江苏省扬州市江都区五校2017_2018学年七年级数学下学期第一次月考试题.doc

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题 ‎ （考试时间：120分钟 卷面总分：150分） 2018.03．‎ 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1.下列计算正确的是 ( ▲ ) ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.化简的结果是 ( ▲ ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=55°，则∠3的度数等于 ( ▲ ) ‎ ‎　A．25° B． 30° C．45° D．55°‎ ‎4.若，则 ( ▲ ) ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是 ( ▲ )‎ ‎ A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 ‎6.在下列条件中：①∠A=∠B－∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=2∠B=∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有 ( ▲ ) ‎ ‎　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎7.如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于 ( ▲ )‎ A．1 B．2 C．3 D．无法确定 12‎ 第8题 第7题 第3题 ‎8.如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有 ( ▲ )‎ A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9.已知，则= ▲ .‎ ‎10.已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是 ▲ 米.‎ ‎11．已知，，则 ▲ .‎ ‎12．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的取值范围是 ▲ .‎ ‎13．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=64°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 ▲ °.‎ ‎14．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 ▲ .‎ ‎15．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角 α 为 ▲ °.‎ 12‎ 第15题 第14题 第13题 ‎16. 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为 ▲ °.‎ 第18题 第16题 ‎17．已知, 则＝ ▲ .‎ ‎18. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别是4、5、8,则四边形DHOG的面积是 ▲ .‎ 三、 解答题：（本大题共10小题，共96分）‎ ‎19.(本题满分16分)计算：‎ ‎(1) (2)‎ 12‎ ‎(3) (4)‎ ‎20.(本题满分8分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.‎ ‎(1)画出△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1；‎ ‎(2)图中AC与A1C1的关系是： ▲ ； ‎ ‎(3)画出△ABC中AB边上的中线CD；‎ ‎(4)△ACD的面积为 ▲ .‎ ‎21.(本题满分12分)‎ ‎(1)若，，求的值．‎ ‎(2)已知，求的值.‎ ‎(3)已知，，用含有m，n的代数式表示．‎ ‎22.(本题满分6分)比较274与813的大小，并说明理由.‎ ‎23.(本题满分6分)一个多边形，它所有的内角与一个外角的和为1700°，求这个多边形的边数与这一个外角的度数.‎ ‎24．(本题满分8分)如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．‎ 12‎ ‎25.(本题满分8分)已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证：∠1＝∠2.‎ ‎26.(本题满分10分)如图，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q.求证：∠1＝∠2.‎ ‎27. （本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为边AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．试说明BD与MF的位置关系，并说明理由.