宁德市霞浦县2018-2019学年北师大七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年福建省宁德市霞浦县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）‎ ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎0.5 ‎C．.2 D．0.5‎ ‎2．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.96×105 B．0.396×‎106 ‎C．39.6×104 D．3.96×106‎ ‎3．大于﹣1.5而小于2.5的整数共有（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A．最小的整数是0 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 ‎ C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 ‎ D．有理数分为正数和负数 ‎6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　）‎ A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 ‎7．下面不是同类项的是（　　）‎ A．﹣2与5 B．﹣‎2a2b与a2b ‎ C．﹣x2y2与6x2y2 D．‎2m与2n ‎8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣‎2a＝3，试问：数轴上的原点在哪一点上？（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（每小题2分，共16分．）‎ ‎9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作　 　元．‎ ‎10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为　 　．‎ ‎11．单项式﹣3ab次数是　 　．‎ ‎12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么yx的值为　 　．‎ ‎13．若代数式3xmy3与5x2yn是同类项，则m+n的值是　 　．‎ ‎14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有　 　桶．‎ ‎15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是　 　．‎ ‎16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本题共7小题，共60分）‎ ‎17．（16分）计算 ‎（1）26﹣7+（﹣6）+17‎ ‎（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）‎ ‎（3）（﹣+）×（﹣36）‎ ‎（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：（‎4a2﹣‎3a）﹣（1﹣‎4a+‎4a2），其中a＝﹣2．‎ ‎19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．‎ ‎20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，‎ ‎（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b　 　0，b﹣a　 　0‎ ‎（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|‎ ‎21．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20‎ ‎（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）‎ ‎（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？‎ ‎（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？‎ ‎22．（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），‎ 操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与　 　表示的点重合；‎ 操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①﹣3表示的点与数　 　表示的点重合；‎ ‎②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是　 　，B表示的数是　 　‎ ‎③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是　 　．‎ ‎23．（10分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：‎ 甲商店：买一支网球拍送一筒网球；‎ 乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，‎ ‎（1）方案一：到甲商店购买，需要支付　 　元；方案二：到乙商店购买，需要支付　 　元（用含x的代数式表示）‎ ‎（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．‎ ‎（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年福建省宁德市霞浦县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）‎ ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎0.5 ‎C．.2 D．0.5‎ ‎【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．‎ ‎【解答】解：﹣2的相反数是：2．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．‎ ‎2．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.96×105 B．0.396×‎106 ‎C．39.6×104 D．3.96×106‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：396000＝3.96×105，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎3．大于﹣1.5而小于2.5的整数共有（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．‎ ‎【解答】解：大于﹣1.5而小于2.5的整数﹣1，0，1，2，共4个．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确得出符合题意数字是解题关键．‎ ‎4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．‎ ‎【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；‎ 出现“U”字的，不能组成正方体，B错；‎ 以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A．最小的整数是0 ‎ B．互为相反数的两个数的绝对值相等 ‎ C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 ‎ D．有理数分为正数和负数 ‎【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可作出判断．‎ ‎【解答】解：A、没有最小的整数，故选项错误，‎ B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；‎ C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；‎ D、有理数分为正数、0和负数，故选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，关键是要记住一些特殊的数字，如：0等．‎ ‎6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　）‎ A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 ‎【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可．‎ ‎【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；‎ C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；‎ D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．‎ ‎7．下面不是同类项的是（　　）‎ A．﹣2与5 B．﹣‎2a2b与a2b ‎ C．﹣x2y2与6x2y2 D．‎2m与2n ‎【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答案．‎ ‎【解答】解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；‎ B、﹣‎2a2b与a2b，是同类项，不合题意；‎ C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；‎ D、‎2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．‎ ‎8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣‎2a＝3，试问：数轴上的原点在哪一点上？（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d﹣a＝3；又已知d﹣‎2a＝3，可解得d＝3，a＝0，即A为原点．‎ ‎【解答】解：∵由图可知D点与A点相隔三个单位长度，且点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，‎ ‎∴d﹣a＝3①，‎ 又∵d﹣‎2a＝3②，‎ ‎∴由①②可解得d＝，3，a＝0，即A为原点．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．‎ 二、填空题（每小题2分，共16分．）‎ ‎9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作　﹣20　元．‎ ‎【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．‎ ‎【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．‎ 故答案为：﹣20．‎ ‎【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为　10b+a　．‎ ‎【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．‎ ‎【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．‎ 故答案为：10b+a．‎ ‎【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．‎ ‎11．单项式﹣3ab次数是　2　．‎ ‎【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．