2017年江苏省徐州市睢宁县中考数学模拟试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年江苏省徐州市睢宁县中考数学模拟试卷（5月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项的字母填在答题卡对应的答题栏处）‎ ‎1．（3分）下列实数中，最小的是（　　）‎ A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣‎ ‎2．（3分）下列运算结果正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5‎ ‎3．（3分）下列事件中，为必然事件的是（　　）‎ A．购买一张彩票，中奖 B．打开电视机，正在播放广告 C．抛一牧捌币，正面向上 D．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球 ‎4．（3分）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形，则该四边形一定是（　　）‎ A．菱形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 ‎6．（3分）正三角形内切圆的半径为，则此正三角形的边长是（　　）‎ A．2 B．6 C．3 D．2‎ ‎7．（3分）已知一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．m＞1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1‎ ‎8．（3分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎9．（3分）计算﹣3+|﹣5|的结果是　 　．‎ ‎10．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为　 　．‎ ‎11．（3分）若a+3b﹣2=0，则3a•27b=　 　．‎ ‎12．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=130°，则它的一个外角∠DCE=　 　°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（3分）如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是　 　．‎ ‎14．（3分）一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为　 　cm．‎ ‎15．（3分）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为　 　米．‎ ‎16．（3分）如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则关于x不等式（3﹣k）x≤2的解集为　 　．‎ ‎17．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）若关于x的方程（x﹣2）|x|﹣k=0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（10分）计算：‎ ‎（1）||+（2﹣π）0﹣（）﹣2；‎ ‎（2）（﹣）÷．‎ ‎20．（10分）（1）解方程：x2﹣4x﹣1=0；‎ ‎（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎21．（7分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：‎ 根据以上信息，整理分析数据如下：‎ 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a ‎7‎ ‎7‎ ‎1.2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 乙[来源:学科网]‎ ‎7‎ b ‎8‎ c ‎（1）写出表格中a，b，c的值；‎ ‎（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？‎ ‎22．（7分）一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学．‎ ‎（1）若从上层随机抽取1本，恰好是数学书的概率是　 　；‎ ‎（2）现从上、下层随机各取1本，请用列表或树状图求出恰好抽到的两本书都是数学书的概率．‎ ‎23．（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：‎ ‎（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？‎ ‎（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？‎ ‎24．（8分）如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角楼梯AD，BE和一段水平平台DE构成．已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）‎ ‎25．（8分）如图，AC=BC，∠C=90°，点E在AC上，点F在BC上，且CE=CF．连结AF和BE上，⊙O经过点B、F．‎ ‎（1）判断AF与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若AC=BC=12，CE=CF=5，求⊙O半径的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，将△ABC折叠，使点B落在边AC上的D处，折痕为PQ．‎ ‎（1）当点D与点A重合时，折痕PQ的长为　 　；‎ ‎（2）设AD=x，AP=y．‎ ‎①求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎②当x取何值时，重叠部分为等腰三角形？‎ ‎27．（10分）某商场经营某种文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．