‎ 12‎ ‎28．(本题满分12分)直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．‎ ‎（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．‎ ‎（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和 ‎∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．‎ ‎（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．‎ ‎　‎ 12‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12‎ 七年级数学答案 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 C B A B D ‎ B ‎ C ‎ A 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）‎ ‎9. 10． 11． 12．2＜＜ 12 13．37 ‎ ‎14． 15．22 16．180 17． -1、1或3 18．7‎ 三、解答题（本大题共10题，共96分）‎ ‎19.(每小题4分，共16分) （1） （2） （3） （4）‎ ‎20.(每小题2分，共8分) （1）（3）略 （2）平行且相等 （4）4‎ ‎21.(每小题4分，共12分) （1） （2）6 （3）‎ ‎22.(本题满分6分) = ……… 2分 ‎ 理由略 ……… 6分 ‎23.(本题满分6分) 边数：9+2=11 ‎ ‎∴这个多边形的边数为11 ……… 4分 ‎ 这一个外角的度数为800 ……… 6分 12‎ ‎24.(本题满分8分) ∵∠A=∠F ‎ ‎∴AC∥DF ……… 2分 ‎ ∴∠ABD=∠D ……… 4分 ‎ ∵∠C=∠D ‎ ∴∠ABD=∠C ……… 6分 ‎ ∴BD∥CE ……… 8分 ‎25.(本题满分8分) ∵BC∥DE ‎ ‎∴∠ADE=∠ABC ……… 2分 ‎ ∵BE平分∠ABC DF平分∠ADE ‎ ‎ ∴∠3=∠ABC ∠4=∠ADE ‎ ∴∠3=∠4 ……… 4分 ‎ ∴DF∥BE ……… 6分 ‎ ∴∠1=∠2 ……… 8分 ‎26.(本题满分10分) ∵∠ABC=∠ECB ‎∴AB∥DE ‎ ‎∴∠ABC=∠BCD ……… 2分 ‎ ‎ ∴∠1+∠PBO=∠2+∠QCO ‎ ‎∵∠PBO+∠P+∠POB=1800 ‎ 12‎ ‎ ∠QCO+∠Q+∠QOC=1800 ‎ ‎ ∠P=∠Q ∠POB=∠QOC ‎ ‎ ∴∠PBO=∠QCO ………8分 ‎ ∴∠1=∠2 ………10分 ‎27.(本题满分10分) BD∥MF ……… 2分 ‎∵ME⊥BC ‎∴∠MEB= 900 ‎ 在四边形ABEM中：∠A= 900 ∠MEB= 900 ‎ ‎ ∴∠ABE+∠AME=1800 ‎ ‎∵BD平分∠ABE MF平分∠AME ‎ ‎∴∠ABD=∠ABE ∠AMF=∠AME ‎ ‎∴∠ABD+∠AMF=∠ABE+∠AME =(∠ABE+∠AME) =900 ‎ 在△AFM中：∠A=900 ‎ ‎ ∴∠AFM+∠AMF=900 ‎ ‎∴∠ABD=∠AFM ‎ ∴BD∥MF ………10分 ‎28.(本题满分12分) ‎ ‎ 解：（1）∠AEB大小不变 ……… 1分 12‎ ‎∵MN⊥PQ ‎∴∠AOB= 900 ∴∠BAO +∠ABO= 900 ∵AE平分∠BAO BE平分∠ABO ‎ ‎∴∠BAE=∠BAO ∠ABE=∠ABO ‎ ‎∴∠BAE+∠ABE=∠BAO+∠ABO =(∠BAO+∠ABO) =450 ………3分 在△ABE中：∠BAE+∠ABE=450 ∴∠AEB=1350 ……… 4分 ‎（2）∠CED大小不变 ……… 5分 延长AD、BC交于点F ‎∵MN⊥PQ ‎∴∠AOB= 900 ∴∠BAO +∠ABO= 900 ∴∠PAB +∠ABM= 3600 -900 =2700‎ ‎∵AD平分∠PAB BC平分∠ABM ‎ ‎∴∠FAB=∠PAB ∠ABF=∠ABM ‎ ‎∴∠FAB+∠ABF=∠PAB+∠ABM =(∠PAB+∠ABM ) =1350 ‎ 在△ABF中：∠FAB+∠ABF=1350 ∴∠F=450 ‎ 同理：∠CDE+∠DCE=112.50 ∴∠CED=67.50 ……… 8分 12‎ ‎（3）∵AE平分∠BAO OE平分∠BOQ ‎ ‎∴∠EAO=∠BAO ∠EOQ=∠BOQ ‎ ‎∴∠E=∠EOQ -∠EAO=∠BOQ -∠BAO =(∠BOQ -∠BAO ) =∠ABO ‎∵AE平分∠BAO AF平分∠OAG ‎ ‎∴∠EAO=∠BAO ∠OAF=∠OAG ‎ ‎∴∠EAF=∠EAO+∠OAF=∠BAO+∠OAG =(∠BAO+∠OAG) = 900‎ 在Rt△AEF中：一内角是另一内角的3倍 则：①∠E=3∠F ∠E=67.50 ∠ABO=2∠E=1300 （舍去）‎ ‎②∠F=3∠E ∠E=22.50 ∠ABO=2∠E=450‎ ‎③∠EAF=3∠E ∠E=300 ∠ABO=2∠E=600‎ ‎④∠EAF=3∠F ∠E=600 ∠ABO=2∠E=1200（舍去）‎ 综上所述：∠ABO=450或600 ……… 12分 12‎