2018年秋第一学期期末统一考试高三数学（文科）试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题50分）
参考公式：
三角函数的和差化积公式
正棱台、圆台的侧面积公式
其中c’、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式
其中S’、S分别表示上、下底面面积，h表示高
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项前的字母填在题后的括号内。
（1）设集合，若，则a的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）已知二面角，直线，，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（ ）
（A）a与b可能垂直，但不可能平行 （B）a与b可能垂直，也可能平行
（C）a与b不可能垂直，但可能平行 （D）a与b不可能垂直，也不可能平行
（3）函数在一个周期内的图象如图所示，函数解析式为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）若椭圆，双曲线有相同的焦点，，P是两曲线的交点，则的值是（ ）
（A） （B） （C）a-m （D）b-n
（5）如图，O为直二面角的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在内，且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
（6）在等差数列中， ，公差d0且a≠1）。
（16）（本小题满分14分）
已知：定义在R上的函数为奇函数，且在上是增函数。
（Ⅰ）求证：在上也是增函数；
（Ⅱ）对任意，求实数m，使不等式恒成立。
（17）（本小题满分14分）
在长方体ABCD—中，AB=2，，E为的中点，连结ED，EC，EB和DB。
（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；
（Ⅲ）求异面直线EB和DC的距离。
（18）（本小题满分14分）
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池（平面图如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚度忽略不计）。
（Ⅰ）设污水处理池的长为x米时，写出总造价f(x)的解析式；
（Ⅱ）污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。
（19）（本小题满分14分）
已知椭圆c：，将椭圆c平移，中心移到点（1，2），成为椭圆c’。
（Ⅰ）求椭圆c’的方程；
（Ⅱ）椭圆c’上存在关于直线对称的不同的两点，求出m的范围。
（20）（本小题满分14分）
已知函数，满足条件：
①；②；③；
④当x>y时，有。
（Ⅰ）求f(1)，f(3)的值；
（Ⅱ）由f(1)，f(2)，f(3)的值，猜想f(n)的解析式；
（Ⅲ）证明你猜想的f(n)的解析式的正确性。
高三期末试卷
数学（文史类）参考答案及评分标准
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
D
C
C
A
B
A
C
D
二、填空题
11. 12.4 13. 14.
三、解答题
15.解：当a>1时，原不等式等价于。……………………2分
…………………………………………………………4分
解得。………………………………………………………………6分
∴原不等式的解集为。……………………………………8分
当0
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