湖北省孝感市孝南区两校2017_2018学年七年级数学上学期3月月考试题新人教版.doc

湖北省孝感市孝南区两校2017-2018学年七年级数学上学期3月月考试题 ‎ 一.选择题（共10小题，每题3分，总共30分）‎ ‎1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠l相等的是( )‎ ‎2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=140。，则∠AOC=( )‎ ‎ A．50 B．60 C．70 D．80‎ ‎3．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角( )‎ ‎ A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 ‎4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34，则∠2的大小为( )‎ ‎ A．34 B．54 C．56 D．66‎ ‎5．下列语句正确的是( )‎ ‎ A．在所有连接两点的线中，直线最短 ‎ B．线段AB是点A与点B的距离 ‎ C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交 ‎ D．任何数都有倒数 ‎6． 的平方根是( )‎ A. B． C．± D．±‎ ‎7．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（ ）‎ ‎ ‎ 10‎ ‎8．下列说法：‎ ‎ ①36的平方根是6； ②±9的平方根是±3；③±4；‎ ‎ ④0.01是0.1的平方根； ⑤的平方根是4： ⑥81的算术平方根是±9．‎ ‎ 其中说法正确的有( )个．‎ ‎ A．O B．1 C．3 D．5‎ ‎9．下列语句写成数学式子正确的是( )‎ ‎ A．9是81的算术平方根：± =9 B．5是的算术平方根： =5‎ ‎ C．±6是36的平方根： =±6 D. -2是4的负的平方根； =-2‎ ‎10．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β 下列各式：‎ ‎①α+β， ②α-β， ③β-α，④360-α-β，∠AEC的度数可能是( )‎ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④‎ 二．填空题（共6小题，每题3分，总共18分）‎ ‎11．如图，直线a∥b，∠P=75，∠2=30，则∠1=_ .‎ ‎12．如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27，那么∠2= ．‎ ‎13.己知一个正数的平方根是3x-2和5x-6，则这个数是 .‎ 10‎ ‎14.若=3，则x= ．‎ ‎15.已知，则=_ ．‎ ‎16.如图，己知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠1=20，则∠BOE= __，∠DOF= _，∠AOF= _.‎ 三．解答题（共72分）‎ ‎17，求下列算式的值（每题5分，共10分）‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎18.求下列各式中的x的值（每题5分，共10分）‎ ‎(1) ‎ ‎(2)‎ ‎19．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A'B'C'（共6分）‎ ‎(1)画出△A'B'C'：‎ ‎(2)画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）‎ ‎(3)△BCD的面积为 .‎ ‎20．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：（共5分）‎ ‎∵∠1=∠2(已知），‎ 且∠l=∠CGD( )‎ 10‎ ‎∴∠2=∠CGD（等量代换）‎ ‎∴CE∥BF(___ _)‎ ‎∴∠ =∠BFD(__ __)‎ 又∵∠B=∠C（已知）‎ ‎∴∠BFD=∠B（等量代换）‎ ‎∴AB∥CD(____)‎ ‎21．己知2b+l的平方根为±3，3a+2b -1的算术平方根为4，（共8分）‎ ‎(1)求出a、b的值；‎ ‎(2)求a+2b的平方根．‎ ‎22.根据如表回答下列问题：（6分）‎ x ‎16.2‎ ‎16.3‎ ‎16.4‎ ‎16.5‎ ‎16.6‎ ‎16.7‎ ‎16.8‎ ‎16.9‎ ‎17.0‎ ‎262.44‎ ‎265.69‎ ‎268.96‎ ‎272.25‎ ‎275.56‎ ‎278.89‎ ‎282.24‎ ‎285.61‎ ‎289‎ ‎(1) 275.56的平方根是____，‎ ‎(2) =____；‎ ‎(3)在哪两个相邻数之问？为什么?‎ ‎23．如图，DE∥BF，∠l与∠2互补．（共8分）‎ ‎ ‎ ‎(1)试说明：FG//AB:‎ 10‎ ‎(2)若∠CFG=60，∠2=150，则DE与AC垂直吗？请说明理由．‎ ‎24．某小区将原来400的正方形场地改建为360的长方形场地，且长和宽之比为3:2．小区四周是用铁栅栏做围墙，如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙用来做新长方形场地的铁栅栏围墙，那么原来的铁栅栏是否够用？请说明理由． （共7分）‎ ‎25．已知直线AB∥CD． （共12分）‎ ‎ (1)如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是 ，‎ ‎ (2)如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．