‎ ‎（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；‎ ‎（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；‎ ‎（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：‎ 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过28元；‎ 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为20元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．‎ ‎28．（10分）如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2﹣4ax+c与y轴交于点A（0，﹣3），与x轴两个交点之间的距离为8，点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴，BD⊥x轴于D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求此抛物线对应的函数表达式；‎ ‎（2）在抛物线上确定一点F，使直线EF将四边形ABDO的面积两等分，求出点F的坐标；‎ ‎（3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年江苏省徐州市睢宁县中考数学模拟试卷（5月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项的字母填在答题卡对应的答题栏处）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ‎﹣2＜﹣＜﹣＜﹣1，‎ ‎∴所给的各数中，最小的是﹣2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；‎ B、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；‎ C、a3÷a2=a3﹣2=a，故本选项正确；‎ D、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：A、可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不一定会中奖，不符合题意；‎ B、可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不符合题意；‎ C、可能发生，也可能不发生，属于随机发生，不符合题意．‎ D、是必然事件，符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，‎ 求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．‎ 证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，‎ 根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；‎ ‎∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，‎ ‎∴AC⊥BD，‎ 即对角线互相垂直的四边形．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：过O点作OD⊥AB，则OD=．‎ ‎∵O是△ABC的内心，‎ ‎∴∠OAD=30°；‎ Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=，‎ ‎∴AD==3，‎ ‎∴AB=2AD=6．‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ ‎∴m﹣1＜0，‎ ‎∴m＜1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如右图所示，‎ 由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，‎ ‎∵AD∥x轴，‎ ‎∴∠DAO+∠AOD=180°，‎ ‎∴∠DAO=90°，‎ ‎∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，‎ ‎∴∠OAB=∠DAC，‎ 在△OAB和△DAC中，‎ ‎，‎ ‎∴△OAB≌△DAC（AAS），‎ ‎∴OB=CD，‎ ‎∴CD=x，‎ ‎∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴y=x+1（x＞0）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：﹣3+|﹣5|‎ ‎=﹣3+5‎ ‎=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为1.05×10﹣5．‎ 故答案为：1.05×10﹣5．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：∵a+3b﹣2=0，‎ ‎∴a+3b=2，‎ 则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．‎ 故答案为：9‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：由圆周角定理得，∠A=∠BOD=65°，‎ 由圆内接四边形的性质可知，∠DCE=∠A=65°，‎ 故答案为：65．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，‎ ‎∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，‎ ‎∵AD是△ABC的角平分线，‎ ‎∴∠BAD=∠BAC=35°，‎ ‎∵DE∥AB，‎ ‎∴∠ADE=∠BAD=35°，‎ 故答案为35°．