九年级数学上册第22章二次函数单元检测试卷（人教版有答案）.docx

‎【专题突破训练】人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测试卷 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ ‎ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ‎ ‎1. 若y=(m‎2‎-m)‎xm‎2‎‎+m是二次函数，则m等于（ ） ‎ A.‎‎-2‎ B.‎‎2‎ C.‎‎1‎ D.‎1‎或‎-2‎ ‎ 2. 抛物线y=2‎x‎2‎，y=-2‎x‎2‎，y=‎‎1‎‎2‎x‎2‎共有的性质是（ ） ‎ A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y的值随x的增大而减小 ‎ 3. 二次函数y=x‎2‎-2x-3‎上有两点：‎(-1, y‎1‎)‎，‎(4, y‎2‎)‎，下列结论正确的是（ ） ‎ A.‎y‎1‎‎>‎y‎2‎ B.‎y‎1‎‎0‎；②a-b+c0‎；⑤abc>0‎，其中正确的个数是（ ）‎ A.‎‎4‎ B.‎‎3‎ C.‎‎2‎ D.‎‎1‎ ‎ 6. 已知二次函数y=x‎2‎-6x+m的最小值是‎1‎，那么m的值等于（ ） ‎ A.‎‎10‎ B.‎‎4‎ C.‎‎5‎ D.‎‎6‎ ‎ 7. 过‎(-1, 0)‎，‎(3, 0)‎，‎(1, 2)‎三点的抛物线的顶点坐标是（ ） ‎ A.‎‎(1, 2)‎ B.‎‎(1, ‎2‎‎3‎)‎ C.‎‎(-1, 5)‎ D.‎‎(2, ‎14‎‎3‎)‎ ‎ 8. 已知二次函数y=(k‎2‎-1)x‎2‎+2kx-4‎与x轴的一个交点A(-2, 0)‎，则k值为（ ） ‎ A.‎‎2‎ B.‎‎-1‎ C.‎2‎或‎-1‎ D.任何实数 ‎ 9. 已知某种礼炮的升空高度h(m)‎与飞行时间t(s)‎的关系式是h=-‎5‎‎2‎t‎2‎+20t+1‎．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（ ） ‎ A.‎‎3 s B.‎‎4 s C.‎‎5 s D.‎‎6 s ‎ 10. 如图为二次函数y=ax‎2‎+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为‎(-1, 0)‎、‎(3, 0)‎．下列说法正确的个数是（ ） ①ac0‎③方程ax‎2‎+bx+c=0‎的根为x‎1‎‎=-1‎，x‎2‎‎=3‎ ④当x>1‎时，y随着x的增大而增大．‎ A.‎‎1‎ B.‎‎2‎ C.‎‎3‎ D.‎‎4‎ ‎ 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  ‎ ‎11. 二次函数y=2x‎2‎-x+1‎的最小值为________． ‎ ‎ 12. 把二次函数y=-4(1+2x)(x-3)‎化为一般形式为：________． ‎ ‎ 13. 已知抛物线过A(-1, 0)‎和B(3, 0)‎两点，与y轴交于点C，且BC=3‎‎2‎，则抛物线的解析式________． ‎ ‎ 14. 如图，在‎△AOB中，‎∠OAB=‎‎90‎‎∘‎，OA=AB，点B的坐标为‎(-4, 0)‎，过点C(4, 0)‎作直线l交AB于P，交AO于Q，以P为顶点的抛物线经过点A，当‎△APQ和‎△COQ的面积相等时，则抛物线解析式为________．‎ ‎ ‎ ‎15. 若函数y=(2-m)x‎2‎+4x+1‎的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________． ‎ ‎ 16. 试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为‎0‎，另一个根在‎1‎到‎2‎之间：________． ‎ ‎ 17. 函数y=ax‎2‎-ax+3x+1‎的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为________． ‎ ‎ 18. 若A(-4, yl)‎，B(-3, y‎2‎)‎，C(l, y‎3‎)‎为二次函数y=ax‎2‎+6ax-5(a>0)‎的图象上的三点，则yl，y‎2‎，y‎3‎的大小关系是________．（用“‎0‎； ②‎4a+2b+c=3‎； ③‎-b‎2a>2‎； ④b‎2‎‎-4ac>0‎；⑤当x3‎的自变量x的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎26.(8分) 已知二次函数y=-x‎2‎+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为‎(-1, 0)‎，与y轴的交点坐标为‎(0, 3)‎．‎ ‎ （1）求此二次函数的表达式，并用配方法求顶点的坐标；‎ ‎ （2）直接写出当函数值y>0‎时，自变量x的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎27.(8分) 某超市对进货价位‎20‎元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．‎ ‎ （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；‎ ‎（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？‎ ‎ ‎ ‎28.(8分) 如图‎1‎，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD，AB分别在x轴，y轴上，且AD=2‎，AB=3‎，抛物线y=-x‎2‎+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4, 0)‎． ‎ ‎ （1）求该抛物线的解析式，并求当x取何值时，该抛物线有最大值，这个最大值是多少？ ‎ ‎（2）将矩形ABCD以每秒‎1‎个单位长度的速度从图‎1‎所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从A点出发向沿射线AB匀速移动，设它们运动的时间为t秒‎(t>0)‎，直线AB与该抛物线的交点为N（如图‎2‎所示）． ①若抛物线y=-x‎2‎+bx+c经过矩形BC边的中点，求t的值； ②在运动过程中，当以P、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，P点坐标为________（用含t的式子表示），并求此时t的值．‎ 答案 ‎1. A ‎2. B ‎3. B ‎4. B ‎5. A ‎6. A ‎7. A ‎8. A ‎9. B ‎10. C ‎11. ‎‎-‎‎1‎‎8‎ ‎12. ‎y=-8x‎2‎+20x+12‎ ‎13. y=-(x+1)(x-3)‎或y=(x+1)(x-3)‎ ‎14. ‎y=x‎2‎+6x+10‎ ‎15. ‎2‎或‎-2‎ ‎16. ‎y=x‎2‎-‎3‎‎2‎x ‎17. a=0‎，‎(-‎1‎‎3‎, 0)‎；a=1‎，‎(-1, 0)‎；a=9‎，‎(‎1‎‎3‎, 0)‎；‎ ‎18. ‎y‎2‎‎