2019年九年级下册数学第1章二次函数全程同步练习(湘教版21份)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.2 第1课时 二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质 一、选择题 ‎1.二次函数y=x2的图象的开口方向是(  )‎ A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 ‎2.二次函数y=2019x2的对称轴是(  )‎ A.直线y=1 B.直线x=1‎ C.y轴 D.x轴 ‎3.若二次函数y=ax2的图象过点P(-2,4),则该图象必经过点(  )‎ A.(2,4) B.(-2,-4)‎ C.(-4,2) D.(4,-2)‎ ‎4.下列关于函数y=2x2的图象的说法:(1)图象有最低点;(2)图象为轴对称图形;(3)图象与y轴的交点为原点;(4)图象的开口向上.其中正确的有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.已知原点是二次函数y=(m-2)x2的图象上的最低点,则m的取值范围是(  )‎ A.m>2 B.m>-2‎ C.m2.‎ ‎6.A ‎7.上 y轴 (0,0) 1 2或-2‎ ‎8.增大 ‎9.[答案] 4‎ ‎[解析] 根据抛物线的对称性.‎ ‎∵线段AB∥x轴,点A的横坐标为2,‎ ‎∴点B的横坐标是-2,‎ ‎∴AB=2-(-2)=2+2=4.‎ ‎10.解:(1)3   0  ‎(2)略 ‎(3)当x>0时,y随x的增大而增大.‎ ‎11.解:(1)将(-1,2)代入y=ax2,得2=a,所以二次函数的表达式为y=2x2.‎ ‎(2)略.‎ ‎(3)在对称轴的左侧,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.解:∵矩形ABCD的两个顶点A,B分别在函数y=4x2,y=x2的图象上,并且A,B两点的横坐标都为1,‎ ‎∴点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为1,‎ ‎∴A(1,4),B(1,1).‎ ‎∵函数y=x2的图象过点D,点D在第一象限,‎ ‎∴点D的纵坐标为4,得4=x2,解得x=2(负值已舍去),即D(2,4),‎ ‎∴C(2,1).‎ ‎∵点C在函数y=ax2的图象上,‎ ‎∴1=4a,解得a=.‎ ‎13.解:(1)如图,过点P作PB⊥OA于点B,则PB=|y|.‎ ‎∵P(x,y)是第一象限内函数y=x2的图象上的点,‎ ‎∴PB=y,‎ ‎∴S=PB·OA=×y×3=y(y>0).‎ ‎(2)∵S=y,‎ ‎∴S是y的正比例函数.‎ ‎∵y=x2,‎ ‎∴S=y=x2,‎ ‎∴S是x的二次函数.‎ ‎14.解:设点P的坐标为(x,y),直线l的函数表达式为y=kx+b,将A(4,0),B(0,4)分别代入y=kx+b,计算可得k=-1,b=4,故y=-x+4.‎ ‎∵△AOP的面积为=×4×y,‎ ‎∴y=.‎ 再把y=代入y=-x+4,得x=,‎ ‎∴P(,).‎ 把P(,)代入y=ax2中,得a=.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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