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：设圆锥的母线长为R，‎ π×R2÷2=2π，‎ 解得：R=2，‎ ‎∴圆锥侧面展开图的弧长为：2π，‎ ‎∴圆锥的底面圆半径是2π÷2π=1，‎ ‎∴圆锥的高为．‎ 故答案为．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：如图，由题意得：斜坡AB的坡度：i=1：2.4，AE=10米，AE⊥BD，‎ ‎∵i==，‎ ‎∴BE=24米，‎ ‎∴在Rt△ABE中，AB==26（米）．‎ 故答案为：26．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．‎ ‎【解答】解：∵直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点P（a，3），‎ ‎∴3=3a，解得a=1，‎ ‎∴P（1，3），‎ 由函数图象可知，当x≤1时，直线y=3x的图象在直线y=kx+2的图象的下方 即当x≤1时，kx+2≥3x，即：（3﹣k）x≤2．‎ 故答案为：x≤1．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：如图，作DF⊥y轴于F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BH⊥x轴于H，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠BAD=90°，‎ ‎∴∠DAF+∠OAE=90°，‎ ‎∵∠AEO+∠OAE=90°，‎ ‎∴∠DAF=∠AEO，‎ ‎∵AB=2AD，E为AB的中点，‎ ‎∴AD=AE，‎ 在△ADF和△EAO中，‎ ‎∴△ADF≌△EAO（AAS），‎ ‎∴DF=OA=1，AF=OE，‎ ‎∴D（1，k），‎ ‎∴AF=k﹣1，‎ 同理；△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG，‎ ‎∴BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣1，‎ ‎∴OK=2（k﹣1）+1=2k﹣1，CK=k﹣2‎ ‎∴C（2k﹣1，k﹣2），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴（2k﹣1）（k﹣2）=1•k，‎ 解得k1=，k2=，‎ ‎∵k﹣1＞0，‎ ‎∴k=‎ 故答案是：．[来源:学科网]‎ ‎　‎ ‎18．[来源:学科网]‎ ‎【解答】解：由（x﹣2）|x|﹣k=0得k=（x﹣2）|x|，设f（x）=（x﹣2）|x|，则f（x）=，‎ 作出函数f（x）的图象如图：‎ 由图象知要使方程（x﹣2）|x|﹣k=0有三个不相等的实根，则﹣1＜k＜0．‎ 故k的取值范围是：﹣1＜k＜0．‎ 故答案为：﹣1＜k＜0．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2+1﹣9=﹣6；‎ ‎（2）原式=•=．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）x2﹣4x=1，‎ x2﹣4x+4=5，‎ ‎（x﹣2）2=5，‎ x﹣2=±，‎ 所以x1=2+，x2=2﹣；‎ ‎（2），‎ 解①得x≥1，‎ 解②得x＞2，‎ 所以不等式组的解集为x＞2，‎ 用数轴表示为：‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）甲的平均成绩a==7（环），‎ ‎∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，‎ ‎∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环），‎ 其方差c=×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]‎ ‎=×（16+9+1+3+4+9）‎ ‎=4.2；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；‎ 综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）若从上层随机抽取1本共有3种等可能结果，恰好是数学书的只有1种情况，‎ ‎∴恰好是数学书的概率是，‎ 故答案为：；‎ ‎（2）列表如下图：‎ ‎ ‎ 语 语 数 语 语、语 语、语 语、数 语 语、语 语、语 语、数 数 数、语 数、语 数、数 数 数、语 数、语 数、数[来源:学科网]‎ 由表格可知，现从上下层随机各取1本，共有12种等可能结果，其中抽到的2本都是数学书的有2种结果，‎ ‎∴抽到的2本都是数学书的概率为=．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克．根据题意，得 ‎，‎ 解得．‎ 答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；‎ ‎（2）30×（1.5﹣1）+10×（2﹣1.2）=23（元）．‎ 答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）延长BE交AC于F，过点E作EG⊥AC，垂足为G，‎ 在Rt△BCF中，‎ CF===6.4（米），‎ ‎∴AF=AC﹣CF=8﹣6.4=1.6（米），‎ ‎∵BE∥AD，‎ ‎∴四边形AFED为平行四边形，‎ ‎∴DE=AF=1.6米．‎ 答：水平平台DE的长度为1.6米．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】证明：（1）连结OF，如图，‎ 在△ACF和△BCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACF≌△BCE（SAS）；‎ ‎∵△ACF≌△BCE，‎ ‎∴∠A=∠B，‎ 而∠A+∠AFC=90°，‎ ‎∴∠B+∠AFC=90°，‎ ‎∵OB=OF，‎ ‎∴∠B=∠OFB，‎ ‎∴∠OFB+∠AFC=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠AFO=90°，‎ ‎∴OF⊥AF，‎ ‎∴AF是⊙O的切线；‎ ‎（2）作OM⊥BC于点M．‎ 则OM∥AC，BM=BF=（BC﹣CF）=（12﹣5）=．