‎ ‎【解答】解：单项式﹣3ab次数是：2．‎ 故答案为：2．‎ ‎【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．‎ ‎12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么yx的值为　1　．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步求得yx的值．‎ ‎【解答】解：根据题意得x﹣2＝0，y+1＝0，‎ 解得x＝2，y＝﹣1，‎ 则yx＝（﹣1）2＝1．‎ 故答案为：1．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．‎ ‎13．若代数式3xmy3与5x2yn是同类项，则m+n的值是　5　．‎ ‎【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵代数式3xmy3与5x2yn是同类项，‎ ‎∴m＝2，n＝3，‎ 则m+n＝2+3＝5，‎ 故答案为：5．‎ ‎【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．‎ ‎14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有　6　桶．‎ ‎【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．‎ ‎【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2＝6．‎ 故答案为：6‎ ‎【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．‎ ‎15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是　10　．‎ ‎【分析】由题意求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：∵x2+2x+3＝5，即x2+2x＝2，‎ ‎∴原式＝2（x2+2x）+6＝4+6＝10，‎ 故答案为：10‎ ‎【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为　﹣5　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．‎ ‎“‎4”‎与“x”是相对面，‎ ‎“y”与“‎3”‎是相对面，‎ ‎“‎6”‎与“‎2”‎是相对面，‎ ‎∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，‎ ‎∴x＝﹣4，y＝﹣3，‎ ‎∴2x﹣y＝2×（﹣4）+3＝﹣5．‎ 故答案为：﹣5．‎ ‎【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ 三、解答题（本题共7小题，共60分）‎ ‎17．（16分）计算 ‎（1）26﹣7+（﹣6）+17‎ ‎（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）‎ ‎（3）（﹣+）×（﹣36）‎ ‎（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|‎ ‎【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；‎ ‎（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；‎ ‎（3）根据乘法分配律可以解答本题；‎ ‎（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）26﹣7+（﹣6）+17‎ ‎＝26+（﹣7）+（﹣6）+17‎ ‎＝30；‎ ‎（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）‎ ‎＝12÷4+（﹣2）‎ ‎＝3+（﹣2）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝1；‎ ‎（3）（﹣+）×（﹣36）‎ ‎＝（﹣24）+27+（﹣6）‎ ‎＝﹣3；‎ ‎（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|‎ ‎＝﹣1﹣‎ ‎＝﹣1﹣×（﹣7）‎ ‎＝﹣1+‎ ‎＝．‎ ‎【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：（‎4a2﹣‎3a）﹣（1﹣‎4a+‎4a2），其中a＝﹣2．‎ ‎【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．‎ ‎【解答】解：（‎4a2﹣‎3a）﹣（1﹣‎4a+‎4a2）‎ ‎＝‎4a2﹣‎3a﹣1+‎4a﹣‎4a2＝a﹣1，‎ 当a＝﹣2时，‎ a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．‎ ‎【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．‎ ‎【分析】根据三视图的定义画出图形即可．‎ ‎【解答】解：三视图如图所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．‎ ‎20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，‎ ‎（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b　＜　0，b﹣a　＞　0‎ ‎（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|‎ ‎【分析】（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；‎ ‎（2）去掉绝对值符号即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，‎ ‎∴a+b＜0，b﹣a＞0，‎ 故答案为：＜，＞；‎ ‎（2）∵a+b＜0，b﹣a＞0，‎ ‎∴|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b，‎ ‎|b﹣a|＝b﹣a．‎ ‎【点评】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．‎ ‎21．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20‎ ‎（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）‎ ‎（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？‎ ‎（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？‎ ‎【分析】（1）把记录的数字相加即可作出判断；‎ ‎（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；‎ ‎（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣24，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则经过这3天，仓库里的粮食减少24吨；‎ ‎（2）根据题意得：280+24＝304，‎ 则3天前仓库里存粮304吨；‎ ‎（3）根据题意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770，‎ 则这3天要付770元装卸费．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎22．（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），‎ 操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与　3　表示的点重合；‎ 操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：‎ ‎①﹣3表示的点与数　7　表示的点重合；‎ ‎②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是　﹣4　，B表示的数是　8　‎ ‎③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是　﹣6或9　．‎ ‎【分析】（1）直接利用已知得出中点进而得出答案；‎ ‎（2）①利用﹣1表示的点与5表示的点重合得出中点，进而得出答案；‎ ‎②利用数轴再结合A、B两点之间距离为12，即可得出两点表示出的数据；‎ ‎③利用②中A，B的位置，利用分类讨论进而得出m的值．‎ ‎【解答】解：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是0，‎ ‎∴﹣3表示的点与3表示的点重合，‎ 故答案为：3；‎ ‎（2）∵﹣1表示的点与5表示的点重合，‎ ‎∴对称中心是数2表示的点，‎ ‎①﹣3表示的点与数7表示的点重合；‎ ‎②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），‎ 则点A表示的数是2﹣6＝﹣4，点B表示的数是2+6＝8；‎ 故答案为：7，﹣4，8；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③当点M在点A左侧时，则6﹣m+（﹣4﹣m）＝14，‎ 解得：m＝﹣6；‎ 当点M在点B右侧时，则m﹣（﹣4）+m﹣8＝14，‎ 解得：m＝9；‎ 综上，m＝﹣6或9．‎ 故答案为：﹣6或9．‎ ‎【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，正确利用分类讨论得出是解题关键．‎ ‎23．（10分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：‎ 甲商店：买一支网球拍送一筒网球；‎ 乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，‎ ‎（1）方案一：到甲商店购买，需要支付　（20x+2400）　元；方案二：到乙商店购买，需要支付　（18x+2700）　元（用含x的代数式表示）‎ ‎（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．‎ ‎（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？‎ ‎【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；‎ ‎（2）把x＝100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；‎ ‎（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲商店购买30支球拍，送30筒球，另外70筒球在乙商店购买即可．‎ ‎【解答】解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x﹣30）×20＝20x+30×（100﹣20）＝（20x+2400）元；‎ 乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．‎ 故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；‎ ‎（2）当x＝100时，‎ 甲商店需20×100+2400＝4400（元）；‎ 乙商店需18×100+2700＝4500（元）；‎ 所以甲商店购买合算；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元．‎ ‎【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费