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铁人中学 2018 级高一学年上学期期末考试 数学 试题 考试时间： 年 月 日 铁人中学 2018 级高一学年上学期期末考试 数学试题 试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 第Ⅰ卷 选择题部分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 5 分, 共 60 分。） 1.一扇形的圆心角为 60 ，所在圆的半径为 6 ，则它的面积是（ ） A． 6 B. 3 C. 12 D. 9 2.已知集合 }821|{  xxA ，集合 }1log0|{ 2  xxB ，则 AB （ ） A． }31|{  xx B. }21|{  xx C. }32|{  xx D. }20|{  xx 3.函数 3( ) lg 3f x x x   的一个零点所在区间为（ ） A． 1(0, )2 B． 1( ,1)2 C． 3(1, )2 D． 3( ,2)2 4.设 M 为 ABC 所在平面内一点 3BC CM ，则（ ） A． 14 33AM AB AC   B． 14 33AM AB AC C． 41 33AM AB AC D． 41 33AM AB AC 5.若角 α 的终边过点  2cos120 2 sin 225P ， ，则sinα  （ ） A． 3 2 B． 1 2 C． 2 2 D． 2 2 6.向量 )tan,3 1(   a ， )1,(cos  b ，且  a //  b ，则cos 2   （ ） A. 3 1 B. 3 1 C. 3 2 D. 3 22 7. 若 f x x(ln )  3 4 ，则 f x( )的解析式为（ ） A．3ln x B．3ln 4x  C．3 xe D．34xe  8.下列函数中既是偶函数，最小正周期又是 的是（ ） A． xy 2sin B. xy cos C. xy tan D. |tan| xy  9.将函数 sinyx 的图象上每个点的横坐标缩短为原来的 1 2 ，纵坐标不变，再将所得图象向左平 移 6 π 个单位后，得到函数  fx的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A． 12 πx  B． 6 πx  C． 3 πx  D． 2 3 πx  10.已知 43sin sin35 πα α   ，则 2cos 3 πα 的值是（ ） A． 4 5 B． 4 5 C． 3 5 D． 3 5 11.已知函数 xnxmxf cossin)(  ，且 )6(f 是它的最大值，（其中 m 、 n 为常数且 0mn ） 给出下列结论：① )3( xf 是偶函数；②函数 )(xf 的图象关于点      0,3 8 对称；③ )2 3( f 是函 数 )(xf 的最小值；④ 3 3n m .其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．②④ 12.已知定义在 R 上的函数  fx满足    2f x f x ，当  35x ， 时，   24f x x   ，则下列不 等式成立的是（ ） A． sin cos66 π πff          B．    sin1 cos1ff C． 22sin cos33 π πff          D．    sin 2 cos2ff 第Ⅱ卷 非选择题部分 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分。） 13.函数 2 1 ,0 () ,0 x fx x xx      ，则 ( ( 3))ff ． 14.已知幂函数 xxf )( 的部分对应值如下表，则不等式 2)( xf 的解集是__________. 铁人中学 2018 级高一学年上学期期末考试 数学 试题 考试时间： 年 月 日 x 1 2 1 f（x） 1 2 2 15.已知 ),2(,   ，且 13 5sin,5 4cos   ，则 )2tan(   =________. 16.已知函数   2log 0 2 sin 2 104 ≤ ≤ xx fx π xx        ， ， ，若存在实数 1x ， 2x ， 3x ， 4x ，满足 1 2 3 4x x x x   ，且        1 2 3 4f x f x f x f x   ，则   34 12 11xx xx 的取值范围是 ． [来源:学&科&网 Z&X 三、解答题 (共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) (1)已知 3 1tan  ，求   cossin cos3sin   的值. (2)求 02log 3 )8.9(74lg25lg27log 7  的值. (3)已知  cossin ＝1 8且π 4