2018年泉州市安溪县凤城片区八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年福建省泉州市安溪县凤城片区八年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎1．（3分）下列式子是分式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜2‎ ‎3．（3分）下列各式正确的是（　　）‎ A． = B． =‎ C． =（a≠0） D． =‎ ‎4．（3分）已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（　　）‎ A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上 ‎5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）‎ A．40° B．50° C．60° D．80°‎ ‎6．（3分）若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（　　）‎ A．6cm 8cm B．8cm 12cm C．8cm 14cm D．6cm 14cm ‎7．（3分）已知反比例函数y=﹣的图象上的三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），当x1＞0＞x2＞x3时，对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是（　　）‎ A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 二、填空题（每小题4分，共40分）‎ ‎8．（4分）在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C=　 　°．‎ ‎9．（4分）用科学记数法表示0.000314=　 　．‎ ‎10．（4分）点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　 　．‎ ‎11．（4分）若反比例函数的图象过（1，﹣4），那么这个反比例函数的解析式为　 　．‎ ‎12．（4分）若方程=2﹣会产生增根，则k=　 　．‎ ‎13．（4分）用50cm长的绳子转成一个平行四边形，使相邻两边的差为3cm，则较短的边长为　 　cm．‎ ‎14．（4分）当x　 　时，分式的值为零．‎ ‎15．（4分）若A（a，6）、B（2，﹣4）、C（0，2）三点在同一条直线上，则a=　 　．‎ ‎16．（4分）若直线y=kx+b过A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，则﹣2≤kx+b≤1的解集为　 　．‎ ‎17．（4分）如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共89分）‎ ‎18．（9分）计算：（﹣）0+（﹣2）﹣2﹣（）﹣1．‎ ‎19．（9分）化简：．‎ ‎20．（9分）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（9分）解分式方程：．‎ ‎22．（9分）在▱ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F．求证：AD=DF．‎ ‎23．（9分）如图：在▱ABCD中，CA⊥BA，AB=3，AC=4，求▱ABCD的周长及面积．‎ ‎24．（9分）如图，已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于A（1，3）．‎ ‎（1）求这两个函数的关系式；‎ ‎（2）若点B的坐标为（﹣3，﹣1），观察图象，写出y1≥y2的自变量的取值范围．‎ ‎25．（13分）如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，沿A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，请解答下列问题：‎ ‎（1）当x=1时，求y的值；‎ ‎（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：‎ ‎①0≤x≤4；②4＜x≤8；③8≤x≤12；‎ ‎（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（13分）如图，已知直线y=﹣x+b与双曲线y=在第一象限内的一支相交于点A、B，与坐标轴交于点C、D，P是双曲线上一点，PO=PD．‎ ‎（1）试用k、b表示点D、P的坐标分别为D（　 　，　 　），P（　 　，　 　）．‎ ‎（2）若△POD的面积等于1，‎ ‎①求双曲线在第一象限内的关系式；‎ ‎②已知点A的纵坐标和点B的横坐标都是2，求△OAB的面积．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎1．（3分）下列式子是分式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、是整式，故A错误；‎ B、是分式，故B正确；‎ C、+是分式，故C错误；‎ D、π是数字，故是整式，故D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜2‎ ‎【解答】解：∵函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，‎ ‎∴m+2＜0，‎ 解得m＜﹣2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列各式正确的是（　　）‎ A． = B． =‎ C． =（a≠0） D． =‎ ‎【解答】解：A、，故本选项错误；‎ B、，故本选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、（a≠0），正确；‎ D、，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（　　）‎ A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上 ‎【解答】解：∵点P（a，b）且ab=0，‎ ‎∴a=0或b=0，‎ 如果a=0，点P在y轴上；‎ 如果b=0，点P在x轴上；‎ 如果a=0，b=0，则点在坐标原点．