山东省临沂市河东区2017_2018学年八年级数学下学期开学考试试题.doc

山东省临沂市河东区2017-2018学年八年级数学下学期开学考试试题 ‎（时间：90分钟 总分120分）‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚；‎ ‎2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸的答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸相应题号上.‎ 一、单选题（本题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）‎ ‎1.下列二次根式有意义的范围为的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列二次根式，不能与合并的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.Rt△ABC中，斜边BC=2，则的值为（ ）‎ A.8 B.4 C.6 D.无法计算 ‎5.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）‎ A.对角线互相平分 B.每一条对角线平分一组对角 ‎ C.对角线相等 D.对边相等 ‎6.在△ABC中，∠C=90，若AC=2，BC=4，则AB的长度等于（ ）‎ A.3 B. C. D.以上都不对 ‎7.下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ）‎ ‎①；②；③；④；⑤.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.化简的结果是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4‎ 7‎ ‎，则阴影总分面积等于（ ）‎ A.2 B.1 C. D.‎ ‎10.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若，，则等于（ ）‎ A.5 B.3 C.15 D.10‎ ‎12.已知关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是（ ）‎ A. B. C.且 D.且 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎13、（1）计算： .‎ ‎（2）平面直角坐标系中，已知点A（-1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为 .‎ ‎（3）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD= .‎ ‎（4）已知，则 的值为 .‎ ‎（5）等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为 .‎ ‎（6）若 是完全平方式，则m= .‎ ‎（7）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30，BD=18cm，则AC的长是 cm.‎ ‎（8）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a-1）（b-2）.现将数对（m,1）放入其中得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，则最后得到的数是 .（结果用表示）‎ 7‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎14.（本题共2小题，每小题4分，共8分 ‎（1）因式分解：‎ ‎（2）解方程：‎ ‎15.（本题2小题，每小题5分，共10分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）如图，每个小正方形的边长为1.A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC=45.‎ ‎16.（本小题满分9分）‎ 如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.‎ ‎（1）求证：四边形PMEN是平等四边形；‎ ‎（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；‎ 7‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F.‎ ‎（1）求证：△ACF≌△ABD；‎ ‎（2）求BD的长度.‎ ‎18.（本小题满分11分）‎ 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校.公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天.‎ ‎（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需要多少天？‎ ‎（2）在施工过程中，该公司派一员技术人员在现场对施工质量进行全程监督.每天需要补助100元，若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元，现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 问题背景：‎ 如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120，∠B=∠ADC=90.E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系，小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；‎ 探索延伸：‎ 如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由：‎ 实际应用：‎ 7‎ 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离.‎ 7‎ 7‎ 7‎