山东省德州市六校2017_2018学年八年级数学下学期第二次联考试题新人教版.doc

山东省德州市六校2017-2018学年八年级数学下学期第二次联考试题 ‎ 时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题.（每小题4分，共48分） ‎ ‎1,以下列各组数为边长，能够成直角三角形的是（ ）‎ A,1,2,3 B,,, C,,, D,3,4,5‎ ‎2,下列命题的逆命题是真命题的是（ ）‎ A,若a=b，则 B,全等三角形的周长相等 C,若a=0，则ab=0 D,有两边相等的三角形是等腰三角形 ‎3，平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　） ‎ A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度 ‎4，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )‎ A，AB∥CD,AD=BC B，∠A=∠B,∠C=∠D C，AB∥CD,∠A=∠C D，AB=AD,CB=CD ‎5，已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是( )‎ ‎ A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm ‎ ‎6，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）‎ A,∠A=∠B-∠C B,∠A：∠B：∠C=1：3：4 ‎ C,a：b：c=1：：3 D,‎ 7， 在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边的比13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）‎ A,5，4，3 B,13，12，5 C,10，8，6 D，26，24，10‎ 8， 如图1所示是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要多少米的地毯？（ ）‎ A.5m B.6m C.7m D.8m ‎ 9‎ ‎ 图1 图2‎ ‎9,如图2，在 ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC于点E，则BE等于（ ）‎ A.cm B.2cm C.3cm D.4cm ‎10,如图3在 ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD＝45°，AB=2，则BC的长是（ ）‎ A. B.2 C.2 D.4‎ ‎11,如图4，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边AB翻转180°得到△ABC’，则CC’的长为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 图3 图4 图5‎ ‎12,如图5，四边形ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（ ）‎ A. B.2 C.1.5 D.‎ 一、 填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13,如果△ABC的三边分别是a，b，c，且满足，那么△ABC是 三角形， 是斜边.‎ ‎14，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，1），点B的坐标为（2，4），则线段AB的长为 .‎ ‎15，已知和互为相反数，则以x,y,z为三边长的三角形是 三角形.‎ ‎16，已知在 ABCD中，一组邻角的差为80°则它的四个内角分别为 .‎ ‎17,已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE+BC=12cm,则BC= .‎ ‎18, 如图6，所示△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6.△A 9‎ OB绕顶点O逆时针旋转到△A’OB’处，此时线段A’B’与BO的交点E为BO的中点，则线段B’E的长度为 .‎ ‎ 图6‎ 三、解答题（共78分）‎ ‎19，如图7， ABCD的对角线AC，BD相较于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点. ‎ 求证:四边形EFGH是平行四边形.（10分）‎ 图7‎ 20， 已知直角三角形的两条直角边的长分别为2+1和2-1，求斜边c的长.（10分）‎ 21， 已知a，b，c，为△ABC的三边长，且满足+++50=6a+‎ ‎8b+10c，试判断△ABC的形状.（10分）‎ 22， 如图8，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积.（10分）‎ ‎ ‎ ‎ 图8‎ 9‎ 20， 如图9，等边△ABC的边长是2，D,E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC连接CD和EF.（12分）‎ （1） 求证：DE=CF；‎ （2） 求EF的长.‎ ‎ 图9‎ ‎ ‎ 21， 如图10，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，‎ ‎∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点.（12分）‎ 求证：（1）△ACE△BCD；‎ ‎（2）‎ ‎ 图10‎ 22， 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处（如图11），以每小时12km的速度向北偏东60°方向移动.距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.‎ （1） A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么?‎ （2） 若A城受这次沙尘暴的影响，那么A城遭受沙尘暴的影响时间有多长? （14分）‎ 9‎ ‎ ‎ ‎ 图11‎ 9‎ ‎2017-2018学年度六校联考八年级数学答案 一、 选择题.（每小题4分，共48分） ‎ DDBCB, CDCBC, DB 二、 填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13,直角，c ‎14，‎ ‎15，直角 ‎16，50°，130°，50°，130°‎ ‎17,8cm ‎18, ‎ 三、解答题（共78分）‎ ‎19，（10分）‎ 证明：ABCD是平行四边形 AO=OC,BO=OD ...............（2分）‎ 又 E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点 EO=GO,FO=HO ................（5分）‎ 四边形EFGH是平行四边形 ‎20，（10分）‎ 解：根据勾股定理得：‎ ‎ ‎ ‎..........................(10分）‎ ‎21，（10分）‎ 解：a²+b²+c²+50=6a+8b+10c 化为：(a²-6a+9)+(b²-8b²+16)+(c²-10c+25)=0 (a-3)²+(b-4)²+(c-5)²‎ 9‎ ‎=0 要使等式成立： a=3,b=4,c=5................(3分） 3²+4²=5²‎ a²+b²=c²...................(8分） 根据勾股定理,所以三角形是直角三角形. ‎ ‎22，（10分）‎ 解：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5， 根据勾股定理，得 OA²=OD²+AD²=5²+12²=169 ， ∴OA=13 ∵AC=26，OA=13， ∴OA=OC． 又DO=OB， ∴四边形ABCD为平行四边形．.......（3分）‎ ‎∴BC=AD=12．．.......................（5分） ∵∠ADB=90°， ∴AD⊥BD． ∴平行四边形ABCD的面积=AD•BD=12×10=120．......（10分） 答：BC的长为12，四边形ABCD的面积为120．‎ ‎23，（12分）‎ （1） 证明：‎ ‎∵D、E分别为AB、AC的中点，‎ ‎∴DE为△ABC的中位线................（2分）‎ ‎∴DEBC，.........................（3分）‎ ‎∵延长BC至点F，使CF=BC，‎ ‎∴DEFC，‎ 即DE=CF；..........................（6分）‎ 9‎ ‎（2）解：∵DEFC，‎ ‎∴四边形DEFC是平行四边形，‎ ‎∴DC=EF，...............（3分）‎ ‎∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，‎ ‎∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，‎ ‎∴DC=EF=............（6分）‎ ‎ ‎ ‎24，‎ （1） 证明：‎ ‎∵∠ACB=∠ECD ， ∴ ∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE． 即∠BCD=∠ACE ． .............................（2分） ∵ BC=AC，DC=EC， ∴ △ACE≌△BCD． .............................（6分）‎ ‎（2）证明：‎ ‎∵ 是等腰直角三角形， ∴∠B=∠BAC=45°．  ∵ △ACE≌△BCD， ∴∠B=∠CAE=45° ．  ∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90° ．  ∴AD²+AE²=DE² ． ...............................（2分） 由（1）知AE=DB， ∴AD²+DB²=DE² ．.............................（6分）‎ ‎25,‎ ‎（1）过点A作AC⊥BM，垂足为C，‎ 在Rt△ABC中，由题意可知∠CBA=30°，‎ ‎∴AC=AB=×240=120（km），‎ 9‎ ‎∵AC=120＜150，‎ ‎∴A城将受这次沙尘暴的影响；.......（7分）‎ ‎（2）设点E，F是以A为圆心，150km为半径的圆与MB的交点，连接AE，AF，‎ 由题意得CE²=AE²−AC²‎ ‎＝150²−120²‎ ‎＝90（km），.............................................（3分）‎ ‎∴EF=2CE=2×90=180（km），‎ ‎∴A城受沙尘暴影响的时间为：180÷12=15（时），‎ 答：A城将受到这次沙尘暴的影响，影响的时间为15时．.......（7分）‎ 9‎