2019年潍坊市初中学业水平考试第四、五章阶段检测卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019年潍坊市初中学业水平考试 第四、五章　阶段检测卷 ‎(考试时间：120分钟　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是( )‎ A．4 B．5‎ C．6 D．7‎ ‎2．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝( )‎ A．20° B．30°[来源:学科网ZXXK]‎ C．40° D．50°‎ ‎3．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( )‎ A．6＜L＜15 B．6＜L＜16‎ C．11＜L＜13 D．10＜L＜16‎ ‎4．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )‎ A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°‎ ‎5．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝‎4 m，AB＝‎1.6 m，CO＝‎1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )‎ A．‎0.2 m B．‎0.3 m C．‎0.4 m D．‎‎0.5 m ‎6．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )‎ A．6 B．‎8 ‎ C．10 D．12‎ ‎7．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为( )‎ A．5 B．10 C．10 D．15 ‎8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B.－1‎ C．2－ D. ‎9．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于( )‎ A. B. C. D. ‎10．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为( )‎ A．6 B．‎8 ‎ C．10 D．12‎ ‎11．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于点H.若＝2，则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎12.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：‎ ‎①四边形AECF为平行四边形；‎ ‎②∠PBA＝∠APQ；‎ ‎③△FPC为等腰三角形；‎ ‎④△APB≌△EPC.‎ 其中正确结论的个数为( )‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)‎ ‎13．下列命题是真命题的序号为______．‎ ‎①对角线相等的四边形是矩形；‎ ‎②对角线互相垂直的四边形是菱形；‎ ‎③任意多边形的内角和为360°；‎ ‎④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如图，某景区的两个景点A，B处于同一水平地面上，一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时，测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为‎100米，则两景点A，B间的距离为__________________米(结果保留根号)．‎ ‎15.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．‎ ‎16．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为________．‎ ‎17．如图，直线y＝－x＋1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn－1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn－1，用S1，S2，S3，…，Sn－1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn－1Pn－2Pn－1的面积，则S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝________．‎ 三、解答题(本大题共7个小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18．(本题满分7分)‎ 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.‎ ‎(1)求证：△ABC≌△DEF；‎ ‎(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．(本题满分7分)‎ 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.‎ ‎(1)求证：△ADE∽△ABC；‎ ‎(2)若AD＝3，AB＝5，求的值．‎ ‎20．(本题满分8分)‎ 随着航母编队的成立，我国海军日益强大，‎2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻．如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为‎400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？(参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到‎1海里)．‎ ‎21．(本题满分9分)[来源:学科网ZXXK]‎ 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF.‎ ‎(1)求证：▱ABCD是菱形；‎ ‎(2)若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．‎ ‎22．(本题满分10分)‎ 如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝‎60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．‎ ‎(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；‎ ‎(2)求斜坡CD的长度．‎ ‎ [来源:Z,xx,k.Com]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．(本题满分11分)‎ 如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE＝CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB＋∠ADE＝180°，作CH⊥AB，垂足为H.