‎ ‎ (3)如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系____．‎ 10‎ 参考答案：‎ ‎1-10：BDDCCDAABD ‎11．　45°　．‎ ‎12．　57　°．‎ ‎13．　1　．‎ ‎14． 　．‎ ‎15．　25　．‎ ‎16．∠BOE=　10　°，∠DOF=　80　°，∠AOF=　80　°．‎ ‎17．【解答】解：（1）=35；‎ ‎（2）=﹣﹣=1﹣2=﹣1．‎ ‎　‎ ‎18． 【解答】解：（1）开方，得 x=±5，‎ x1=5，x2=﹣5；‎ ‎（2）开方，得 x﹣3=±7．‎ x1=10，x2=﹣4．‎ ‎　‎ ‎19． 【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；‎ 10‎ ‎（2）如图所示，CD、CE即为所求；‎ ‎（3）△BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣×1×3﹣1=4，‎ 故答案为：4‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：∵∠1=∠2（已知），‎ 且∠1=∠CGD（对顶角相等），‎ ‎∴∠2=∠CGD（等量代换），‎ ‎∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），‎ ‎∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），‎ 又∵∠B=∠C（已知），‎ ‎∴∠BFD=∠B（等量代换），‎ ‎∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．‎ 故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．‎ ‎　‎ ‎21． ‎ ‎【解答】解：（1）∵2b+1的平方根为±3，‎ ‎∴2b+1=9，‎ 解得：b=4，‎ ‎∵‎3a+2b﹣1的算术平方根为：4，‎ ‎∴‎3a+2b﹣1=16，‎ 解得：a=3；‎ ‎（2）由（1）得：a+2b=3+2×4=11，‎ 故a+2b的平方根为：±．‎ ‎　‎ ‎22． ‎ 10‎ ‎【解答】解：（1）±=±16.6，‎ ‎（2）=1.68，‎ ‎（3）由表得在16.4与16.5之间；‎ 故答案为±16.6，1.68．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）∵DE∥BF ‎∴∠2+∠DBF=180°‎ ‎∵∠1与∠2互补 ‎∴∠1+∠2=180°‎ ‎∴∠1=∠DBF ‎∴FG∥AB ‎（2）DE与AC垂直 理由：∵FG∥AB，∠CFG=60°‎ ‎∴∠A=∠CFG=60°‎ ‎∵∠2是△ADE的外角 ‎∴∠2=∠A+∠AED ‎∵∠2=150°‎ ‎∴∠AED=150°﹣60°=90°‎ ‎∴DE⊥AC ‎　‎ ‎24．【解答】解：原来的铁栅栏够用，‎ 理由：设长方形场地长是3am，宽为2am，‎ 则‎3a•‎2a=360，‎ 解得，a=2，‎ ‎∴长是6m，宽是4m，‎ 长方形的周长是：（6+4）×2=20=m，‎ 原来正方形的周长是：4×=4×20=80=m，‎ ‎∵，‎ 10‎ ‎∴原来的铁栅栏够用．‎ ‎　‎ ‎25． 【解答】解：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．‎ 理由：如图1，作EF∥AB，‎ ‎∵直线AB∥CD，‎ ‎∴EF∥CD，‎ ‎∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，‎ ‎∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，‎ 即∠ABE+∠CDE=∠BED．‎ 故答案为：∠ABE+∠CDE=∠BED．‎ ‎（2）∠BFD=∠BED．‎ 理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，‎ ‎∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，‎ ‎∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），‎ 由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）‎ ‎∠BED=∠ABE+∠CDE，‎ ‎∴∠BFD=∠BED．‎ ‎（3）2∠BFD+∠BED=360°．‎ 理由：如图3，过点E作EG∥CD，，‎ ‎∵AB∥CD，EG∥CD，‎ ‎∴AB∥CD∥EG，‎ ‎∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，‎ ‎∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，‎ 由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，‎ 又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，‎ ‎∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，‎ 10‎ ‎∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），‎ ‎∴2∠BFD+∠BED=360°．‎ 故答案为：2∠BFD+∠BED=360°．‎ 10‎