江苏省扬州市邵樊片2018届九年级数学下学期第一次月考试题苏科版.doc

江苏省扬州市邵樊片2018届九年级数学下学期第一次月考试题 ‎（考试时间：120分钟 　　 卷面总分：150分）‎ 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1、的相反数是 ( )‎ A．3 B．‎-3 C． D． ‎ ‎2、下列计算正确的是（　　）‎ A．﹣‎3a+‎2a=﹣a B．（‎3a2）2=‎6a4 ‎C．a6+a2=a3 D．‎2a+3b=5ab ‎3、已知某种纸一张的厚度约为‎0.0089cm，用科学计数法表示这个数为 ( )‎ A．8.9×10－５ B．8.9×10－‎４ ‎ C．8.9×10－３ D．8.9×10－２‎ ‎4、下列各式中，与xy2是同类项的是（ 　 ）‎ A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 ‎ ‎5、如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（　　）‎ A．30° B．32.5° C．35° D．37.5°‎ ‎6、若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2016等于(　　)‎ A. －1　　 　 B. ‎1　　　 ‎ C. 32016　　　　 D. －32016‎ 第5题 第7题 第8题 ‎7、已知，如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）‎ A． B．+‎2 C．2+1 D．+1 ‎ ‎8、.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上， 顶点C、D 12‎ 在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为 （ ）‎ ‎ A．2p B．(+1)p C．(+2)p D．(+1)p 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）‎ ‎9、 4的算术平方根是 　　 ．‎ ‎10、若代数式有意义，则x的取值范围是 　　 ．‎ ‎11、若一个n边形的内角和为900º，则n= 　　 ．‎ ‎12、分解因式：＝ 　　 ．‎ ‎13、甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是，，则成绩更稳定的是 　　 ． ‎ ‎14、圆锥的底面半径为‎4cm，母线长为‎5cm，则这个圆锥的侧面积是 　　 cm2．‎ ‎15、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是　　　　　．‎ ‎16、如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是　　．‎ ‎　　　　　 　　　　 　 　　　　　 　‎ ‎ ‎ 第15题 第16题 第17 题 ‎17、已知一个半圆形工件，未搬动前如图，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移‎8米，半圆的直径为‎4米，则圆心O所经过的路线长是　　米 ‎18、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为　　．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎19、（本题满分8分）‎ 12‎ ‎（1） （2）‎ ‎20、（本题满分8分）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.‎ ‎21、（本题满分8分）某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．‎ ‎（1）下列事件中，是必然事件的为（ ）‎ A．甲、乙同学都在A阅览室 B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室 C．甲、乙同学在同一阅览室 D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室 ‎（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．‎ 超过 ‎1h 未超1h ‎270°‎ ‎400‎ ‎0‎ ‎350‎ ‎300‎ ‎250‎ ‎150‎ ‎50‎ ‎200‎ ‎130‎ ‎20‎ 其他 不喜欢 没时间 人数 原因 图1‎ 图2‎ ‎22、（本题满分8分）为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．‎ 根据图示，请回答以下问题：‎ ‎（1）“没时间”的人数是 　 ，并补全频数分布直方图；‎ ‎（2）2016年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有 　 万人；‎ ‎（3）在（2）的条件下，如果计划2018‎ 12‎ 年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2016年至2018年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．‎ ‎23、如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D．‎ ‎（1）求证：BE＝CF；‎ ‎（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． ‎ ‎24、（本题满分10分）如图，小明在大楼‎45米高（即PH=‎45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的 坡度i（即tan∠ABC）为1：.（点P、H、B、C、A在同一个平面上 点H、B、C在同一条直线上）‎ ‎（1）∠PBA的度数等于________度；‎ ‎（2）求A、B两点间的距离（结果精确到‎0.1米，参考数据：‎ ‎≈1.414，≈1.732）.‎ ‎25、（本题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙‎ 12‎ O与BC边相切于点D，连结AD. ‎ ‎（1）求证：AD是∠BAC的平分线；    ‎ ‎（2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半径.‎ ‎26、(本题满分10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）．‎ ‎（1）求w与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？‎ ‎（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润．‎ ‎27、（本题满分12分）【提出问题】‎ ‎（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．‎ ‎【类比探究】‎ 12‎ ‎（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．‎ ‎28、（本题满分12分）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）．‎ ‎（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；‎ ‎（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；‎ ‎（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．‎ 12‎ 初三数学答案 12‎ 一、选择题 ‎1、C　　　2、A　　　3、C　　　4、A　　　5、C　　　6、B　　　7、A　　　8、D 二、填空题 ‎9、2 10、x≠2 11、7 12、3（x+3）（x－3）‎ ‎13、乙　　　 14、20π 15、x