浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷（WORD版）.doc

浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、下列说法正确的个数有……………………………………………………（ ）‎ ‎ （1）是分数 （2）是实数 （3）是有理数 （4）是无理数 ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎2、下列计算中，正确的是…………… ……………………………………（ ）‎ A．a6÷a2＝a3 B.（a＋1）2＝a2＋‎1 C.（－a）3＝－a3 D.（ab3）2＝a2b5 ‎ ‎3、如图，当正方体木块A向右平移到P点的过程中，其中不会变化的视图是（ ）‎ A、左视图 B、俯视图 C、主视图 D、主视图和左视图 ‎120‎ ‎150‎ ‎210‎ ‎250‎ ‎510‎ ‎18000‎ 销售件数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 人数 ‎4、 某公司销售部有营销人 员15 名，销售部为了制 定某种商品的月销售定额，‎ 统计了这15名人某月销 售量（如统计图 ），销售 部负责人为调动大部分营 销人员工作积极性，确定 每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的…………（ ） ‎ ‎ A.平均数 B. 极差数 C. 最小值 D. 中位数和众数 ‎ ‎5、已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形 变换是…………………………………………………………（ ）‎ ‎ A. 相似变换 B. 旋转变换 C. 轴对称变换 D. 平移变换 ‎6、直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（ ）‎ A A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交 ‎7、若不等式组的解是x>3，则m的取值范围 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、如图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是 …………………………………………………… ( )‎ A. B. C. ° D. ‎ ‎9、已知圆锥的侧面积是100πcm2，若圆锥底面半径为r（cm），母线长为L（cm），则L关于r的函数的图象大致是…………………………………………（ ）‎ ‎ ‎ 6‎ r ‎ l O ‎ r O ‎ r l O ‎ r O A B C D l ‎ l ‎10、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，满足a≥b，‎ 且B（2，0），则线段AB的最大值是 （ ）‎ ‎ A、3 B、‎4 ‎‎ C、5 D、6‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）‎ A B C ‎11、天文学里常用“光年”作为距离单位。规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学计数法可表示为 ▲ 千米。‎ ‎12、多项式x2+1加上一个单项式后，可以分解因式，那么加上的单项式可以是 ‎ ▲ （只需填写二个）。‎ ‎13、如图，一梯子AB斜靠在墙上，底端B距墙角BC＝‎1.5米， ‎ ‎ tan∠ABC＝3，则高度AC＝ ▲ 米。‎ ‎14、为了举行班级晚会，小王准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小王应该买 ▲ 副球拍 ‎15、等腰△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝45°，底边BC＝4，则弦BC所对弧长 为 ▲ 。‎ ‎16、如图，A、B在坐标轴的正半轴上移动，且AB＝10，双曲线y＝（x＞0），‎ ‎（1）当A（6, 0），B（0, 8），k＝12时，双曲线与AB交点坐标为 ▲ ；（2）如双曲线y＝与AB有唯一公共点P，点M在x轴上，△OPM为直角三角形， ‎ B A O x y ‎ 当M从点（5, 0）移动到点（10, 0）时，动点P所经过的路程为 ▲ ‎ 三、解答题（本题有8小题，共66分）‎ ‎17（6分） （1）计算：30°－‎ 6‎ ‎（2）解方程：＋1＝‎ ‎18（6分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形的边长为2，是的中点，按将菱形剪成①、②两部分，用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均落在格点上，请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明①、②）。‎ ‎（直角三角形）‎ ‎（等腰梯形）‎ ‎（矩形）‎ 人数 乘车 步行 骑车 ‎20‎ ‎12‎ ‎19（8分）如图是某校甲班学生外出去基地参观，乘车、行步、‎ 骑车的人数分布直方图和扇形统计图。