2018年上海市崇明县中考数学二模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年上海市崇明县中考数学二模试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．（4分）8的相反数是（　　）‎ A． B．8 C． D．﹣8‎ ‎2．（4分）下列计算正确的是 （　　）‎ A． B．a+2a=3a C．（2a）3=2a3 D．a6÷a3=a2‎ ‎3．（4分）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：‎ 年龄（岁）‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 人数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎5‎ 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（　　）‎ A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，15‎ ‎4．（4分）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．正五边形 ‎6．（4分）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．（4分）因式分解：x2﹣9=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（4分）不等式组的解集是　 　．‎ ‎9．（4分）函数y=的定义域是　 　．‎ ‎10．（4分）方程的根是x=　 　．‎ ‎11．（4分）已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，那么袋子中共有　 　个球．‎ ‎12．（4分）如果关于x的方程x2+4x﹣k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　 　．‎ ‎13．（4分）如果将抛物线y=x2+2x﹣1 向上平移，使它经过点A（1，3），那么所得新抛物线的表达式是　 　．‎ ‎14．（4分）某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为　 　．‎ ‎15．（4分）已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=　 　（用表示）．‎ ‎16．（4分）如图，正六边形ABCDEF 的顶点B、C 分别在正方形AGHI 的边AG、GH 上，如果AB=4，那么CH的长为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（4分）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为圆心，AE为半径作⊙A，如果⊙C与⊙A外切，那么⊙C的半径r的取值范围是　 　．‎ ‎18．（4分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D是BC的中点，将△ABD，将△ABD沿AD翻折得到△AED，联结CE，那么线段CE的长等于　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（10分）计算： +（﹣2）2+9﹣（π﹣3.14）0‎ ‎20．（10分）解方程组：‎ ‎21．（10分）已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D．‎ ‎（1）如图1，当PD∥AB 时，求PD的长；‎ ‎（2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长．‎ ‎22．（10分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：°F）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y 与摄氏度数x 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：‎ 摄氏度数x （℃）‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎…‎ ‎35‎ ‎…‎ ‎100‎ ‎…‎ 华氏度数y （℉）‎ ‎…‎ ‎32‎ ‎…‎ ‎95‎ ‎…‎ ‎212‎ ‎…‎ ‎（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？‎ ‎23．（12分）如图，AM 是△ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A 重合）．DE∥AB交BC 于点K，CE∥AM，联结AE．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：BD=AE．‎ ‎24．（12分）已知抛物线经过点A（0，3）、B（4，1）、C（3，0）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）联结AC、BC、AB，求∠BAC的正切值；‎ ‎（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作PG⊥AP交y 轴于点G，当点G在点A 的上方，且△APG与△ABC相似时，求点P的坐标．‎ ‎25．