2018年八年级上数学期末模拟试题（佛山市顺德区大良镇含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 广东省佛山市顺德区大良镇2018-2019学年度第一学期八年级 数学期末模拟试题 一．选择题（满分30分，每小题3分）‎ ‎1．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a﹣1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有（　　）‎ A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②④‎ ‎2．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．在下列各数中是无理数的有（　　）‎ ‎，，0，﹣π，，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）‎ A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤‎ ‎5．下列运算正确的是（　　）‎ A． +＝ B．﹣＝3 C． •＝ D．÷＝2‎ ‎6．某班第一小组共有6名同学，某次数学考试的成绩分别为（单位：分）：72，80，77，81，89，81，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）‎ A．81分、80.5分 B．89分、80.5分 ‎ C．81分、81分 D．89分、81分 ‎7．已知函数y＝k1x+b1与函数y＝k2x+b2的图象如图所示，则方程组 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的解为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数为（　　）‎ A．20° B．30° C．40° D．50°‎ ‎9．下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（　　）‎ A．y＝x+3 B．y＝﹣3x+1 C．y＝2x﹣1 D．y＝‎ ‎10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．点D是边BC上的一点，且∠ADC＝60°．将Rt△ABC沿直线AD折叠，使点C′落到了点C的位置，延长AC′到E，使AE＝AD，连结DE、BE．则下列结论：①△ADB≌△AEB：②AB⊥DE；③∠C′DE＝15°；④BE∥AC．其中正确的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．的算术平方根是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝62°，那么∠2＝　 　．‎ ‎13．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是　 　．‎ ‎14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是　 　．‎ ‎15．在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝　 　．‎ ‎16．若P（m+2n，﹣m+6n）和点Q（2，﹣6）关于x轴对称，则m＝　 　，n＝　 　．‎ 三．解答题（共8小题，满分52分）‎ ‎17．（5分）计算：2﹣b+﹣3（a＞0，b＞0）‎ ‎18．（5分）解方程组：．‎ ‎19．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）‎ ‎（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．‎ ‎（2）求△ABC的面积；‎ ‎（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（6分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：‎ ‎（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）‎ 平均数 方差 中位数 甲 ‎7‎ ‎　 　‎ ‎7‎ 乙 ‎　 　‎ ‎5.4‎ ‎　 　‎ ‎（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：‎ ‎①从平均数和方差相结合看，　 　的成绩好些；‎ ‎②从平均数和中位数相结合看，　 　的成绩好些；‎ ‎③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．‎ ‎21．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（7分）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO ‎（1）求直线AB的关系式；‎ ‎（2）P为x轴上一点，若△ACP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．‎ ‎23．（8分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．‎ ‎（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？‎ ‎（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？‎ ‎24．（8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD、试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一．选择题 ‎1．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a﹣1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有 ‎（　　）‎ A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②④‎ ‎【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．‎ 解：∵①12+2＝2，故能构成直角三角形；‎ ‎②42+32＝52，故能构成直角三角形；‎ ‎③62+72≠82，故不能构成直角三角形；‎ ‎④（a﹣1）2+（a+1）2≠（4a）2，故不能构成直角三角形．‎ ‎∴能构成直角三角形的是①②．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．‎ ‎2．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．‎ 解：点M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．‎ ‎3．在下列各数中是无理数的有（　　）‎ ‎，，0，﹣π，，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．‎ 解：在所列的8个数中，无理数有﹣π，，这3个，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．‎ ‎4．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）‎ A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤‎ ‎【分析】将A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐标分别代入直线中求得b的值，再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围．‎ 解：直线y＝x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线中，可得+b＝1，解得b＝﹣；‎ 直线y＝x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线中，可得+b＝1，解得b＝；‎ 直线y＝x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线中，可得1+b＝2，解得b＝1．‎ 故b的取值范围是﹣≤b≤1．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 随x的增大而减小，函数从左到右下降．‎ ‎5．下列运算正确的是（　　）‎ A． +＝ B．﹣＝3 C． •＝ D．÷＝2‎ ‎【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．‎ 解：A、与不能合并，然后A选项错误；‎ B、原式＝3﹣3，所以B选项错误；‎ C、原式＝＝，所以C选项错误；‎ D、原式＝＝2，所以D选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．