由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
2019年 中考数学一轮复习 圆
一 、选择题
如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ ）
A.20° B.40° C.50° D.80°
如图，▱ABCD的顶点A.B.D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A.36° B.46° C.27° D.63°
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°
如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（ ）
A.50° B.60° C.70° D.70°
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=90°，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ）
A.2π B.4π C.6π D.8π
将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）
A.（π﹣4）cm2 B.（π﹣8）cm2 C.（π﹣4）cm2 D.（π﹣2）cm2
75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )
A.1 cm B.7cm C.3 cm或4 cm D.1cm 或7cm
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A. B. C. D.2
如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）
如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
A．8 B．4 C．4π+4 D．4π﹣4
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
一 、填空题
如图所示，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是 .
如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC的度数为 ．
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的内切圆半径为 .
如图，已知AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BPC=25°，则∠BAC的度数为______．
如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则线段OP的取值范围是 ．
如图,半径为1的⊙P在射线AB上运动,且A（﹣3,0）B（0,3），那么当⊙P与坐标轴相切时,圆心P的坐标是 ．
二 、解答题
一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米．
（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；
（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠1=∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F，且BD=BF．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若BC=6，DF=8，求⊙O的面积．
如图，AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6,∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
如图，在⊙O中，弦AB=CD，且相交于点E，连接OE．
（1）如图1，求证：EO平分∠BEC；
（2）如图2，点F在半径OD的延长线上，连接AC、AF，当四边形ACDF是平行四边形时，求证：OE=DE；
（3）如图3，在（2）的条件下，AF切⊙O于点A，点H为弧BC上一点，连接AH、BH、DH，若BH=AH，AB=，求DH的长．
如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠CBD=∠A．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若E为弧AB中点，BD=6，sinBED=0.6，求BE的长．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
参考答案
B
D
A.
B
D
A
A
D
A
B
B.
A．
答案为：60；
答案为：15°．
答案为：2.
答案为：40°．
答案为：0＜OP≤3．
答案为：（﹣2，1）或（﹣1，2）或（1，4）．
答案：（1）0.1 （2）0.1或0.7.
证明：（1）∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD，∵∠1=∠BDA，∴∠1=∠BAD；
（2）连接BO，∵∠ABC=90°，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCO+∠BCD=180°，
∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO，∴∠CBO+∠BCD=180°，∴OB∥DE，
∵BE⊥DE，∴EB⊥OB，∵OB是⊙O的半径，∴BE是⊙O的切线．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，
∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，
∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，
∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线；
（2）在Rt△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，
在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，
∴CD===4，∴S△OCD===8，
∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，
∵S阴影=S△COD﹣S扇形OBC∴S阴影=8﹣，∴阴影部分的面积为8﹣．
（1）证明：过点O作OH⊥CD，OM⊥AB，垂足分别为H、M，如右图1所示，
∵AB=CD，∴OH=OM，∴EO平分∠BEC；
（2）连接OA、BD，如右图2所示，∵AB=CD∴，∴∴AC=BD，
又∵∠DBE=∠ACE，∠CEA=∠BED，∴△CEA≌△BED，∴AE=DE，
又∵OE平分∠CEB，∠BED=∠CEA，∴∠OEC=∠OEB，∴∠OEA=∠OED，
∵OE=OE，∴△AOE≌△DOE，∴∠DOE=∠DOA，
又∵四边形CAFD是平行四边形，∴∠F=∠C=∠ODE，
∴∠C=∠DOA=∠EOD=∠F=∠ODE，∴∠EOD=∠EDO，∴OE=DE；
（3）如图3所示，连接OA，则OA⊥AF，
∵四边形AFDC是平行四边形，∴CD∥AF，∴OA⊥CD，∴，∴OD⊥AB，
∵OE=DE，∴OG=OD=AO，∴∠AOD=60°，∴∠AHB=∠AOD=60°，
过点A作AM⊥BH，则HM=AH，AM=AH，∴BM=BH﹣HM=AH﹣AH=AH，
由勾股定理得，AB2=BM2+AM2，即21=，得AH=3，∴BH=2，
∵OA===BD，过点B作BQ⊥DH于点Q，∠BHQ=30°，
∴BQ=，HQ==3，∴DQ==2，
∴DH=HQ+DQ=3+2=5，即DH=5．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴∠A+∠ABD=90°．
又∵∠A=∠CBD，∴∠CBD+∠ABD=90°．∴∠ABC=90°．∴AB⊥BC．
又∵AB是⊙O的直径，∴BC为⊙O的切线．
（2）解：连接AE．如图所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=∠ADB=90°．
∵∠BAD=∠BED，∴． ∴在Rt△ABD中，．
∵BD=6，∴AB=10．∵E为中点，∴AE=BE．∴△AEB是等腰直角三角形．∴∠BAE=45°．
∴．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付