湖北省黄石地区 2018 届九年级 5 月模拟数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：120 分
一、单选题（共 10 题；共 30 分）
1.下列各数中负数是（ ）
A. ﹣（﹣2） B. ﹣|﹣2| C. （﹣2）2 D. ﹣（﹣2）3
2.我国的钓鱼岛面积约为 4400000m2 ， 用科学记数法表示为（ ）
A. 4.4×106 B. 44×105 C. 4×106 D. 0.44×107
3.图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的①②③④某一位置，所组成的图形不
能围成正方体的位置是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
4.如图，直线 AB∥CD，AE 平分∠CAB，AE 与 CD 相交于点 E，∠ACD=40°，则∠DEA=（ ）
A. 40° B. 110° C. 70° D. 140°
5.下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. a2•a3=a6 B. a2+a3=a5 C. （a2）3=a6 D. a12÷a 6=a2
6.下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 15 x 10 ﹣
x
对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差
7.如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊
平时纸面面积为 π cm2 ， 则扇形圆心角的度数为（ ）
A. 120° B. 140° C. 150° D. 160°
8.设 x1 ， x2 是方程 x2﹣2x﹣1=0 的两个实数根，则 + 的值是（ ）
A. ﹣6 B. ﹣5 C. ﹣6 或﹣5 D. 6 或 5
9. ，函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在矩形 ABCD 中，AD= AB，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，DH⊥AE 于点 H，连接 BH 并
延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正确的有（ ）
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
二、填空题（共 6 题；共 18 分）
11.分解因式：2x2﹣8xy+8y2=________．
12.某文化用品商店计划同时购进一批 A、B 两种型号的计算器，若购进 A 型计算器 10 只和 B 型计算器 8
只，共需要资金 880 元；若购进 A 型计算器 2 只和 B 型计算器 5 只，共需要资金 380 元．则 A 型号的计
算器的每只进价为________元．
13.如图，在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，有点 P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， …，它们的横坐
标依次为 2，4，6，8，…分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次
记为 S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn ， 则 S1+S2+S3+…+Sn=________（用含 n 的代数式表示）
14.如图，一艘船向正北航行，在 A 处看到灯塔 S 在船的北偏东 30°的方向上，航行 12 海里到达 B 点，在
B 处看到灯塔 S 在船的北偏东 60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔 S 的最近距离是
________海里（不近似计算）．
15.如图，在 4×4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并
涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．
16.如图，在直角坐标系中，点 A（2，0），点 B（0，1），过点 A 的直线 l 垂直于线段 AB，点 P 是直线
l 上一动点，过点 P 作 PC⊥x 轴，垂足为 C，把△ ACP 沿 AP 翻折 180°，使点 C 落在点 D 处．若以 A，D，
P 为顶点的三角形与△ ABP 相似，则所有满足此条件的点 P 的坐标为________．
14 题图 15 题图 13 题图
三、解答题（共 9 题；共 72 分）
17. (6 分)计算 ﹣14﹣
18. (6 分) 解不等式组 并在数轴上表示解集．
19. (6 分)如图，D 为⊙O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD 是⊙O 的切线；
（2）过点 B 作⊙O 的切线交 CD 的延长线于点 E，BC=6， ．求 BE 的长．
20. (10 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 DOBC 的顶点 O 与坐标原点重合，B、D 分别在坐标轴上，
点 C 的坐标为（6，4），反比例函数 y= （x＞0）的图象经过线段 OC 的中点 A，交 DC 于点 E，交 BC
于点 F．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△ OEF 的面积；
（3）设直线 EF 的解析式为 y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式 k2x+b＞ 的解集．
21. (8 分)如图，△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1）、B
（4，2）、C（3，4）．
①画出△ ABC 关于 y 轴的对称图形△ A1B1C1 ， 并写出 B1 点
的坐标；
②画出△ ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△ A2B2C2 ， 并
写出 B2 点的坐标；
③在 x 轴上求作一点 P，使 △ PAB 的周长最小，并直接写出点 P
的坐标．
22． (6 分)我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设 A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，
D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查
结 果 绘 制 成 如 图 ①② 的 统 计 图 ． 请 结 合 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“立定跳远”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生．现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生．请
用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
23. (8 分)某家电销售商场电冰箱的销售价为每台 1600 元，空调的销售价为每台 1400 元，每台电冰箱的进
价比每台空调的进价多 300 元，商场用 9000 元购进电冰箱的数量与用 7200 元购进空调数量相符。
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商场准备一次购进这两种家电共 100 台，设购进电冰箱 X 台，这 100 台家电的销售利润为
Y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的 2 倍，总利润不低于 16200 元，请分析合理的方案共有多少
种？
（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调 K(0
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