【易错题解析】湘教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列函数中，是反比例函数的是( )
A. y=－2x B. y=－kx C. y=－2x D. y=－x2
【答案】C
【考点】反比例函数的定义
【解析】【分析】反比例函数的定义：一般地，形如y=kxk≠0的函数叫做反比例函数.
A、y=－2x，D、y=－x2，是正比例函数，B、y=－kx，缺少k≠0的条件，故错误；
C、y=－2x，符合反比例函数的定义，本选项正确.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的定义，即可完成.
2.已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（ ）
A. y=﹣12x B. y=﹣2x C. y=2x D. y=1x
【答案】B
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】设解析式为y＝kx（k≠0)，由于反比例函数的图象经过点（-1，2)，代入反比例函数即可求得k的值．
【解答】设反比例函数图象设解析式为y＝kx ，
将点（-1，2)代入y＝kx得，
k=-1×2=-2，
则函数解析式为y=-2x ．
故选B．
【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，将点（-1，2)代入反比例函数，求出系数k是解题的关键．
3.在反比例函数y=1-kx的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
【考点】反比例函数的性质
【解析】【分析】先根据已知反比例函数的增减性判断出1-k的符号，再求出k的取值范围即可．
【解答】∵y都随x的增大而增大，
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∴此函数的图象在二、四象限，
∴1-k＜0，
∴k＞1．
故k可以是2，
故选D．
【点评】本题主要考查反比例函数的性质的知识点，此题属开放行题目，答案不唯一，解答此题的关键是根据题意判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质解答即可．
4.（2017•广东）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y= k2x （k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）
A. （﹣1，﹣2） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣1，﹣1） D. （﹣2，﹣2）
【答案】A
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：∵点A与B关于原点对称， ∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．
故选：A．
【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
5.已知函数y=（m﹣2） xm2-10是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m的值是（ ）
A. 3 B. -3 C. ±3 D. -13
【答案】A
【考点】反比例函数的定义，反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵函数y=（m﹣2）xm2-10是反比例函数，
∴m2﹣10=﹣1，
解得，m2=9，
∴m=±3，
当m=3时，m﹣2＞0，图象位于一、三象限；
当m=﹣3时，m﹣2＜0，图象位于二、四象限；
故选A．
【分析】根据反比例函数的定义建立关于m的一元二次方程，再根据反比例函数的性质解答．
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6.一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ kx 的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是( )
A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k＜0，b＜0 D. k＞0，b＜0
【答案】C
【考点】反比例函数的性质，一次函数的性质
【解析】【解答】∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，∴k
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