‎ 所以点P在坐标轴上，故选D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）‎ A．40° B．50° C．60° D．80°‎ ‎【解答】解：∵AD∥BC，∠B=80°，‎ ‎∴∠BAD=180°﹣∠B=100°．‎ ‎∵AE平分∠BAD ‎∴∠DAE=∠BAD=50°．‎ ‎∴∠AEB=∠DAE=50°‎ ‎∵CF∥AE ‎∴∠1=∠AEB=50°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．（3分）若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（　　）‎ A．6cm 8cm B．8cm 12cm C．8cm 14cm D．6cm 14cm ‎【解答】解：如图，‎ 则可在△AOB中求解，‎ 假设AB=10，‎ 则（AC+BD）＞AB，‎ 而对于选项A、B、C、D来说，显然只有C符合题意，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）已知反比例函数y=﹣的图象上的三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），当x1＞0＞x2＞x3时，对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是（　　）‎ A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1‎ ‎【解答】解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣8＜0，‎ ‎∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，‎ ‎∵x1＞0＞x2＞x3，‎ ‎∴y1＜0，y2＞y3＞0，‎ ‎∴y2＞y3＞y1，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题4分，共40分）‎ ‎8．（4分）在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C=　50　°．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠C=∠A=50°．‎ 故答案为：50．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（4分）用科学记数法表示0.000314=　3.14×10﹣4　．‎ ‎【解答】解：0.000314=3.14×10﹣4，‎ 故答案为：3.14×10﹣4．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　（3，2）　．‎ ‎【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．‎ ‎　‎ ‎11．（4分）若反比例函数的图象过（1，﹣4），那么这个反比例函数的解析式为　y=﹣　．‎ ‎【解答】解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），把点（1，﹣4）代入得，﹣4=，k=﹣4，‎ 故此反比例函数的解析式为y=﹣．‎ 故答案为：y=﹣．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）若方程=2﹣会产生增根，则k=　3　．‎ ‎【解答】解：去分母得3=2（x﹣2）+k，‎ 因为原方程有增根，则增根只能为x=2，‎ 把x=2代入3=2（x﹣2）+k得k=3．‎ 故答案为3．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）用50cm长的绳子转成一个平行四边形，使相邻两边的差为3cm，则较短的边长为　11　cm．‎ ‎【解答】解：‎ 不妨设较长边为acm，较短边为bcm，‎ 根据题意可列方程组，解得，‎ ‎∴较短的边长为11cm，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：11．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）当x　=﹣3　时，分式的值为零．‎ ‎【解答】解：由分式的值为零的条件得：|x|﹣3=0，x﹣3≠0，‎ 解得：x=﹣3．‎ 故答案为：=﹣3．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）若A（a，6）、B（2，﹣4）、C（0，2）三点在同一条直线上，则a=　﹣　．‎ ‎【解答】解：设直线BC的解析式为y=kx+b，‎ 将B（2，﹣4）、C（0，2）代入y=kx+b中，‎ 得：，解得：，‎ ‎∴直线BC的解析式为y=﹣3x+2．‎ 当y=6时，有﹣3a+2=6，解得：a=﹣．‎ 故答案为：﹣．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）若直线y=kx+b过A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，则﹣2≤kx+b≤1的解集为　﹣1≤x≤1　．‎ ‎【解答】解：如图，当﹣1≤x≤1时，﹣2≤y≤1，‎ 所以﹣2≤kx+b≤1的解集为﹣1≤x≤1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为﹣1≤x≤1．‎ ‎　‎ ‎17．（4分）如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=　2　．