人教版数学九年级下册《29.1投影》达标训练（含答案）.docx

人教版数学九年级下册29.1　投影达标训练 一、 选择题 ‎1．平行投影中的光线是(　A　)‎ A．平行的 ‎ B．聚成一点的 C．不平行的 ‎ D．向四面八方发散的 ‎2.下列叙述正确的是(　C　)‎ A．圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形 B．圆柱的正投影是矩形或圆 C．球的正投影是圆 D．线段的正投影还是线段 ‎3．如图K－23－1是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(　C　)‎ 图K－23－1‎ A．(3)(1)(4)(2) B．(3)(2)(1)(4)‎ C．(3)(4)(1)(2) D．(2)(4)(1)(3)‎ ‎4．如图K－24－3，正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，则该正方体在投影面P上产生的正投影(　D　)‎ 图K－24－3‎ A．和原正方体某一个面的形状、大小完全相同 B．和原正方体某一个面的形状相同，大小不同 C．和原正方体某一个面的面积相同，形状不同 D．外轮廓是一个矩形，并且长等于原正方体的底面对角线长，宽等于正方体的棱长 ‎5.．下列投影中属于中心投影的是(　D　)‎ A．阳光下跑动的运动员的影子 B．阳光下木杆的影子 C．阳光下汽车的影子 D．路灯下行人的影子 ‎6.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(　C　)‎ A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2‎ ‎7.把一个正五棱柱按如图K－24－1所示方式摆放，当投射线由正前方照射到后方时，它的正投影是(B　　)‎ ‎　图K－24－1‎ ‎　‎ 图K－24－2‎ 二、填空题 ‎8．如图K－23－2，小明从路灯下向前走了5 m，发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯离地面的高度AB是________m.‎ 图K－23－2‎ ‎[答案] 5.6‎ ‎9.如图K－23－6所示，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m.‎ 图K－23－6‎ ‎[答案] 4‎ ‎10.如图K－23－3，三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形中该边的对应边长为________．‎ 图K－23－3‎ ‎[答案]20 cm 三、解答题 ‎11.一张面积为100 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100 cm2吗？可能是80 cm2吗？可能是120 cm2吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围．‎ 解：其正投影的面积可能是100 cm2.其正投影的面积可能是80 cm2，不可能是120 cm2.这张正方形纸片的正投影的面积S的取值范围为0 cm2≤S≤100 cm2.‎ 解：(1)AC的投影是AD，CD的投影是点D，BC的投影是BD.‎ ‎(2)证明：①∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，‎ ‎∴∠ACB＝∠CDB＝90°.‎ ‎∵∠B＝∠B，∴△BCD∽△BAC，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴CB2＝BD·AB.‎ ‎②同①可得△ACD∽△CBD，‎ ‎∴＝，∴CD2＝AD·BD.‎ ‎12.如图K－23－5，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3 m.‎ ‎(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影；‎ ‎(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．‎ 图K－23－5‎ 解：(1)∵太阳光线是平行光线，∴只需连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE在太阳光下的投影(如图所示)．‎ ‎(2)∵AC∥DF，‎ ‎∴∠ACB＝∠DFE.‎ 又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，‎ ‎∴△ABC∽△DEF，∴＝，‎ 即＝，∴DE＝10(m)．‎ ‎13.画出如图K－24－4所示的物体的正投影．‎ ‎(1)投影线由物体前方射到后方；‎ ‎(2)投影线由物体左方射到右方；‎ ‎(3)投影线由物体上方射到下方．‎ 图K－24－4‎ 解：如图所示．‎ ‎14.如图K－23－4所示，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.‎ ‎(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；‎ ‎(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．‎ 图K－23－4‎ 解：如图所示．(1)点P为所求的点．‎ ‎(2)EF为小华此时在路灯下的影子．‎