‎ 在直角△BCE中，BE===13，‎ ‎∵OM∥AC，‎ ‎∴△OBM∽△EBC，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得：OB=．‎ 则⊙O半径的长是．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）如图，‎ 当点D和点A重合时，‎ 由折叠知，AP=BP，∠BPQ=∠APQ，‎ ‎∵∠APQ+∠BPQ=180°，‎ ‎∴∠BPQ=∠APQ=90°=∠BAC，‎ ‎∴PQ∥AC，‎ ‎∵AP=BP，‎ ‎∴PQ是△ABC的中位线，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PQ=AC=2；‎ ‎（2）∵AD=x，AC=4，‎ ‎∴CD=4﹣x，‎ ‎∵AP=y，AB=4，‎ ‎∴BP=4﹣y，‎ 在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=4，‎ ‎∴BC=4，∠B=∠C=45°，‎ 如图1，‎ 由折叠知，DP=BP=4﹣y，‎ 在Rt△ADP中，根据勾股定理得，AP2+AD2=PD2，‎ ‎∴y2+x2=（4﹣y）2，‎ ‎∴y=﹣x2+2（0≤x≤4）；‎ ‎（3）①PD=DQ时，BP=BQ，‎ 由翻折变换得，BP=PD，BQ=DQ，‎ ‎∴BP=BQ=PD=DQ，‎ ‎∴四边形BQDP是菱形，‎ ‎∴PD∥BC，BP∥DQ，‎ ‎∵∠A=90°，AB=AC，‎ ‎∴△ABC是等腰直角三角形，‎ ‎∴△APD和△CDQ都是等腰直角三角形，‎ 在Rt△APD中，PD=AD=x，‎ 在Rt△CDQ中，CD=DQ，‎ ‎∵PD=DQ，‎ ‎∴CD=AD，‎ ‎∵AC=AD+CD，‎ ‎∴AD+AD=4，‎ 即：x+x=4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得AD=4﹣4；‎ ‎②DQ=PQ时，BQ=PQ，‎ ‎∴∠BPQ=∠B=45°，‎ ‎∴△BPQ是等腰直角三角形，‎ ‎∴点B与点C重合，‎ ‎∴x=AD=AC=4；‎ ‎③PD=PQ时，PQ=BP，‎ ‎∴∠BQP=∠B=45°，‎ ‎∴△BPQ是等腰直角三角形，‎ ‎∴点B与点A重合，‎ 此时，点B与点A重合，不符合题意，舍去；‎ 综上所述，AD的长度为4或4﹣4．‎ ‎　‎ ‎27．‎ ‎【解答】解：（1）由题意得，销售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，‎ 则w=（x﹣20）（﹣10x+500）‎ ‎=﹣10x2+700x﹣10000；‎ ‎（2）w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250．‎ ‎∵﹣10＜0，‎ ‎∴函数图象开口向下，w有最大值，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x=35时，w最大=2250，‎ 故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；‎ ‎（3）A方案利润高．理由如下：‎ A方案中：20＜x≤28，‎ 故当x=30时，w有最大值，‎ 此时wA=1760；‎ B方案中：，‎ 故x的取值范围为：40≤x≤49，‎ ‎∵函数w=﹣10（x﹣35）2+2250，对称轴为直线x=35，‎ ‎∴当x=40时，w有最大值，‎ 此时wB=2000，‎ ‎∵wA＜wB，‎ ‎∴B方案利润更高．‎ ‎　‎ ‎28．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线与y轴的交点C（0，﹣3），‎ ‎∴c=﹣3，‎ ‎∵抛物线的解析式为y=ax2﹣4ax﹣3，[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴此抛物线的对称轴为x=﹣=2，‎ ‎∵抛物线与x轴的两交点之间的距离为8，‎ 抛物线与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（6，0），‎ 将（﹣2，0）代入抛物线y=ax2﹣4ax﹣3中，得，0=4a+8a﹣3，‎ ‎∴a==，‎ ‎∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣3，‎ ‎（2）∵A（0，﹣3），且AB∥x轴，‎ ‎∴B（4，﹣3），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OB的中点坐标为（2，﹣），由（1）知，E（﹣2，0），‎ 易得，四边形ABDO是矩形，‎ ‎∵直线EF将矩形ABDO面积两等分，‎ ‎∴EF必过矩形OB的中点（2，﹣），‎ ‎∵E（﹣2，0），‎ ‎∴直线EF的解析式为y=﹣x﹣①，‎ ‎∵抛物线的解析式y=x2﹣x﹣3②，‎ 联立①②得，（舍）或，‎ ‎∴F（，﹣）；‎ ‎（3）如图，‎ 由（1）抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣3，‎ ‎∴C（2，﹣4），‎ ‎∴直线OC的解析式为y=﹣2x，‎ 记OC与AB的交点为G，‎ ‎∴G（，﹣3），‎ 在Rt△AOG中，tan∠AOC===‎ 过点C作CF⊥AB于F，‎ ‎∴AF=2，CH=1，‎ 在Rt△ACF中，tan∠CAF==，‎ ‎∴∠AOC=∠CAF，‎ 设P（m，﹣3）（0＜m≤4），‎ ‎∵A（0，﹣3），C（2，﹣4），‎ ‎∴OA=3，OC==2，AC=，AP=m，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵以P、A、C为顶点的三角形与△AOC相似，且∠AOC=CAF，‎ ‎∴①当△AOC∽△CAP时，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴m=，‎ ‎∴P（，﹣3），‎ ‎②当△AOC∽△PAC时，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴m=，‎ ‎∴P（，﹣3）；‎ 即：满足条件的点P的坐标为（，﹣3）或（，﹣3）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费