‎ ‎【解答】解：设F（x，y），E（a，b），那么B（x，2y），‎ ‎∵点E在反比例函数解析式上，‎ ‎∴S△COE=ab=k，‎ ‎∵点F在反比例函数解析式上，‎ ‎∴S△AOF=xy=k，‎ ‎∵S四边形OEBF=S矩形ABCO﹣S△COE﹣S△AOF，且S四边形OEBF=2，‎ ‎∴2xy﹣k﹣xy=2，‎ ‎∴2k﹣k﹣k=2，‎ ‎∴k=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ 三、解答题（共89分）‎ ‎18．（9分）计算：（﹣）0+（﹣2）﹣2﹣（）﹣1．‎ ‎【解答】解：原式=1+﹣2=﹣，‎ ‎　‎ ‎19．（9分）化简：．‎ ‎【解答】解：原式=﹣==．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（9分）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．‎ ‎【解答】解：（﹣）÷‎ ‎=÷‎ ‎=•‎ ‎=，‎ 由解集﹣2≤x≤2中的整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，‎ 当x=1，﹣1，0时，原式没有意义；‎ 若x=2时，原式==2；若x=﹣2时，原式==﹣2．‎ ‎　‎ ‎21．（9分）解分式方程：．‎ ‎【解答】解：去分母，得4x﹣（x﹣2）=﹣3，‎ 去括号，得4x﹣x+2=﹣3，‎ 移项，得4x﹣x=﹣2﹣3，‎ 合并，得3x=﹣5，‎ 化系数为1，得x=﹣，‎ 检验：当x=﹣时，x﹣2≠0，‎ ‎∴原方程的解为x=﹣．‎ ‎　‎ ‎22．（9分）在▱ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F．求证：AD=DF．‎ ‎【解答】证明：‎ ‎∵四边形ABCD为平行四边形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD∥BC，AD=BC，‎ ‎∴∠CBE=∠DFE，‎ ‎∵E为CD的中点，‎ ‎∴CE=DE，‎ 在△BEC和△FED中 ‎∴△BEC≌△FED（AAS），‎ ‎∴BC=DF，‎ ‎∴AD=DF．‎ ‎　‎ ‎23．（9分）如图：在▱ABCD中，CA⊥BA，AB=3，AC=4，求▱ABCD的周长及面积．‎ ‎【解答】解：∵CA⊥BA，AB=3，AC=4，‎ ‎∴BC==5，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD=BC=5，AB=DC=3，‎ ‎∴▱ABCD的周长为：2×（5+3）=16；‎ ‎▱ABCD的面积为：4×3=12．‎ ‎　‎ ‎24．（9分）如图，已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于A（1，3）．‎ ‎（1）求这两个函数的关系式；‎ ‎（2）若点B的坐标为（﹣3，﹣1），观察图象，写出y1≥y2的自变量的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）由题意，得3=1+m，‎ 解得：m=2．‎ 所以一次函数的解析式为y1=x+2．‎ 由题意，得3=，‎ 解得：k=3．‎ 所以反比例函数的解析式为y2=．‎ 由题意，得x+2=，‎ 解得x1=1，x2=﹣3．‎ 当x2=﹣3时，y1=y2=﹣1，‎ 所以交点B（﹣3，﹣1）．‎ ‎（2）由图象可知，当﹣3≤x＜0或x≥1时，函数值y1≥y2．‎ ‎　‎ ‎25．（13分）如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，沿A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，请解答下列问题：‎ ‎（1）当x=1时，求y的值；‎ ‎（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：‎ ‎①0≤x≤4；②4＜x≤8；③8≤x≤12；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象．‎ ‎【解答】解：（1）由题意，x=1时，AP=1，‎ ‎∴y=AM•AP=×2×1=1；（2分）‎ ‎（2）∵点M是AD的中点，‎ ‎∴AM=DM=2‎ ‎①当0≤x≤4时，点P由A→B在AB线段上运动，AP=x，‎ 直线MP扫过正方形所形成的图形为Rt△MAP，‎ 其面积为：y1=AM•AP=×2×x=x；‎ ‎②当4＜x≤8时，点P由B→C在BC线段上运动，BP=x﹣4，直线MP扫过正方形所形成的图形为梯形MABP，‎ 其面积为：y2=（AM+BP）•AB= [2+（x﹣4）]×4=2x﹣4；‎ ‎③当8＜x≤12时，点P由C→D在CD线段上运动，DP=12﹣x．‎ 直线MP扫过正方形所形成的图形为五边形MABCP，‎ 其面积为：y3=S正方形ABCD﹣SRt△MPD=42﹣MD•DP=16﹣×2×（12﹣x）=x+4；‎ ‎（3）（2）中函数的图象如下图所示，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎26．（13分）如图，已知直线y=﹣x+b与双曲线y=在第一象限内的一支相交于点A、B，与坐标轴交于点C、D，P是双曲线上一点，PO=PD．‎ ‎（1）试用k、b表示点D、P的坐标分别为D（　b　，　0　），P（　　，　　）．‎ ‎（2）若△POD的面积等于1，‎ ‎①求双曲线在第一象限内的关系式；‎ ‎②已知点A的纵坐标和点B的横坐标都是2，求△OAB的面积．‎ ‎【解答】解：（1）在直线y=﹣x+b中，令y=0，则x=b，即点D（b，0）．‎ ‎∵PO=PD，‎ ‎∴根据等腰三角形的三线合一，得点P的横坐标是．‎ ‎∵点P在双曲线上，‎ ‎∴y==，‎ 则点P（，），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：b、0，、；‎ ‎（2）①∵△POD的面积等于1，‎ ‎∴点P的横坐标和纵坐标的乘积是1，‎ 则双曲线在第一象限内的解析式是y=（x＞0）；‎ ‎②由①中的解析式和点B的横坐标是2，则点B的纵坐标是、点A的横坐标为．‎ 则点A（，2）、B（2，）．‎ 把点B代入y=﹣x+b，得b=．‎ 则直线的解析式是y=﹣x+．‎ 令y=0，则x=，即点D（，0）．‎ 则△OAB的面积是×2×﹣××=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费