山东省庆云县九校2017-2018学年八年级数学下学期4月联合考试试题
注意事项：
1．请将姓名、考号等相关信息按要求填写在相应位置；
2.考试时间120分钟，卷面满分为150分；
一、 选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（ ）
A．5 B． C．5或 D．5或6
2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
3.如图，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长（ ）
A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm
5．若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
6．如图，已知O是▱ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周长等于（ ）
A．45 B．31 C．62 D．76
7.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，EC的长（ ）
5
A．1 B．1.5 C．2 D．3
8．如果=2a﹣1，那么a的取值范围（ ）
A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤
9.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（ ）
A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
B．如果c2=a2﹣b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
11.平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是（ ）
A．2＜AD＜18 B．1≤AD≤9 C．2≤AD≤8 D．1＜AD＜9
12.如图，在锐角△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，下列结论中正确的是（ ）
①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13.如果y=+3，那么yx的算术平方根是
14．若的整数部分是a，小数部分是b，则= ．
15．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为 ．
16．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′的长为
5
（梯子AB的长为5m）．
17．如图▱ABCD中，AB=5，AD=7，BC边上的高AE=2，则CD边上的高AF= ．
18． 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为
三、解答题（共7题，共78分）
19．（10分）计算：
（1）4+﹣+4； （2）÷﹣×+．
20．(10分)已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：
（1）x2﹣2xy+y2 （2）x2﹣y2．
21．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
5
22.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
23.（12分）若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．
24．（13）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(10，8)，求点E的坐标
25．（13分）观察下列运算：
由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；
由（+）（﹣）=1，得=﹣；
由（+）（﹣）=1，得=﹣；
…
（1）通过观察得= ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算： ++…+．
5
选择题
CDCDDA CCBCDD
一、 填空题
13. 3 14. 1 15.等腰直角三角形
16. 1m 17. 18. 6
二、 解答题
19(1) (2) 4+
20. 36 12
21. 36
22. 略
23. 直角三角形
24. （10,3）
25.
5
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