‎ ‎(1)如图1，当∠ACB＝90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F.‎ ‎①求证：FA＝DE；‎ ‎②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；‎ ‎(2)如图2，当∠ACB＝120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．‎ ‎24．(本题满分12分)‎ 如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.‎ ‎(1)证明与推断：‎ ‎①求证：四边形CEGF是正方形；‎ ‎②推断：的值为________；‎ ‎(2)探究与证明：‎ 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°＜α＜45°)，如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎(3)拓展与运用：‎ 正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG交AD于点H.若AG＝6，GH＝2，则BC＝________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.C　2.C　3.D　4.C　5.C　6.C　7.B　8.A　9.B　10.D　11.B　12.B ‎13．④　14.100＋100　15.　16.或3‎ ‎17.－ ‎18．(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，且AD＝CF，‎ ‎∴AC＝DF.‎ 在△ABC和△DEF中， ‎∴△ABC≌△DEF(SSS)．‎ ‎(2)解：由(1)可知∠F＝∠ACB.‎ ‎∵∠A＝55°，∠B＝88°，‎ ‎∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°，‎ ‎∴∠F＝∠ACB＝37°.‎ ‎19．(1)证明：∵AG⊥BC，AF⊥DE，‎ ‎∴∠AFE＝∠AGC＝90°.‎ ‎∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB.‎ ‎∵∠EAD＝∠CAB，∴△ADE∽△ABC.‎ ‎(2)解：由(1)可知△ADE∽△ABC，∴＝＝.‎ ‎∵∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC，‎ ‎∴△EAF∽△CAG，‎ ‎∴＝，∴＝.‎ ‎20．解：在△APC中，∠ACP＝90°，∠APC＝45°，则AC＝PC.‎ ‎∵AP＝400海里，‎ ‎∴由勾股定理知AP2＝AC2＋PC2＝2PC2，即4002＝2PC2，‎ ‎∴PC＝200海里．‎ 又∵在直角△BPC中，∠PCB＝90°，∠BPC＝60°，‎ ‎∴PB＝＝2PC＝400≈566(海里)．‎ 答：此时巡逻舰与观测点P的距离PB约为‎566海里．‎ ‎21．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D.‎ ‎∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°.‎ ‎∵BE＝DF，∴△AEB≌△AFD，‎ ‎∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形．‎ ‎(2)解：如图，连接BD交AC于点O.‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，‎ ‎∴AC⊥BD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AO＝OC＝AC＝×6＝3.‎ ‎∵AB＝5，AO＝3，‎ ‎∴BO＝＝＝4，‎ ‎∴BD＝2BO＝8，‎ ‎∴S平行四边形ABCD＝AC·BD＝24.‎ ‎22．解：(1)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠BCA＝60°，AB＝‎60米，‎ 则AC＝＝＝20(米)．‎ 答：坡底C点到大楼距离AC的值是‎20米．‎ ‎(2)如图，过点D作DF⊥AB于点F.‎ 设CD＝2x，则DE＝x，CE＝x.‎ 在Rt△BDF中，‎ ‎∵∠BDF＝45°，‎ ‎∴BF＝DF，‎ ‎∴60－x＝20＋x，‎ ‎∴x＝40－60，‎ ‎∴CD的长为(80－120)米．‎ ‎23．(1)①证明：∵CF⊥CD，∴∠FCD＝90°.‎ ‎∵∠ACB＝90°，‎ ‎∴∠FCA＋∠ACD＝∠ACD＋∠DCE，‎ ‎∴∠FCA＝∠DCE.‎ ‎∵∠FAC＝90°＋∠B，∠CED＝90°＋∠B，‎ ‎∴∠FAC＝∠CED.‎ ‎∵AC＝EC，∴△AFC≌△EDC，∴FA＝DE.‎ ‎②解：DE＋AD＝2CH.‎ ‎(2)解：AD＋DE＝2CH.理由如下：‎ 如图，连接CD，作∠FCD＝∠ACB，交BA延长线于点F.‎ ‎∵∠FCA＋∠ACD＝‎ ‎∠ACD＋∠BCD，‎ ‎∴∠FCA＝∠BCD.‎ ‎∵∠EDA＝60°，∴∠EDB＝120°.‎ ‎∵∠FAC＝120°＋∠B，∠DEC＝120°＋∠B，‎ ‎∴∠FAC＝∠DEC.‎ ‎∵AC＝EC，∴△FAC≌△DEC，‎ ‎∴AF＝DE，FC＝DC.‎ ‎∵CH⊥FD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴FH＝HD，∠FCH＝∠HCD＝60°.‎ 在Rt△CHD中，tan 60°＝，‎ ‎∴DH＝CH.‎ ‎∵AD＋DE＝AD＋AF＝2DH＝2CH，‎ 即AD＋DE＝2CH.‎ ‎24．(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴∠BCD＝90°，∠BCA＝45°.‎ ‎∵GE⊥BC，GF⊥CD，‎ ‎∴∠CEG＝∠CFG＝∠ECF＝90°，‎ ‎∴四边形CEGF是矩形，∠CGE＝∠ECG＝45°，‎ ‎∴EG＝EC，‎ ‎∴四边形CEGF是正方形．‎ ‎②解： 提示：由①知四边形CEGF是正方形，‎ ‎∴∠CEG＝∠B＝90°，∠ECG＝45°，‎ ‎∴＝，GE∥AB，‎ ‎∴＝＝.‎ ‎(2)解：AG＝BE.理由如下：‎ 如图，连接CG，‎ 由旋转性质知∠BCE＝∠ACG＝α.‎ 在Rt△CEG和Rt△CBA中，‎ ＝cos 45°＝，＝cos 45°＝，‎ ‎∴＝＝，∴△ACG∽△BCE，‎ ‎∴＝＝，[来源:学_科_网]‎ ‎∴线段AG与BE之间的数量关系为AG＝BE.‎ ‎(3)解：3 提示：∵∠CEF＝45°，点B，E，F三点共线，‎ ‎∴∠BEC＝135°.‎ ‎∵△ACG∽△BCE，‎ ‎∴∠AGC＝∠BEC＝135°，‎ ‎∴∠AGH＝∠CAH＝45°.‎ ‎∵∠CHA＝∠AHG，‎ ‎∴△AHG∽△CHA，‎ ‎∴＝＝.‎ 设BC＝CD＝AD＝a，则AC＝a，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则由＝得＝，‎ ‎∴AH＝a，‎ 则DH＝AD－AH＝a，CH＝＝a，‎ ‎∴＝得＝，‎ 解得a＝3，即BC＝3.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费