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广东省广州市白云区2018-2019学年七年级上学期
期末数学模拟试卷
一．选择题（满分20分，每小题2分）
1．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
2．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ）
A．0 B．2 C．l D．﹣1
3．四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（ ）
A．+10 B．﹣20 C．﹣3 D．+5
4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ）
A．53006×10人 B．5.3006×105人
C．53×104人 D．0.53×106人
5．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
6．若代数式值比的值小1，则k的值为（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．
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7．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（ ）
A． B． C．2a D．1.5a
9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．40° B．50° C．140° D．130°
10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（满分18分，每小题3分）
11．平方等于16的数有 ．
12．以x＝1为解的一元一次方程是 （写出一个方程即可）．
13．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“ ”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“ ”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“ ”的形象．
14．比较大小：﹣3 0．（填“＜”，“＝”，“＞”）
15．方程2x+3＝7的解是 ．
16．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于 平方厘米．
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三．解答题（满分62分）
17．（8分）解下列方程：
（1）2（x+3）＝5（x﹣3）
（2）＝﹣x
18．（8分）在平面内有四点，A、B、C、D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．
（1）画直线AB．
（2）画射线DC与直线AB交于E．
（3）连结CB并延长BC到F，使CF＝AB+BC．
（4）在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．
19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣5
20．（8分）已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1．
（1）求A﹣2B；
（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．
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21．（10分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
22．（10分）观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3等式：
第4个等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝ ＝ ．
（2）用含n的式子表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）．
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．
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参考答案
一．选择题
1．才解：∵x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
故选：D．
2．解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，
则此时这个点表示的数是1，
故选：C．
3．解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|，
∴质量相对最合规定的是﹣3，
故选：C．
4．解：∵530060是6位数，
∴10的指数应是5，
故选：B．
5．解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
6．解：根据题意得： +1＝，
去分母得：2k+2+6＝9k+3，
移项合并得：7k＝5，
解得：k＝，
故选：D．
7．解：∵原正方形的周长为acm，
∴原正方形的边长为cm，
∵将它按图的方式向外等距扩1cm，
∴新正方形的边长为（+2）cm，
则新正方形的周长为4（+2）＝a+8（cm），
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因此需要增加的长度为a+8﹣A＝8cm．
故选：B．
8．解：∵M是线段AB的中点，
∴MB＝，
∵NB为MB的，
∴MN＝MB＝a，
∴×＝a，
∴AB＝．
故选：A．
9．解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，
180°﹣α＝270°﹣3α+10°，
解得α＝50°．
故选：B．
10．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，
符合此要求的只有
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵42＝16，（﹣4）2＝16，
∴（±4）2＝16，
故答案是：±4．
12．解：∵x＝1，
∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数；
所以，可列方程如：2x﹣2＝0等．
故答案为：2x﹣2＝0．
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13．解：天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“线动成面”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“面动成体”的形象，
故答案为：点，线动成面，面动成体．
14．解：﹣3＜0，
故答案为：＜．
15．解：移项得：2x＝7﹣3，
合并同类项得：2x＝4，
化系数为1得：x＝2．
故答案为： x＝2．
16．解：∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等．
∴S△BMC＝S梯形ABCD，
又有S△ABN+S△CDN＝S梯形ABCD，
∴有S△ABN+S△CDN＝S△BMC
等式左边＝S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ
等式右边＝S△BNP+S△CNQ+S阴影部分
两边都减去S△BNP+S△CNQ，
则有S阴影部分＝S△ABP+S△CDQ
＝20+35＝55（平方厘米）．
故答案为 55．
三．解答题（共7小题，满分62分）
17．解：（1）2x+6＝5x﹣15
﹣3x＝﹣21
x＝7
（2）10x﹣5＝12﹣9x﹣15x
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34x＝17
x＝
18．解：（1）如图所示，直线AB即为所求；
（2）如图所示，射线DC即为所求；
（3）如图所示，线段CF即为所求；
（4）如图所示，点P即为所求．
19．解：（1）原式＝﹣＝﹣；
（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣5，
＝﹣8×15﹣25÷5﹣5，
＝﹣120﹣5﹣5，
＝﹣130．
20．解：（1）∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，
∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）
＝﹣x+y+4；
（2）∵3y﹣x＝2，
∴x﹣3y＝﹣2，
∴A﹣2B＝﹣x+y+4＝﹣（x﹣3y）+4＝﹣×（﹣2）+4＝5．
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21．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，
根据题意得：60×100﹣60x＝72×（100﹣3）﹣72x，
解得：x＝82．
答：每套课桌椅的成本为82元．
（2）60×（100﹣82）＝1080（元）．
答：商店获得的利润为1080元．
22．解：（1）根据以上规律知第5个等式：a5＝＝×（﹣），
故答案为：、×（﹣）；
（2）由题意知an＝＝×（﹣），
故答案为：、×（﹣）；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a2018
＝×（1﹣）+×（﹣）+……+×（﹣）
＝×（1﹣+﹣+…+﹣）
＝×（1﹣）
＝．
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