‎ ‎6．某班第一小组共有6名同学，某次数学考试的成绩分别为（单位：分）：72，80，77，81，89，81，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）‎ A．81分、80.5分 B．89分、80.5分 ‎ C．81分、81分 D．89分、81分 ‎【分析】根据众数和中位数的概念求解．‎ 解：将数据重新排列为72，77，80，81，81，89，‎ 所以这组数据的众数为81分，中位数为＝80.5（分），‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．‎ ‎7．已知函数y＝k1x+b1与函数y＝k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案．‎ 解：∵函数y＝k1x+b1与函数y＝k2x+b2的交点坐标是（1，4），‎ ‎∴方程组的解为．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．‎ ‎8．如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数为（　　）‎ A．20° B．30° C．40° D．50°‎ ‎【分析】根据平行线的性质，得出∠BCD＝∠B＝50°，再根据∠BCD是△CDE的外角，即可得出∠E．‎ 解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠BCD＝∠B＝50°，‎ 又∵∠BCD是△CDE的外角，‎ ‎∴∠E＝∠BCD﹣∠D＝50°﹣20°＝30°．‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．‎ ‎9．下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（　　）‎ A．y＝x+3 B．y＝﹣3x+1 C．y＝2x﹣1 D．y＝‎ ‎【分析】由一次函数的性质，在直线y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．‎ 解：∵y＝kx+b中，k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小 A项中，k＝＞0，故y的值随着x值的增大而增大；‎ B项中，k＝﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小；‎ C项中，k＝2＞0，y的值随着x值的增大而增大；‎ D项中，k＝＞0，y的值随着x值的增大而增大；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了一次函数的性质，在直线y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．‎ ‎10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．点D是边BC上的一点，且∠ADC＝60°．将Rt△ABC沿直线AD折叠，使点C′落到了点C的位置，延长AC′到E，使AE＝AD，连结DE、BE．则下列结论：①△ADB≌△AEB：②AB⊥DE；③∠C′DE＝15°；④BE∥AC．其中正确的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【分析】由题意可证△ADB≌△AEB，可得∠ABC＝∠ABE＝45°，AD＝AE，BD＝BE，即AB垂直平分DE，BE∥AC，即可求∠C'DE的度数．则可判断命题．‎ 解：∵∠C＝90°，AC＝BC ‎∴∠ABC＝45°‎ ‎∵折叠 ‎∴∠DAB＝∠EAC，且AE＝AD，AB＝AB 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ADB≌△AEB ‎∴DB＝BE且AD＝AE ‎∴AB垂直平分DE 故①②正确 ‎∵△ADB≌△AEB ‎∴∠ABC＝∠ABE＝45°‎ ‎∴∠EBC＝90°即BE⊥BC ‎∵AC⊥BC ‎∴AC∥BE 故④正确 ‎∵BD＝BE，∠DBE＝90°‎ ‎∴∠EDB＝45°‎ ‎∵折叠 ‎∴∠ADC＝∠ADC'＝60°‎ ‎∵∠C'DE＝180°﹣∠EDB﹣∠ADC﹣∠ADC'‎ ‎∴∠C'DE＝15°‎ 故③正确 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了折叠问题，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键．‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．的算术平方根是　　．‎ ‎【分析】先将题目中的式子化简，然后根据算术平方根的计算方法即可解答本题．‎ 解：∵，，‎ 故答案为：2．‎ ‎【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．‎ ‎12．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝62°，那么∠2＝　59°　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】由折叠可得，∠2＝∠BEF，依据∠1＝62°，即可得到∠2＝（180°﹣62°）＝59°．‎ 解：由折叠可得，∠2＝∠BEF，‎ 又∵∠1＝62°，‎ ‎∴∠2＝（180°﹣62°）＝59°，‎ 故答案为：59°．‎ ‎【点评】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．‎ ‎13．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是　129.8　．‎ ‎【分析】按照所给的比例进行计算即可，小明本学期的数学学习成绩＝平时测试×30%+期中考试×30%+期末考试×40%．‎ 解：小明本学期的数学学习成绩＝135×30%+135×30%+122×40%＝129.8（分）．‎ 故答案为：129.8．‎ ‎【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．权的大小直接影响结果．‎ ‎14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．‎ 解：连接AM，‎ ‎∵AB＝AC，点M为BC中点，‎ ‎∴AM⊥CM（三线合一），BM＝CM，‎ ‎∵AB＝AC＝5，BC＝6，‎ ‎∴BM＝CM＝3，‎ 在Rt△ABM中，AB＝5，BM＝3，‎ ‎∴根据勾股定理得：AM＝＝＝4，‎ 又S△AMC＝MN•AC＝AM•MC，‎ ‎∴MN＝＝．‎ ‎【点评】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．‎ ‎15．在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝　　．‎ ‎【分析】根据移项、系数化为1，可得答案．‎ 解：2x+3y＝3，‎ 移项，得2x＝3﹣3y，‎ 系数化为1，得x＝．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的式子表示x的形式．‎ ‎16．若P（m+2n，﹣m+6n）和点Q（2，﹣6）关于x轴对称，则m＝　0　，n＝　1　．‎ ‎【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出关于m，n的方程组，进而得出答案．‎ 解：∵P（m+2n，﹣m+6n）和点Q（2，﹣6）关于x轴对称，‎ ‎∴，‎ 解得：．‎ 故答案为：0，1．‎ ‎【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于x轴对称点的性质是解题关键．‎ 三．解答题（共8小题，满分52分）‎ ‎17．（5分）计算：2﹣b+﹣3（a＞0，b＞0）‎ ‎【分析】二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．‎ 解：原式＝2﹣b+a﹣3b ‎＝﹣+a﹣3b ‎＝（﹣1+a﹣3b）．‎ ‎【点评】本题主要考查了二次根式的加减法，二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同则可以进行合并．合并时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变．‎ ‎18．（5分）解方程组：．‎ ‎【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．‎ 解：，‎ ‎①+②×3得：10x＝50，‎ 解得：x＝5，‎ 把x＝5代入②得：y＝3，‎ 则方程组的解为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．‎ ‎19．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）‎ ‎（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．