AF=2． （5分）‎ ‎22．解：（1）抛物线对称轴为，∴DM=3，OA=6；‎ ‎（第22题）‎ ‎∵OM=5，∴OD=．（3分）‎ ‎（2）当y=4时，，解得x1=－2，x2=8，‎ ‎∴BD=2， CD=8，‎ ‎∴tan∠BOD=，tan∠AOC = tan∠OCD=，‎ ‎∴∠BOD=∠AOC． （3分）‎ ‎（3）MC=CD－DM=5=OM，∴∠MOC=∠MCO．‎ ‎∵BC∥x轴，∴∠AOC=∠MCO=∠MOC．‎ ‎ ∵∠POC=∠DOC，∴∠POC－∠AOC =∠DOC－∠MOC，∴∠POE =∠DOM，‎ ‎∴tan∠POA=tan∠DOM=，∴．∴，代入抛物线解析式得，解得，∴，‎ ‎∴点P的坐标为 （4分）‎ ‎23．解：（1）设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得 ‎ 30x＋90×4x≤10000‎ ‎ 解得x≤．‎ ‎ 答：最多可以做25只竖式箱子．（4分）‎ ‎（2）①设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得，‎ 解得．‎ 答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只． （4分）‎ ‎② 47或49． （ 4分）‎ 提示：设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材(65×9－3m)张，由题意得 ‎ ，整理得，，． ‎ ‎∵竖式箱子不少于20只，∴，这时a=34，b=13或a=23，b=26．‎ ‎24．（1）证明：如图1，∵PA=PC=PD，∴∠PDC=∠PCD ‎∵CD∥BP，∴∠BPA=∠PCD，∠BPD=∠PDC．∴∠BPA=∠BPD．‎ ‎（图1）‎ ‎∵BP=BP，∴△BAP≌△BDP， ‎ ‎∴∠BDP=∠BAP=90°． （3分）‎ ‎（2）解：如图1，易证四边形ABEF是矩形，‎ 设BE=AF=x，则PF=x－4．‎ ‎ ∵∠BDP=90°，∴∠BDE=90°=∠PFE，‎ ‎ ∵BE∥AO，∴∠BED=∠EPF．‎ ‎ ∵△BAP≌△BDP，∴BD=BA=EF=8，‎ ‎∴△BDE≌△EFP，∴PE=BE= x，‎ 在Rt△PFE中，PF2＋FE2=PE2，即(x－4)2＋82=x2，‎ 解得x=10，∴BE的长为10． （5分）‎ ‎（3）解：①如图1，当点C在AF的左侧时，‎ ‎ ∵AF=3CF，则AC=2CF，∴CF=AP=PC = m．‎ ‎（图2）‎ ‎∴PF=2m，PE= BE=AF=3m，‎ 由勾股定理得PF2＋FE2=PE2，‎ ‎(2m)2＋82=(3m)2，∵m＞0，∴m=． ‎ 如图2，当点C在AF的右侧时，‎ ‎∵AF=3CF，∴AC=4CF，∴CF=AP=PC =m．‎ ‎∴PF= m－m=m，PE= BE=AF= m＋m=m，‎ 由勾股定理得，PF2＋FE2=PE2，即 ，‎ ‎∵m＞0，∴m=． （4分） ‎ ‎②8:13或18:13． （2分）‎ 提示：过点D作AO的垂线分别交AO，BE 于点G，H，两三角形面积之比等于两高线长之比，即DG:AB的值．‎ 如图3，当点D在矩形ABEF内时，‎ DH=BD=AB，DG =HG－DH=AB，DG:AB=8:13；‎ 如图4，当点D在矩形ABEF外时，‎ DH=BD=AB，DG =HG＋DH=AB，DG:AB=18:13．‎ ‎（图3）‎ ‎（图4）‎