甘肃省武威市部分学校2018届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

1 甘肃省武威市部分学校 2018 届九年级数学下学期第一次月考试题 一、选择题（每小题 3 分，30 分） 1．已知∠A 为锐角，且 sin A＝ ，那么∠A 等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体 （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） 3．如图，点 B 是反比例函数 在第一象限内图象上的一点，过点 B 作 BA⊥x 轴于点 A，BC ⊥y 轴于点 C，矩形 AOCB 的面积为 6，则 k 的值为（ ） A．3 B．6 C．-3 D．-6 4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A = ，则∠BOC 的大小为 A．40° B．30° C．80° D．100° 5．将二次函数 用配方法化成 的形式，下列结果中正确的是 A． B． C． D． 6．如图，将ΔABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点 E 恰好落 在边 AC 上时，连接 AD，若∠ACB=30°，则∠DAC 的度数是 A．60° B．65° C． 70° D．75° （第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） 2 2 0k ≠ 0k ≠ ky x = 0k ≠ 50° 2 6 5y x x= − + 2( )y x h k= − + 2( 6) 5y x= − + 2( 3) 5y x= − + 2( 3) 4y x= − − 2( 3) 9y x= + − E D CB A2 OF E D C BA 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上的一点，过点 C 作⊙O 的切线，交直径 AB 的延长线于点 D，若∠A=25°，则∠D 的度数是 A．25° B．40° C．50° D．65° 8．小苏和小林在如图所示的跑道上进行 4×50 米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 y （单位：m）与跑步时间 t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是 A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点． B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度． C. 小苏在跑最后 100m 的过程中，与小林相遇 2 次． D．小苏前 15s 跑过的路程小于小林前 15s 跑过的路程． 9．抛物线 的对称轴是 A． B． C． D． 10、函数 y=ax2－2 与 （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） 二、填空题（每小题 3 分，30 分） 11．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，点 B 的坐标分别为（ ， ）， （ ， ），将线 段 AB 沿 x 轴的正方向平移，若点 B 的对应 点的坐标为 （ ， ），则点 A 的对应点 的坐标 为 ． (第 11 题图) (第 12 题图) (第 13 题图) (第 14 题图) 12．如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A、B 两点，点 C 为劣弧 AB 上任意一点，过点 C 的切线分别交 AP，BP 于 D，E 两点．若 AP=8，则△PDE 的周长为 ． 13．如图，⊙O 的半径为 3，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，则劣弧 AB 的长为 ． 14．如图，在直角三角形 ABC 中,∠C=90°，BC=6，AC=8，点 D 是 AC 边上一点，将△BCD 沿 BD 折 叠,使点 C 落在 AB 边的 E 点,那么 AE 的长度是 ． ( )21 2y x= − + 1x = − 1x = 2x = − 2x = x a=y 0 2 1− 0 'B 2 0 'A3 15．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一 个路口，一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 20m 的停止线处，小张驾驶一辆小 轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾 x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线 0.8m，红灯 下沿高于小张的水平视线 3.2m，若小张能看到整个红灯，则 x 的最小值为 ． 16．若一个扇形的圆心角为 60°，面积为 6π，则这个扇形的半径为 ． 17．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸 出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为 ________． 18.在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天是__________ （必然事件、随机事 件、不可能事件）） 19．当代数式 的值等于 7 时，代数式 的值是 。 20．如图，在函数 y＝(x＞0)的图象上有点 P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1， 点 P1 的横坐标为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的 差都是 2，过点 P1 ，P2 ，P3，…，Pn，Pn＋1 分别作 x 轴，y 轴的垂线段， 构成若干个矩形．将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1 ，S2 ， S3 ，… ，Sn ，则 S1 ＝________，Sn＝__________(用含 n 的代数式表示)． 三、解答题（60 分）(19 题 12 分，20 题—27 题) 21．计算(8 分）：（1）） （2） 绿 黄 红 停止线交通 信号灯 0.8m x m 3.2m 10m20m 532 ++ xx 293 2 −+ xx 2sin30 tan 60 cos60 tan 45° − ° + ° − ° )12(3)12( 2 +=+ xx4 A B C D FE M 22．（6 分）某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的 知识测量某塔的高度，他们先在点 用高 米的测角仪 测得塔顶 的仰角为 ，然 后沿 方向前行 m 到达点 处，在 处测得塔顶 的仰角为 ．请根据他们的测量数 据 求 此 塔 的 高 ． （ 结 果 精 确 到 m ， 参 考 数 据 ： ， ， ） 23．（6 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C、F 为⊙O 上两点，且点 C 为弧 BF 的中点，过点 C 作 AF 的 垂线，交 AF 的延长线于点 E，交 AB 的延长线于点 D． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）如果半径的长为 3，tanD= ，求 AE 的长. 24.（6 分）如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2,2),B(4,0),C(4,−4) (1)请画出△ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)以点 O 为位似中心,将△ABC 缩小为原来的 12,得到△A2C2B2,请 在 y 轴右侧画出△A2C2B2,并求出∠A2C2B2 的正弦值。 25．(6 分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“武”、“威”的四个小球， 除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？ （2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球 上汉字恰能组成“幸福”或“武威”的概率． D 1.5 DA M 30° DF 40 E E M 60° MF 0.1 41.12 ≈ 73.13 ≈ 45.26 ≈ 3 4 O F E B CD A5 26.(8 分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每 千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元.经试销发现， 销售量 y（单位：kg）与销售单价 x（单位：元）符合一次函数关 系，y 与 x 的函数关系图象如图所示. （1）求 y 与 x 的函数解析式. （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为 w 元，求 w 的最大值. 27.（8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 H. (1)求证：AH⋅AB=AC2； (2)若过 A 的直线与弦 CD(不含端点)相交于点 E,与⊙O 相交于点 F,求 证：AE⋅AF=AC2. 28(12 分)如图,已知二次函数 y=ax2+bx+4 的图象与 x 轴交于点 B(−2,0),点 C(8,0)，与 y 轴交于点 A. (1)求二次函数 y=ax2+bx+4 的表达式； (2)连接 AC,AB,若点 N 在线段 BC 上运动(不与点 B,C 重合),过点 N 作 NM∥AC，交 AB 于点 M，当 △AMN 面积最大时，求 N 点的坐标；6 (3)连接 OM,在(2)的结论下，求 OM 与 AC 的数量关系。7 九年级数学月考答卷8910