柳州市2017-2018学年七年级上数学期末考试试卷（含解析）新人教版.docx

广西柳州市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷 一、单选题 ‎1.-4的倒数是（   ） ‎ A. B. C.4 D.-4‎ ‎【答案】A ‎ ‎【考点】有理数的倒数 ‎ ‎【解析】【解答】-4的倒数为1÷（-4）=  ，‎ 故答案为：A.‎ ‎【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据定义，用1除以-4即可求出其倒数。‎ ‎2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（   ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ ‎【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 ‎ ‎【解析】【解答】解：194亿=1.94×1010 ． 故答案为：A．‎ ‎【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减1.‎ ‎3.多项式xy2+xy+1是（　　） ‎ A. 二次二项式                       B. 二次三项式                       C. 三次二项式                       D. 三次三项式 ‎【答案】D ‎ ‎【考点】多项式 ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．‎ ‎【解答】多项式xy2+xy+1的次数是2+1=3次，项数是3，所以是三次三项式． 故选D．‎ ‎【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键 ‎4.下列计算正确的是（   ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎ ‎【考点】合并同类项法则及应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故A不符合题意；‎ B、5y-3y=2y，故B不符合题意；‎ C、符合题意；‎ D、－3x+5x=2x．故D不符合题意．‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】整式加减的实质就是合并同类项，合并同类项的时候，只需要把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并。‎ ‎5.下列说法中，正确的是（   ） ‎ A.是负数 B.若 ，则 或 C.最小的有理数是零 D.任何有理数的绝对值都大于零 ‎【答案】B ‎ ‎【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方 ‎ ‎【解析】【解答】解：A．（﹣3）2=9，9是正数，故不符合题意；‎ B．若|x|=5，则x=5或﹣5是正确的，故符合题意；‎ C．没有最小的有理数，故不符合题意；‎ D．任何有理数的绝对值都大等于0，故不符合题意．‎ 故答案为：B．‎ ‎【分析】一个负数的偶次幂是正数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，故任何有理数的绝对值都是非负数，互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值最小的数是0；没有最小的有理数，根据性质即可一一判断。‎ ‎6.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（   ）‎ A.祝 B.你 ‎ C.顺 D.利 ‎【答案】C ‎ ‎【考点】几何体的展开图 ‎ ‎【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对．‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】正方体的平面展开图找相对的面可以用画Z字法，即Z字两端是对面；连续三个面排成一行一列，两端的为对面.‎ ‎7.若       是关于x昀一元一次方程，则m的值为（    ）‎ A.2 B.-2 C.2或-2 D.1‎ ‎【答案】B ‎ ‎【考点】一元一次方程的定义 ‎ ‎【解析】【解答】解：由题意得：|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得m=﹣2．故答案为：B．‎ ‎【分析】只含有一个未知数，未知数的最高指数是1的整式方程，就是一元一次方程，根据定义即可得出混合组，求解即可。‎ ‎8.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54 的方向，同时轮船B在南偏东15 的方向，则∠AOB的大小为（    ） ‎ ‎ ‎ A.69 B.111 C.159 D.141 ‎ ‎【答案】D ‎ ‎【考点】钟面角、方位角，余角、补角及其性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图，‎ 由题意，得：∠1=54°，∠2=15°．‎ 由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．‎ 由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故答案为：D．‎ ‎【分析】根据方位角的定义得出∠1=54°，∠2=15°．根据余角的定义得出∠3的度数，最后根据角的和差，由∠AOB=∠3+∠4+∠2即可算出答案。‎ ‎9.若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（    ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎ ‎【考点】定义新运算 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵[-π]=－4，∴3[-π]-2x=5变为：－12-2x=5，解得：x= .故答案为：C．‎ ‎【分析】根据定义新运算得出[-π]=－4，从而将方程变形为－12-2x=5，求解即可得出x的值。‎ ‎10.有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（   ） ‎ ‎① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．‎ ‎ ‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎【答案】B ‎ ‎【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数；‎ ‎∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数；‎ ‎∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数；‎ ‎∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数；‎ ‎∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤．‎ 故答案为：B．‎ ‎【分析】根据数轴上所表示的数的特点得出m＜0＜n，而且|m|＞|n|，然后滚局有理数的加法法则，减法法则，乘方的意义即可一一判断出几个式子的正负。‎ 二、填空题 ‎11.若一个角是34 ，则这个角的余角是________ . ‎ ‎【答案】56 ‎ ‎【考点】余角、补角及其性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：这个角的余角=90°－34°=56°．故答案为：56．‎ ‎【分析】和为90°的两个角叫做互为余角，根据定义用90°减去这个角即可得出得出该角的余角。‎ ‎12.已知 ，则 的值是________. ‎ ‎【答案】1 ‎ ‎【考点】代数式求值，二元一次方程组的应用-非负数之和为0 ‎ ‎【解析】【解答】解：由题意得：x+1=0，y-2=0，解得：x=－1，y=2，∴ ．