（14分）如图，已知△ABC 中，AB=8，BC=10，AC=12，D是AC边上一点，且AB2=AD•AC，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），∠AEF=∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C，AE与BD相交于点G．‎ ‎（1）求证：BD平分∠ABC；‎ ‎（2）设BE=x，CF=y，求y与x 之间的函数关系式；‎ ‎（3）联结FG，当△GEF 是等腰三角形时，求BE的长度．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年上海市崇明县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．（4分）8的相反数是（　　）‎ A． B．8 C． D．﹣8‎ ‎【解答】解：8的相反数是﹣8，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）下列计算正确的是 （　　）‎ A． B．a+2a=3a C．（2a）3=2a3 D．a6÷a3=a2‎ ‎【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误；‎ B、a+2a=3a，正确；‎ C、（2a）3=8a3，故此选项错误；‎ D、a6÷a3=a3，故此选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（4分）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：‎ 年龄（岁）‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 人数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎5‎ 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（　　）‎ A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，15‎ ‎【解答】解：由于15岁出现次数最多，‎ 所以众数为15岁，‎ 中位数为第10、11个数据的平均数，‎ 所以中位数为=15（岁），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（4分）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【解答】解：设第一次买了x本画册，根据题意可得：，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．正五边形 ‎【解答】解：A、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；‎ B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；‎ C、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；‎ D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（4分）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵DE∥BC，‎ ‎∴△ADG∽△ABF，‎ ‎△AEG∽△ACF，‎ ‎∴=，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．（4分）因式分解：x2﹣9=　（x+3）（x﹣3）　．‎ ‎【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3），‎ 故答案为：（x+3）（x﹣3）．‎ ‎　‎ ‎8．（4分）不等式组的解集是　﹣3＜x＜1　．‎ ‎【解答】解：，‎ 解不等式①得：x＜1，‎ 解不等式②得：x＞﹣3，‎ 所以不等式组的解集是﹣3＜x＜1．‎ 故答案为：﹣3＜x＜1．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）函数y=的定义域是　x≠2　．‎ ‎【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0‎ 解得：x≠2，‎ 故答案为：x≠2．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）方程的根是x=　8　．‎ ‎【解答】解：方程两边平方得：x+1=9，解得：x=8，‎ 经检验：x=8是方程的解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案是：8．‎ ‎　‎ ‎11．（4分）已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，那么袋子中共有　24　个球．‎ ‎【解答】解：设袋子中共有x个球，‎ ‎∵红球有3个，从中随机摸得1个红球的概率为，‎ ‎∴=，‎ 解得：x=24（个）．‎ 故答案为：24．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）如果关于x的方程x2+4x﹣k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　﹣4　．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵关于x的方程x2+4x﹣k=0有两个相等的实数根，‎ ‎∴△=0，即42﹣4（﹣k）=0，解得k=﹣4，‎ 故答案为：﹣4．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）如果将抛物线y=x2+2x﹣1 向上平移，使它经过点A（1，3），那么所得新抛物线的表达式是　y=x2+2x　．