‎ ‎（1）根据统计图求甲班步行的人数；‎ ‎（2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定；‎ 乙班学生去基地分两段路走，即学校——A地——基地，‎ 每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生 乘车50％‎ 步行 ‎20％‎ 骑车 ‎30％‎ 有步行的可能性少？‎ ‎（利用列表法或树状图求概率说明）。‎ ‎20（8分）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠.水渠管理员将一根A B ‎30°‎ 长1.5的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）. ‎ ‎⑴以水面所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，‎ 求该水渠横截面抛物线的解析式；‎ ‎⑵在⑴的条件下，求当水面再上升0.3时的水面宽 约为多少？(取2.2,结果精确到0.1).‎ ‎ ‎ ‎ 21（8分）如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，‎ CE的延长线交BD于点A。‎ ‎（1）求证：直线BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AD的长。‎ ‎22（8分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用 6‎ 以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）‎ 的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．‎ ‎（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？‎ ‎（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；‎ ‎（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，‎ 求他们上月各用水多少吨？‎ ‎23（10分） 在直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），B是x轴上不与点O、A 重合的一动点，设其横坐标为t（t为不等于0和6的整数），分别以OB、AB为一 边在x轴上方作等边△OBC和等边△BAD，连CD，以CD为边在△OBC、 △BAD的异侧作等边△CDP，记B的坐标为（t，0）时，对应P的纵坐标为ht，如B的坐标为（－2，0）时，对应P的纵坐标记为h－2.‎ ‎ （1）特例体验 如图（1），当t＝7时，求P的纵坐标h7的值；经过求h7的值，则画图（2）可得 h－1＝ ；‎ ‎（2）探究结论 通过（1）的计算，归纳探索可得 h8＝h－2＝ ， ht＝h－t＋6＝ （用t表示）；‎ ‎（3）拓宽应用 ‎①通过（1）（2）探究发现，P的纵坐标与某个等边三角形的高有关，当t＝1、2、3、4、5时，利用图（3）可构造一个等边三角形，并求h1＋h2＋h3＋h4＋h5的值；‎ O A B D C P y x P D C A O B ‎（图3）‎ x y ‎②由此可知，如h1＋h2＋h3＋……＋ht＋h－1＋h－2＋……＋h－t+6=（2025×1006+15） 则t＝ 。‎ y P C D x B A O ‎（图1）‎ ‎（图2）‎ 6‎ ‎24（12分）、如图，平面直角坐标系中，A（0, 4），C（4, 0），‎ x y A O C F E H G D D是OC中点，E是直线AD上的一动点，以OE为边作正方 形OFGE（逆时针标记），连FC交AE于H。‎ ‎（1）当D与E重合时，求直线FC解析式；‎ ‎（2）当正方形OFGE面积最小时，求过O、F、C抛物线的解析式；‎ ‎（3）设E的横坐标为t，如△HFE与△OAD相似，请直接求出t的值 参考答案 一、选择题 B、C、A、D、D、A、D、B、B、A、B、C 二、填空题 ‎11、9.46×1012 12、2x（不唯一） 13、4.5 14、7 ‎ ‎15、π或3π 16、（3，4） ‎ 三、解答题 ‎17、（1） ； （2）x＝0。 （每小题3分）‎ ‎18、图略（每图2分）‎ ‎19、（1）8人（2分） （2）P（甲）＝ （2分） P（乙）＝（2分），‎ 甲班（图略）（2分）‎ ‎20、（1） B（，）（1分） y＝x2－（3分）‎ ‎（2） x＝≈1.3（m）， 答：水面宽‎2.6米 （4分）‎ ‎21、（1）证明略（4分） ‎ ‎ （2） AD＝2（4分） ‎ ‎22、（1）． （1分）‎ 用8吨水应收水费（元）． （1分）‎ 6‎ ‎（2） ． 得．． （2分）‎ 当时，． （ 1分）‎ ‎（3）因，‎ 所以甲、乙两家上月用水均超过10吨． （1分）‎ 设甲、乙两家上月用水分别为吨，吨，‎ 则 解之，得 答略 （2分）‎ ‎23、（1） h7＝（2分） h－1＝（1分）‎ ‎ （2） h8＝h－2＝４（2分）　　ht＝h－t＋6＝　（１分）‎ ‎　（３）证△BCD≌△FDP≌△EPC，得等边△BEF边长为6（1分）‎ ‎ h1＋h2＋h3＋h4＋h5＝5×3＝15（1分）‎ ‎ t＝2018 （2分）‎ ‎ ‎ ‎24、（1） F（0，－2），（1分） y＝x－2（3分）‎ ‎ （2） F（，－）（1分） y＝x2－x（3分）‎ ‎ （3） －2t＋4＝－t t1＝4 t＝4－2t t2＝‎ ‎ 2（－4＋2t）＝－＋2t－4 t3＝－‎ ‎ 2（－2t＋4＋）＝－4＋2t t4＝ （每个1分）‎ 6‎