2018_2019学年九年级数学上学期期中检测试题2.doc

‎2018-2019学年九年级数学上学期期中检测试题 一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ 1.有一个面积为的长方形，将它的一边剪短，另一边剪短，得到一个正方形．若设这个正方形的边长为 ，则根据题意可得方程________．‎ ‎ 2.把一个正方形的一边增加，另一边增加，得到矩形面积的倍比正方形面积多，则原正方形边长为________．‎ ‎ 3.圆是中心对称图形，________是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有________条．‎ ‎ 4.已知是二次函数，且当时，随增大而增大，则________．‎ ‎ 5.如图，是的直径，点在上，，若，则的长为________．‎ ‎ 6.设、为实数，则有最大（或最小）值为________．‎ ‎ 7.一个圆弧形拱桥的跨度为，桥的拱高为，则此拱桥的半径是________．‎ ‎ 8.在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球个，白球个，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是________．‎ ‎ 9.一条抛物线和的图象形状相同，并且顶点坐标是，则此抛物线的函数关系式为________．‎ ‎ 10.如图，在中，，，以点为圆心、为半径的圆交于点，则的度数为________度．‎ 13‎ 二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ 11.关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）‎ A.或 B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 12.已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 13.如图，以为直径的半圆绕点，逆时针旋转，点旋转到点的位置，已知，则图中阴影部分的面积为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 14.用配方法解方程：，下列配方正确的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 15.如图是一个中心对称图形，它的对称中心是（ ）‎ 13‎ A.点 B.点 C.点 D.点或点 ‎1 6.解方程的最适当方法应是（ ）‎ A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 ‎ 17.直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 18.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 19.关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）‎ A.‎ B.且 C.‎ D.且 ‎ 20.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ 21.如图，为的直径，为弦，，，．‎ 13‎ 求；‎ 过点作，交于点，求的值．‎ ‎ ‎ ‎22.某商场购进一种单价为元的商品，如果以单价元售出，那么每天可卖出个，根据销售经验，每降价元，每天可多卖出个，假设每个降价（元），每天销售（个），每天获得利润（元）．‎ 写出与的函数关系式________；‎ 求出与的函数关系式（不必写出的取值范围）‎ ‎ ‎ ‎23.一个布袋中有个红球和个白球，它们除颜色外都相同．‎ 求从袋中摸出一个球是红球的概率；‎ 现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）‎ ‎ ‎ 13‎ ‎24.如图，点为斜边上的一点，以为半径的与边交于点，与边交于点，连接，且平分．‎ 试判断与的位置关系，并说明理由；‎ 若，，求阴影部分的面积（结果保留）．‎ ‎ ‎ ‎25.如图，已知直角坐标平面上的，，，且，，．若抛物线经过、两点．‎ 13‎ 求、的值；‎ 将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点，求新抛物线的解析式；‎ 设中的新抛物的顶点点，为新抛物线上点至点之间的一点，以点为圆心画图，当与轴和直线都相切时，联结、，求四边形的面积．‎ ‎ ‎ ‎26.经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．‎ 不妨设该种品牌玩具的销售单价为元，请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在下列横线上： 销售单价（元）________； 销售量（件）________； 销售玩具获得利润（元）________；‎ 在问条件下，若商场获得了元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元．‎ 在问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？‎ 13‎ 答案 ‎1.；（或）‎ ‎2.‎ ‎3.圆心无数 ‎4.‎ ‎5.‎ ‎6.‎ ‎7.‎ ‎8.‎ ‎9.或 ‎10.‎ ‎11-20： BCAAB ABDCD ‎ ‎21.解：作于，连结，如图， ∵， ∴， ∵直径 13‎ ‎， ∴， 在中，， ∴； ‎ ‎∵， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是等腰梯形． 作于，则，， 在中，由勾股定理得，， ∴． ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，‎ 13‎ ‎， ∴． ∵， ∴， ∴．‎ ‎22.；由题意可得，与的函数关系式为： ．‎ ‎23.取走了个白球．‎ ‎24.解：与相切， 理由：连接， ‎ ‎ ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴‎ 13‎ ‎， ∵， ∴， ∴与相切；              连接，， ‎ ‎ ∵，， ∴为等边三角形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积．‎ ‎25.解：∵抛物线经过、， ∴， 解得：；设抛物线向上平移个单位后得到的新抛物线恰好经过点 13‎ ‎， 则新抛物线的解析式为， ∵、， ∴， ∵，∴点的坐标为． ∵点在抛物线上， ∴， 解得：， ∴新抛物线的解析式为；设与轴相切于点，与直线相切于点，连接、，如图所示，‎ ‎ 则有，，， ∴， ∴四边形是矩形． ∵， ∴矩形是正方形， ∴． 设点的横坐标为， 则有，‎ 13‎ ‎， ∴点的坐标为． ∵点在抛物线上， ∴， 解得：，． ∵为抛物线上点至点之间的一点， ∴，点的坐标为， ∴，． 由得顶点的坐标为， ∴，， ∴ ， ∴四边形的面积为．‎ ‎26. 解之得：， 答：玩具销售单价为元或元时，可获得元销售利润．根据题意得 解之得：， ‎ 13‎ ‎， ∵，对称轴是直线， ∴当时，随增大而增大． ∴当时，（元）． 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为元．‎ 13‎