故答案为：1．‎ ‎【分析】根据绝对值的非负性，偶次幂的非负性，,由几个非负数的和为0，则这几个数都为0，从而求出x,y的值，再代入代数式按乘方的意义即可算出答案。‎ ‎13.若 与 同类项，则  ________. ‎ ‎【答案】5 ‎ ‎【考点】代数式求值，同类项 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵3x2ny与x6ym﹣1是同类项，∴2n=6，m﹣1=1，∴n=3，m=2，∴m+n=5．故答案为：5．‎ ‎【分析】根据同类项中相同字母的字数相同即可列出方程组，求解得出m,n的值，再代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。‎ ‎14.已知线段AB=lOcm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为________ . ‎ ‎【答案】8 ‎ ‎【考点】线段的长短比较与计算 ‎ ‎【解析】【解答】解： BC=AB-AC=10-2=8（cm）．故答案为：8．‎ ‎【分析】根据题意画出图形，然后根据线段的和差，由 BC=AB-AC即可算出答案。‎ ‎15.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是________. ‎ ‎【答案】240×0.8-x=20%x ‎ ‎【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 ‎ ‎【解析】【解答】解：设这件T恤的成本是x元，根据标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，得：‎ ‎240×0.8-x=20%x．故答案为：240×0.8-x=20%x．‎ ‎【分析】设这件T恤的成本是x元，根据标价乘以折扣率等于售价，再根据售价减去成本价等于利润，利润也等于成本价乘以利润率，最后根据用两个式子表示同一个量，则这两个式子应该相等即可列出方程。‎ ‎16.同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有________条. ‎ ‎【答案】10 ‎ ‎【考点】直线、射线、线段 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵同一直线上有若干个点，构成的射线共有10条，∴这条直线上共有5个点，∴构成的线段条数：  =10，故答案为：10．‎ ‎【分析】根据以直线上的一个点为端点的射线有两条，由同一直线上有若干个点，构成的射线共有10条，得出这条直线上共有5个点，根据直线上有n个点的时候共有线段的总数是,然后将n=5代入即可算出答案。‎ 三、解答题 ‎17.计算： ‎ ‎【答案】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1 ‎ ‎【考点】含乘方的有理数混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】先算乘方，再算乘法和除法，最后根据有理数的加法法则算出答案。‎ ‎18.计算： ‎ ‎【答案】解：原式= =-3+8-6=-1 ‎ ‎【考点】有理数的乘法运算律 ‎ ‎【解析】【分析】利用乘法分配律，用-24与括号里面的每一个加数相乘，再将所得的积相加，根据有理数的加法法则即可算出答案。‎ ‎19.解方程： ‎ ‎【答案】解：去分母得：12-2（2x-4)=x-7去括号得：12-4x+8=x-7移项得：-4x-x=-7-12-8合并同类项得：-5x=-27解得：x= ． ‎ ‎【考点】解含分数系数的一元一次方程 ‎ ‎【解析】【分析】方程两边都乘以6约去分母，然后去括号，移项合并同类项，将系数化为1，求出方程的解。‎ ‎20.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下   ‎ ‎（1）求所捂的多项式； ‎ ‎（2）当 ， 时，求所捂的多项式的值． ‎ ‎【答案】（1）解：所捂的多项式为：（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab （2）解：当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣8=﹣6 ‎ ‎【考点】利用整式的加减运算化简求值 ‎ ‎【解析】【分析】（1）已知差和减数，求被减数，根据被减数等于差加减数，即可列出算式，再根据整式加减法法则去括号，再合并同类项即可； （2）将a,b的值代入（1）化简的结果按有理数的混合运算顺序即可算出答案。‎ ‎21.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 ， OF平分∠AOE, ∠COF=28 ．求∠AOC的度数． ‎ ‎ ‎ ‎【答案】解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°． 又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34° ‎ ‎【考点】角的平分线，角的运算 ‎ ‎【解析】【分析】根据 ∠EOF=∠COE-∠COF 算出 ∠EOF的度数，再根据角平分线的定义得出 ∠AOF=∠EOF=62°，最后根据∠AOC=∠AOF-∠COF 即可算出答案。‎ ‎22.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 ________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． ‎ ‎【答案】25 ‎ ‎【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题 ‎ ‎【解析】【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（85-x）名工人加工小齿轮，由题意得：‎ ‎ 16x∶10（85-x）=2∶3 ，解得： x=25 ．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．‎ 故答案为：25．‎ ‎【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（85-x）名工人加工小齿轮，则每天生产大齿轮的数量为16x个，每天生产小齿轮的数量为10（85-x）个，根据 2个大齿轮与3个小齿轮配成一套 可知生产的大齿轮的数量与生产的小齿轮的数量之比为2∶3，即可列出方程，求解即可。‎ ‎23.如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 ）. ‎ ‎ ‎ ‎（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由； ‎ ‎（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由． ‎ ‎【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC （2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°． ‎ ‎【考点】角的平分线，角的运算，余角、补角及其性质 ‎ ‎【解析】【分析】（1） ON平分∠AOC．理由如下： 根据角平分线的定义得出 ∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出 ∠BOM+∠AON=90°． 又∠MOC+∠NOC=90° ，根据等角的余角相等即可得出 ∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ； （2） ∠BOM=∠NOC+30°．理由如下 ：根据角的和差得出 ∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90° ，利用整体替换得出 ∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30° 。‎