北师大版九年级数学上册期末专题 第五章 投影与视图 单元检测试卷
一、单选题（共8题；共24分）
1.将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
2.下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）
A. B. C. D.
5.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ）
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A. B. C. D.
6.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A. B. C. D.
7.有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（ ）
A. 45° B. 60° C. 90° D. 135°
8.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共33分）
9.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是________现象.
10.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形________投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形________投影面.
11.如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是________.
12.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．
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13.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．
14.如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1 ， S2 ， S，则S1 ， S2 ， S的关系是________（用“=、＞或＜”连起来）
15.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________ 个小正方体．
16.一个几何体由几个大小相同的小正方形搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.
17.两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是________．（填写“平行投影”或“中心投影”）
18.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________ 米．
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三、解答题（共8题；共63分）
19.如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．
20.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
21.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．
22.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
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23.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．（参考数据：sin56.3°≈1.50，cos56.3°≈0.83，tan56.3°≈0.55）
24.如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）
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25.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．
（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
26.假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致．某公园有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端E重合，这时小亮身高CD的影长DE=2米，一段时间后，小亮从D点沿BD的方向走了3.6米到达G处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端H重合，这时小亮身高的影长GH=2.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.5米，点G，E，D均在直线BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH，请你根据题中提供的相关信息，求出假山的高度AB．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
二、填空题
9.【答案】投影
10.【答案】//
；不平行于
11.【答案】9
12.【答案】807
13.【答案】0.9m
14.【答案】S1=S＜S2
15.【答案】27
16.【答案】4
17.【答案】中心投影
18.【答案】10
三、解答题
19.【答案】
20.【答案】解：正面看到的形状为：
左面看到的形状为：
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正面看到的形状为：
21.【答案】
22.【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
．
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23.【答案】解：
（1）当α=56.3°时，在Rt△ABE中，
∵tan56.3°=ABAE≈1.50，
∴AB=10•tan56.3°≈10×1.50=15（m），
即楼房的高度约为15米；
（2）当α=45°时，小猫不能再晒到太阳，
理由如下：假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP=1B≈15m，
设MN的延长线交AD于点H，
∵AC≈14.5m，NF=0.2m，
∴PH=AP﹣AC﹣CH≈15﹣14.5﹣0.2=0.3（m），
设直线MN与BP交于点Q，则HQ=PH=0.3m，
∴HQ=PH=0.3m，
∴点Q在MN上，
∴大楼的影子落在MN这个侧面上，
∴小猫不能晒到太阳．
24.【答案】解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，
所以∠AEC=∠BDC．又因为∠C是公共角，
所以△AEC∽△BDC，从而有ACBC=ECDC．
又AC=AB+BC，DC=EC﹣ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，
于是有AB+1.21.2=3.93.9-2.1，解得AB=1.4（m）．
答：窗口的高度为1.4m．
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25.【答案】解：（1）如图所示：EF即为所求；
（2）由题意可得：
53=DE6，
解得：DE=10，
答：DE的长为10m．
26.【答案】解：由题意得：∠ABD=∠CDE=∠FGH=90°，
∵∠CED=∠AEB，∠AHB=∠FHG，
∴△AEB∽△CED，△AHB∽△FHG，
∴ ABCD = BEDE ， ABFG = BHGH ，
即 AB1.5 = 2+BD2 ，
AB1.5 = 2.4+3.6+BD2.4 ，
解得AB=15米，
∴假山的高度AB为15米．
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