‎ ‎（2）求△ABC的面积；‎ ‎（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．‎ ‎【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；‎ ‎（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；‎ ‎（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积＝4，求得：BP＝8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝4，解得：AP＝4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．‎ 解：（1）如图所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．‎ ‎∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．‎ ‎∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积 ‎＝12﹣3﹣4﹣1＝4．‎ 当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，‎ 所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；‎ 当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．‎ 所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．‎ 所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．‎ ‎【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积是解题的关键．‎ ‎20．（6分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：‎ ‎（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）‎ 平均数 方差 中位数 甲 ‎7‎ ‎　1.2　‎ ‎7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 乙 ‎　7　‎ ‎5.4‎ ‎　7.5　‎ ‎（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：‎ ‎①从平均数和方差相结合看，　甲　的成绩好些；‎ ‎②从平均数和中位数相结合看，　乙　的成绩好些；‎ ‎③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．‎ ‎【分析】（1）根据统计表，结合平均数、方差、中位数的定义，即可求出需要填写的内容．‎ ‎（2）①可分别从平均数和方差两方面着手进行比较；‎ ‎②可分别从平均数和中位数两方面着手进行比较；‎ ‎③可从具有培养价值方面说明理由．‎ 解：（1）甲的方差 [（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]＝1.2，‎ 乙的平均数：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10＝7，‎ 乙的中位数：（7+8）÷2＝7.5，‎ 填表如下：‎ 平均数 方差 中位数 甲 ‎7‎ ‎1.2‎ ‎7‎ 乙 ‎7‎ ‎5.4‎ ‎7.5‎ ‎（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；‎ ‎②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；‎ ‎③选乙参加．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 理由：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，应选乙．‎ 故答案为：（1）1.2，7，7.5；（2）①甲；②乙．‎ ‎【点评】本题考查了折线统计图和综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图能清楚地看出数据的变化情况．‎ ‎21．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．‎ ‎【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．‎ 解：连结AC，‎ 在△ABC中，‎ ‎∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，‎ ‎∴AC＝＝5，‎ S△ABC＝AB•BC＝×3×4＝6，‎ 在△ACD中，‎ ‎∵AD＝13，AC＝5，CD＝12，‎ ‎∴CD2+AC2＝AD2，‎ ‎∴△ACD是直角三角形，‎ ‎∴S△ACD＝AC•CD＝×5×12＝30． ‎ ‎∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝6+30＝36．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是能求出△ABC和△CAD的面积，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．‎ ‎22．（7分）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO ‎（1）求直线AB的关系式；‎ ‎（2）P为x轴上一点，若△ACP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．‎ ‎【分析】（1）利用待定系数法求直线AB的解析式；‎ ‎（2）利用直线AB的解析式确定C点坐标，再计算出S△ACP＝2S△BOC＝4，设P（t，0），根据三角形面积公式得到•|t+2|×3＝4，然后解方程求出即可的P点坐标．‎ 解：（1）设直线AB的解析式y＝kx+b，‎ 把点A（1，3），B（0，2）代入解析式得，‎ 解得k＝1，b＝2，‎ ‎∴直线AB的解析式：y＝x+2；‎ ‎（2）把 y＝0代入y＝x+2得x+2＝0，解得：x＝﹣2，则点C的坐标为（﹣2，0），‎ ‎∵S△BOC＝2×2×＝2，‎ ‎∴S△ACP＝2S△BOC＝4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设P（t，0），‎ ‎∵•|t+2|×3＝4，解得t＝或t＝﹣，‎ ‎∴P（，0）或（﹣，0）．‎ ‎【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．‎ ‎23．（8分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．‎ ‎（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？‎ ‎（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？‎ ‎【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；‎ ‎（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金＝每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．‎ 解：（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．‎ ‎（2）∵要使每位学生都有座位，‎ ‎∴租45座客车需要5+1＝6辆，租60座客车需要5﹣1＝4辆．‎ ‎220×6＝1320（元），300×4＝1200（元），‎ ‎∵1320＞1200，‎ ‎∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．‎ ‎【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD、试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．‎ ‎【分析】BD是AC边上的高，则∠CBD＝30°，又有∠ACB＝60°，CD＝CE，可得DB与DE的关系．‎ 解：关系：DE＝DB 理由：∵CD＝CE，‎ ‎∴∠E＝∠EDC，‎ 又∵∠ACB＝60°，‎ ‎∴∠E＝30°，‎ 又∵∠DBC＝30°，‎ ‎∴∠E＝∠DBC，‎ ‎∴DB＝DE．‎ ‎【点评】本题考查了等边三角形的性质及三角形的外角的性质；利用三角形外角的性质得到30°的角是解答本题的关键．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费