‎ ‎【解答】解：∵将抛物线y=x2+2x﹣1 向上平移，使它经过点A（1，3），‎ ‎∴平移后的解析式为：y=x2+2x﹣1+h，‎ 则3=1+2﹣1+h，‎ 解得：h=1，‎ 故所得新抛物线的表达式是：y=x2+2x．‎ 故答案为：y=x2+2x．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为　48　．‎ ‎【解答】解：∵30÷25%=120（份），‎ ‎∴一共抽取了120份作品，‎ ‎∴此次抽取的作品中等级为B的作品数120﹣36﹣30﹣6=48份，‎ 故答案为：48．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=　﹣　（用表示）．‎ ‎【解答】解：∵=， =，‎ ‎∴=﹣=﹣，‎ ‎∵AD∥BC，BC=2AD，‎ ‎∴==（﹣）=﹣．‎ 故答案为： ﹣．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）如图，正六边形ABCDEF 的顶点B、C 分别在正方形AGHI 的边AG、GH 上，如果AB=4，那么CH的长为　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：正六边形的内角的度数==120°，‎ 则∠CBG=180°﹣120°=60°，‎ ‎∴∠BCG=30°，‎ ‎∴BG=BC=2，CG=BC=2，‎ ‎∴AG=AB+BG=6，‎ ‎∵四边形AGHI是正方形，‎ ‎∴GH=AG=6，‎ ‎∴CH=HG﹣CG=6﹣2，‎ 故答案为：6﹣2．‎ ‎　‎ ‎17．（4分）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为圆心，AE为半径作⊙A，如果⊙C与⊙A外切，那么⊙C的半径r的取值范围是　8＜r＜13　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，‎ ‎∴∠B=90°，AD=BC=12，‎ 在Rt△ABC中，AC==13，‎ ‎∵以点A为圆心，AE为半径作⊙A，如果⊙C与⊙A外切，‎ 可得：⊙C的半径r的取值范围是8＜r＜13．‎ 故答案为：8＜r＜13‎ ‎　‎ ‎18．（4分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D是BC的中点，将△ABD，将△ABD沿AD翻折得到△AED，联结CE，那么线段CE的长等于　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．‎ 在Rt△ABC中，∵AC=8，AB=6，‎ ‎∴BC==10，‎ ‎∵CD=DB，‎ ‎∴AD=DC=DB=5，‎ ‎∵BC•AH=AB•AC，‎ ‎∴AH=，‎ ‎∵AE=AB，‎ ‎∴点A在BE的垂直平分线上．‎ ‎∵DE=DB=DC，‎ ‎∴点D在BE使得垂直平分线上，△BCE是直角三角形，‎ ‎∴AD垂直平分线段BE，‎ ‎∵AD•BO=BD•AH，‎ ‎∴OB=，‎ ‎∴BE=2OB=，‎ 在Rt△BCE中，EC===，‎ 故答案为 ‎　‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（10分）计算： +（﹣2）2+9﹣（π﹣3.14）0‎ ‎【解答】解：原式=3+7﹣4+3﹣1‎ ‎=9﹣．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）解方程组：‎ ‎【解答】解：‎ 由①得：x+3y=0或x﹣3y=0③，‎ 由②得：x﹣y=2或x﹣y=﹣2④，‎ 由③和④组成方程组，，，，‎ 解得：，，，，‎ 所以原方程组的解为：，，，．‎ ‎　‎ ‎21．（10分）已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D．‎ ‎（1）如图1，当PD∥AB 时，求PD的长；‎ ‎（2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长．‎ ‎【解答】解：如图1，联结OD ‎ ‎∵直径AB=12 ‎ ‎∴OB=OD=6 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵PD⊥OP ‎ ‎∴∠DPO=90° ‎ ‎∵PD∥AB ‎ ‎∴∠DPO+∠POB=180° ‎ ‎∴∠POB=90° ‎ 又∵∠ABC=30°，OB=6 ‎ ‎∴ ‎ ‎∵在Rt△POD 中，PO2+PD2=OD2 ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎（2）如图2，过点O 作OH⊥BC，垂足为H ‎ ‎∵OH⊥BC ‎ ‎∴∠OHB=∠OHP=90° ‎ ‎∵∠ABC=30°，OB=6 ‎ ‎∴， ‎ ‎∵在⊙O 中，OH⊥BC ‎ ‎∴ ‎ ‎∵BP 平分∠OPD ‎ ‎∴ ‎ ‎∴PH=OH•cot45°=3 ‎ ‎∴．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．（10分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：°F）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y 与摄氏度数x 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：‎ 摄氏度数x （℃）‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎…‎ ‎35‎ ‎…‎ ‎100‎ ‎…‎ 华氏度数y （℉）‎ ‎…‎ ‎32‎ ‎…‎ ‎95‎ ‎…‎ ‎212‎ ‎…‎ ‎（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；‎ ‎（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？