山东省临沂市河东区2017-2018学年七年级数学下学期开学考试试题
（时间：90分钟 总分120分） 2018.3
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚；
2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸的答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸相应题号上.
一、选择题（本大题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1.如图，∠1和∠2是对顶角的是( )
2.在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，无理数有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列命题中，是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短
C.的平方根是±9 D.无限小数都是无理数
4.如图．AB∥CD, DB⊥BC，垂足为B，∠1=40，则∠2的度数是( )
A. 40 B. 50 C. 60 D. 140
5.如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2的解，则a的值是（ ）
A.2 B.-1 C.1 D.-2
6.已知点M(a,b)在第三象限，则点N(-b,a)在第（ ）象限
A. 一 B.二 C.三 D.四
7解方程-3x+5=2x-l，移项正确的是( )
A. 3x-2x=-1+5 B. -3x-2x=5-1
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C. 3x-2x=-l-5 D. -3x-2x=-1-5
8.某品牌电脑降价15%后，每台售价m元，则这种电脑的原价为每台( )元
A. 0.85m B. 0.15m C. D.
9.把方程去分母正确的是( )
A.x-1-x=-1 B. 4x-1-x=-4 C.4x-l+x=-4 D. 4x-l+x=-l
10.如图，数轴上．AB=AC，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
11.若2x-1=3y-2, 则6y-4x的值是( )
A. 2 B. -l C.1 D.-2
12.定义：f(a,b)=(-a,b)．g(m，n)=(m,-n）,例如f(1,2）=(-1，2), g(-4. -5)=（-4，5），则g[[f(2,-3)]=( )
A.(2,-3) B. (-2,-3) C.(2,3) D .(-2,-3)
二、填空题（本题共l大题，8小题，每小题3分，共24分）
13.(1)若 ，则=__ .
(2)如果单项式 与 和为 .那么a+b=__ .
(3)绝对值是 ____.
(4)若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____.
(5)某校春游，若包租相同的大巴13辆．那么就有14人没有座位，如果多包租l辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是____人.
(6)已知线段AB=8cm．在直线AB上有一点C．且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长是____.
(7)己知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B点的坐标为____.
(8)如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成。第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色地面砖 块.
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三、解答题（共60分）
14.（本题共4小题，每小题5分，共20分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
已知，其中a=-1，b=2.
（3）解方程：
（4）解方程：
15.(本小题满分9分)
填写推理理由：
已知：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB.
解：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（ ）.
∵∠1=∠2,
∴∠DCB=∠1( ).
∴GD∥CB( ).
∴∠3=∠ACB( ).
16.（本小题满分9分）
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如图，已知∠AOB=90，∠EOF=60，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数.
17.（本小题满分10分）
下表是居民生活用气阶梯价格方案：
一般生活用气
户年天然气用量（）
价格
6口（含）以上
6口以下
第一档
0-500（含）
0-350（含）
2.28元/
第二档
500-650（含）
350-500（含）
2.5元/
第三档
650以上
500以上
3.9元/
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550，小明家需要交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少天然气？
18.（本小题满分12分）
如图，∠CDE+∠CED=90，EM平分∠CED，并与CD边交于点M，DN平分∠CDE，并与EM交于点N.
（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于 ；
（2）证明以上结论.
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证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=∠CDE，
∠NED= ，（理由： ）
∵∠CDE+∠CED=90，
∴∠EDN+∠NED= （∠ +∠ ）= 90= .
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