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四川省南充市2018—2019学年度上期（四校联考）
七年级数学学科模拟考试试卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题12个小题，每题4分，共48分）请将正确答案的代号填在答题卡上。
1．的倒数是（ ）
A．2019 B．2019 C． D．
2． 下列结论正确的是（ ）
A． 和是同类项 B．不是单项式
C． 比大 D．2是方程的解
3．下列计算正确的是（ ）
A．5a+2b=7ab B．5a3﹣3a2=2a
C．4a2b﹣3ba2=a2b D．
4． 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
正面
A． B． C． D．
A
O
B
D
E
C
（第6题图）
5．下列说法正确的是（ ）
A．若AB=BC，则点B为线段AC的中点
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．两点之间的线段就是两点之间的距离
D．同角的补角一定相等
6． 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（ ）
A．35° B．55° C．70° D．110°
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b
a
0
（第7题图）
7． 如果在数轴上表示、两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为（ ）
A． B． C．0 D．
8． 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（ ）
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm
9． 当时，代数式的值为，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C． D．
11． 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（ ）
图1
图2
图3
…
A．49 B．45 C．44 D．40
12．已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是（ ）
A．12 B．36 C． D．
二、填空题：（本题共6个小题，每题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上。
13．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为____________．
14．若∠A的余角为22°36′，则∠A的大小为________
15．如果方程3x=9与方程2x+k =－1的解相同，则k =______．
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16．若多项式a2 +2kab6与的差中不含ab项，则k =______．
17．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．
18．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过 分钟，货车追上了客车．
三、解答题：（本大题共2个小题，共16分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。
19． (每小题4分，共8分)计算下列各题
（1）计算：； （2）化简：；
20．(每小题4分，共8分)解方程
（1）； （2）；
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四、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分) 解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。
21．计算：；
22． 先化简，后求值：
已知 求代数式的值。
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23． 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8．5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
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24． 我们可以将任意三位数表示为 （其中a、b、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且）显然， = 100a+10b+c；我们把形如 和 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对“姊妹数”，789和987是一对“姊妹数”。
（1）一对“姊妹数”的和为1110，求这对“姊妹数”。
（2）如果用x表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被37整除。
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五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。
25． 如图1，已知A、O、B三点在同一直线上，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC。
（1）求∠DOE的度数；
（2）如图2，在∠AOD内引一条射线OF，使∠COF=，其他不变，设（）。
①求∠AOF的度数（用含的代数式表示）。
②若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度数。
O
A
B
E
C
D
F
图2
A
O
B
E
F
C
图1
26． 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动． 设t分钟时点P到点M、点N
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的距离相等，求t的值．
四川省南充市2018—2019学年度上期七年级期末模拟考试试题
参考答案
（仅供参考）
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
D
D
C
B
C
A
B
A
D[来源:Zxxk．Com]
二．填空题
13．3．9 14． 15． 1 16． 7
17． 80 18． 10
三．解答题
19．（1）解：原式＝－1－ (2 － 6 ) ………………………1分
＝－1－ (－4) ………………………2分
＝－1 +1 ……………………3分
＝0 ………………………4分
（2）解：原式 ＝(3-4）x2 +（6+7)x+(5-6) ………………2分
＝-x2+13x-1 ………………………4分
20．（1） （2）－=1．
解: 2-2x+4=3x-9 ………………1分 解：2（5x+1）-(2x-1)=6………………1分
-2x-3x = -9-2-4 ……………2分 10x+2-2x+1=6………………2分
-5x=-15 ………………3分 10x-2x=6-2-1………………3分
X=3 ………………4分 8x=3
x=……………4分[来源:学。科。网Z。X。X。K]
21．解：原式= 43）…………5分
= 43）…………6分
=27…………8分
=43 …………9
=14 …………10分
22由题意知， x-3=0， 且y+=0
x=3， y= - ．．．．．．．．．．．．．．．． 2分
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化简：
＝4xy2+2x+5 ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
当 x=3， y= - 时，
4xy²+2x+5=4×3×（—）²+2×3+5
= 3+6+5 ．
=14 ．．．．．．．．．．．．10分
23． 解：（1）当x=400时，甲超市购物费用：0．8×400+60=380，………………1分
乙超市购物费用：0．85×400+30=370，………………2分
380370
所以到乙超市购物优惠………………4分
（2）甲超市购物费用：300+0．8（x-300）=（0．8x+60）………………5分
乙超市购物费用：200+0．85（x-200）=（0．85x+30）………………6
由题意知：300+0．8（x-300）=200+0．85（x-200）………………7分
解得：x=600， ………………9分
答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．………………10分
24．解：（1）设任意一对“姊妹数”中的一个三位数的十位数字为x，个位数字为(x1)百位数字为(x+1) （x为大于1小于9的整数），…………1分
则100（x+1）+10x+x-1=111x+99 …………2分
“姊妹数”为：100(x-1)+10x+1=111x-99 …………3分
和为：（111x+99）+（111x-99）=1110
解之得，x=5 …………4分
这对“姊妹数”为：456和654 …………5分
（2）由题意知：这个三位数百位数字为x(x为大于2小于9的整数)，十位数字为x-1，个位数字为x-2
则这个三位数为：100x+10(x-1)+(x-2)=111x-12……………………6分
其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210……………………7分
和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1) ……………………8分
=376(x-1) ……………………9分
因为 (x-1)为整数 ，376(x-1)能被37整除。
任意一对“姊妹数”的和能被37整除。……………………10分
25．(1) ∠DOE＝………………………3分
(2) ∠AOF＝………………………6分
(3)………………………10分
26．（1） 4 ． ……………………………1分
（2） 1 ． ……………………………2分
（3）-3或5． ……………………………6分
（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN．
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t……7分
① 点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，
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-1 - 2t = 3 - 3t， t = 4，符合题意． ……………9分
②当点M和点N在点P异侧时， 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．
t + 1 = 3 - 2t， t = ，符合题意． …………11分
综上所述，t的值为 或4． …………12分
答案仅供参考！
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