2018年初中学业水平模拟考试数学试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二○一八年初中学业水平模拟考试 数 学 试 题 ‎（时间：120分钟 总分：120分） ‎ 注意事项：‎ ‎1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分;第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共8页.‎ ‎2．第Ⅰ卷每题选出答案后，用2B铅笔涂写在答题卡规定的地方．第Ⅱ卷按要求用‎0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） ‎ 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ‎ ‎1. 的相反数是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 下列计算正确的是（　 ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 ‎∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）‎ A.53° B.55° C.57° D.60°‎ ‎(第4题图)‎ ‎(第5题图)‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积（　　）‎ ‎ A. Ｂ‎.2‎ C. D.‎ ‎6. 东营市某中学组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小红从中任选一道试题做答，她选中创新能力试题的概率是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 下列给出5个命题：‎ ‎①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°；‎ ‎③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；‎ ‎（第8题图）‎ ‎⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中真命题的个数是（　　）‎ ‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎8. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，‎ 已知B B′=2OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）‎ ‎ A.1：3 B.1：‎4 C.1：5 D.1：9‎ ‎9. 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）‎ E A B D C F ‎（第9题图）‎ O x ‎2‎ ‎4‎ y ‎2‎ O x ‎2‎ ‎4‎ y ‎1‎ ‎ ‎ A． B． ‎ ‎1‎ O x ‎2‎ ‎4‎ y C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第10题图）‎ ‎10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，‎ 点E，F分别在边AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF 折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，‎ 有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②∠DCE=∠ECH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤5；④当点H与点A重合时，EF＝2．其中正确的有（　　）个 A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．‎ ‎11. ‎2018年3月23日，美国总统特朗普宣布将就中国在钢铁、铝贸易和知识产权方面的行为向500亿美元（约合人民币3162.85亿元）的中国对美出口商品征收惩罚性关税.随即，中国驻美国大使馆发布书面声明称：中方不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，中方有信心、有能力应对任何挑战.3162.85亿元用科学计数法表示为 元．‎ ‎12. 因式分解：= ．‎ ‎13. 在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：‎ 场次（场）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分（分）‎ ‎13‎ ‎4‎ ‎13‎ ‎16‎ ‎6‎ ‎19‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎28‎ 则这10场比赛中他得分的中位数是 ，众数是 ．‎ ‎14. 关于x的分式方程无解，则m＝ ．‎ ‎15. 如图，AB为⊙O的弦，且AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是 ．‎ ‎（第16题图）‎ ‎（第15题图）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若C(，)，则该一次函数的解析式为 .‎ ‎（第17题图） (第18题图 ) ‎ ‎17. 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了‎30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=‎10米．请根据这些数据求出河的宽度为　　　　　　米（结果保留根号）．‎ ‎ ‎ ‎18．如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为　 　．‎ ‎ 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎19.（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）先化简，再求值：‎ ‎，其中x满足．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20. （本题满分8分）‎ ‎“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现广饶人追梦的风采，我县某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．‎ ‎（1）参加比赛的学生人数共有　　　　　　名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为　　　　　　度，图中m的值为　　　　　　；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）组委会决定从本次比赛中获得A和B等级的学生中，各选出1名去参加全市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有2名，B等级中女生有3名，请你用“列表法”或“树状图法”求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．‎ ‎21. （本题满分9分）‎ 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE延长线上一点，且∠ODB=∠AEC.‎ ‎（第21题图）‎ ‎（1）求证：BD是⊙O的切线；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）若⊙O的半径为5，，求BH的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.（本题满分8分）‎ ‎（第22题图）‎ 如图，已知函数的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．‎ ‎（1）若AC=OD，求a、b的值；‎ ‎（2）若BC∥AE，求BC的长．‎ ‎23. （本题满分8分）‎ 为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”文化衫5件，共需145元.‎ ‎（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？‎ ‎（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24. （本题满分10分）‎ 如图1，在△ABC中，点E、F分别是线段BC、AC的中点，连结EF．‎ ‎（1）线段BE与AF的位置关系是 ， ．‎ ‎（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转 时，连结AF、BE，（1）中的结论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转 ）时，延长FC交AB于点D，如果，求旋转角的度数．‎ ‎ （第24题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.（本题满分12分）‎ 如图，直线与抛物线相交于和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）是否存在这样的P点，使得△ABC的面积最大，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．‎ ‎ ‎ ‎（第25题图）‎ ‎（第25题备用图）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费