期末专题复习：华师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.函数的自变量的取值范围是（ ）
A. x≥2 B. x＜ 2 C. x＞2 D. x≤ 2
2.下列运算错误的是（ ）
A. 2+3=5 B. 2×3=6 C. 8÷2=2 D. (-3)2=3
3.二次根式1+2x有意义时，x的取值范围是（ ）
A. x≥12 B. x≤12 C. x≤－12 D. x≥－12
4.把274化为最简二次根式，结果是（ ）
A. 272 B. 334 C. 32 D. 332
5.下列计算正确的是（ ）
A. 3 + 2 = 5 B. 8 ﹣ 2 = 6 C. 2 • 3 = 6 D. 8÷2 =4
6.下列二次根式，最简二次根式是（ ）
A. 15 B. 0.5 C. 5 D. 50
7.若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a2-6a+9+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（ ）
A. 5 B. 7 C. 4 D. 5或7
8.若式子 x-1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x=1 B. x≥1 C. x＞1 D. x＜1
9.若式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥1 B. x＞1 C. x＜1 D. x≤1
10.如果最简根式 3a-8 与17-2a 是同类二次根式，那么使4a-2x 有意义的x的取值范围是（ ）
A. x≤10 B. x≥10 C. x＜10 D. x＞10
二、填空题（共10题；共30分）
11.计算： 21×37 =________．
12.当 x =________时， (1-x)2 是二次根式。
13.函数y=6-x中，自变量x的取值范围是________．
14.8 与最简二次根式 m+1 能合并，则m=________．
15.使 1x-1在实数范围内有意义的x应满足的条件是________．
16.若 2x-3y+5 +|x+y﹣2|=0，则xy=________．
17.当 x ＝－2时，则二次根式 2x+5 的值为________．
18.要使式子 1x-1 有意义，则字母 x 的取值范围是________
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19.等式a2-9=a+3·a-3成立的条件是________ ．
20.若实数x，y，m满足等式 3x+5y-3-m+(2x+3y-m)2 =x+y-2-2-x-y ，则m+4的算术平方根为 ________．
三、解答题（共8题；共60分）
21.计算题
（1）1216-4+(3-3)(3+3) （2）(2-2)2-62
22.计算：
（1）45+45﹣8+42 （2）（﹣212）2÷（75+313﹣48）
23.（1）计算：22-3--12-2+18； （2）已知x=3+1，y=3﹣1，求代数式x2﹣y2的值．
24.先化简，再求值： 4(x2-x)x-1 +（x﹣2）2﹣6 x29 ，其中，x= 5 +1．
25.已知：y=x-2+2-x-3 ， 求：（x+y）4的值．
26.已知y= 1-8x+8x-1+2，求xy+yx﹣2的值．
27.观察下列格式， 5-12 - 25-1 ， 8-22-28-2 ， 13-32-213-3 ， 20-42-220-4 …
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（1）化简以上各式，并计算出结果；
（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果
（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．
28.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用 15 [ （1+52）n ﹣ （1-52）n ]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例． 请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
二、填空题
11.【答案】3
12.【答案】x为任意实数
13.【答案】x≤6
14.【答案】1
15.【答案】x＞1
16.【答案】925
17.【答案】1
18.【答案】x>1
19.【答案】a≥3
20.【答案】3
三、解答题
21.【答案】（1）解：原式= 12×4-2+9-3=6
（2）解：原式= 2-42+4-32=6-72 。
22.【答案】解：（1）原式=45+35﹣22+42
=75+22；
（2）原式=4×12÷（53+3﹣43）
=48÷（23）
=83．
23.【答案】解：（1）原式=3﹣22﹣4+32=2﹣1；
（2）∵x=3+1，y=3﹣1，∴x+y=23，x﹣y=2，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=23•2=43．
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24.【答案】解：∵x= +1＞0， ∴原式= +x2﹣4x+4﹣2x
=4x+x2﹣4x+4﹣2x
=x2﹣2x+4
=（x﹣1）2+3
=5+3
=8
25.【答案】解：∵x-2与2-x有意义，
∴x-2≥02-x≥0，解得x=2，
∴y=﹣3，
∴（2﹣3）4=1．
26.【答案】解：由二次根式有意义的条件可知：1﹣8x=0，
解得：x=18．
当x=18，y=2时，原式=116+16﹣2=14+4﹣2=214．
27.【答案】（1）解： 5-12 - 25-1 = 5-12 - 2(5+1)(5-1)(5+1) = 5-12 - 5+12 =-1，
8-22-28-2 = 8-22 - 8+22 =-2，
13-32-213-3 = 13-32 - 13+32 =-3，
20-42-220-4 = 20-42 - 20+42 =-4
（2）解： 29-52 - 229-5 =-5
（3）解： n2+4-n2 - 2n2+4-n = n2+4-n2 - n2+4+n2 =-n
28.【答案】解：当n＝1时， 15[(1+52)-(1-52)] ＝ 15⋅5 ＝1
当n＝2时， 15[(1+52)2-(1-52)2]
＝ 15(1+52+1-52)(1+52-1-52)
＝ 15⋅5 ＝1
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