‎ ‎【解答】（1）解：设y=kx+b（k≠0）‎ 把x=0，y=32；x=35，y=95 代入y=kx+b，得，‎ 解得 ‎ ‎∴y 关于x 的函数解析式为 ‎（2）由题意得：解得x=30 ‎ ‎∴在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56．‎ ‎　‎ ‎23．（12分）如图，AM 是△ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A 重合）．DE∥AB交BC 于点K，CE∥AM，联结AE．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：BD=AE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：（1）∵DE∥AB，‎ ‎∴∠ABC=∠EKC．‎ ‎∵CE∥AM，‎ ‎∴∠AMB=∠ECK，‎ ‎∴△ABM∽△EKC，‎ ‎∴=．‎ ‎∵AM是△ABC的中线，‎ ‎∴BM=CM，‎ ‎∴．‎ ‎（2）证明：∵CE∥AM，‎ ‎∴△KDM∽△KEC，‎ ‎∴=，‎ ‎∴，‎ 又∵，‎ ‎∴DE=AB．‎ 又∵DE∥AB，‎ ‎∴四边形ABDE是平行四边形，‎ ‎∴BD=AE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．（12分）已知抛物线经过点A（0，3）、B（4，1）、C（3，0）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）联结AC、BC、AB，求∠BAC的正切值；‎ ‎（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作PG⊥AP交y 轴于点G，当点G在点A 的上方，且△APG与△ABC相似时，求点P的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将A（0，3）、B（4，1），‎ C（3，0）代入，得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ 所以，这个二次函数的解析式为：；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵A（0，3、B（4，1）、C（3，0 ）‎ ‎∴AC=3，BC=，AB=2，‎ ‎∴AC2+BC2=AB2 ‎ ‎∴∠ACB=90°，‎ ‎∴；‎ ‎（3）过点P作PH⊥y轴，垂足为H 设P ‎ 则H ‎ ‎∵A（0，3）‎ ‎∴，‎ PH=x，‎ ‎∵∠ACB=∠APG=90° ‎ ‎∴当△APG与△ABC相似时，存在以下两种可能：‎ ‎①∠PAG=∠CAB ‎ 则tan∠PAG=tan∠CAB=，‎ 即 ‎ ‎∴，‎ 解得：x=11，‎ ‎∴点P 的坐标为（11，36）；‎ ‎②∠PAG=∠ABC ‎ 则tan∠PAG=tan∠ABC=3 ‎ 即 ‎ ‎∴ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x=，‎ ‎∴点P 的坐标为，‎ 综上所述：点P 的坐标为或（11，36）．‎ ‎　‎ ‎25．（14分）如图，已知△ABC 中，AB=8，BC=10，AC=12，D是AC边上一点，且AB2=AD•AC，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），∠AEF=∠C，AE与BD相交于点G．‎ ‎（1）求证：BD平分∠ABC；‎ ‎（2）设BE=x，CF=y，求y与x 之间的函数关系式；‎ ‎（3）联结FG，当△GEF 是等腰三角形时，求BE的长度．‎ ‎【解答】解：（1）∵AB=8，AC=12，‎ 又∵AB2=AD•AC，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB2=AD•AC，‎ ‎∴，‎ 又∵∠BAC是公共角，‎ ‎∴△ADB∽△ABC，‎ ‎∴∠ABD=∠C，，‎ ‎∴，‎ ‎∴BD=CD，‎ ‎∴∠DBC=∠C，‎ ‎∴∠ABD=∠DBC，‎ ‎∴BD平分∠ABC；‎ ‎（2）如图，过点A作AH∥BC，交BD的延长线于点H，‎ ‎∵AH∥BC，‎ ‎∴，‎ ‎∵，AH=8，‎ ‎∴，‎ ‎∴BH=12，‎ ‎∵AH∥BC，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎∵∠BEF=∠C+∠EFC，‎ ‎∴∠BEA+∠AEF=∠C+∠EFC，‎ ‎∵∠AEF=∠C，‎ ‎∴∠BEA=∠EFC，‎ 又∵∠DBC=∠C，‎ ‎∴△BEG∽△CFE，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴；‎ ‎（3）当△GEF是等腰三角形时，存在以下三种情况：‎ ‎1° 若GE=GF，则∠GEF=∠GFE=∠C=∠DBC，‎ ‎∴△GEF∽△DBC，‎ ‎∵BC=10，DB=DC=，‎ ‎∴==，‎ 又∵△BEG∽△CFE，‎ ‎∴，即，‎ 又∵，‎ ‎∴x=BE=4；‎ ‎2° 若EG=EF，则△BEG与△CFE全等，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BE=CF，即x=y，‎ 又∵，‎ ‎∴x=；‎ ‎3° 若FG=FE，则同理可得==，‎ 由△BEG∽△CFE，可得，‎ 即，‎ 又∵，‎ ‎∴x=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费